Закон достаточного основания не выражается в виде формулы, так как такой формулы нет.

Говоря, что достаточным основанием для суждения является истинная информация, мы имеем в виду различного рода данные, основанные на достоверных источниках. Для математики это цифровые выражения, выведенные без ошибок при помощи аксиом, теорем, различных систем, позволяющих осуществлять достоверные вычисления (такой системой, например, является таблица умножения). Достоверной будет считаться и информа􏰀 ция, полученная на основе научных законов. Для обоснования нового суждения можно использовать выведенные ранее сужде􏰀 ния, относительно которых доказано, что они истинны.

Закон достаточного основания, возможно, более чем любой другой действует в области повседневной жизни человека, а так􏰀 же применяется в рамках различных профессий. Это связано с тем, что в процессе познания человек прежде всего задумывает􏰀

ся о том, на чем новая, полученная информация основана. Например, часто в СМИ можно услышать, что информация полу􏰀 чена «из достоверных источников», или иногда применяется выражение «по непроверенным данным».

Конечно, закон непротиворечия и исключенного третьего, а также закон тожества играют огромную роль для правильного мышления. Однако они как бы следуют за законом достаточного основания. Потребность в них возникает, только когда происхо􏰀 дит обоснование того или иного факта, понятия, суждения. Ска􏰀 занное следует относить, конечно, не к научному значению зако􏰀 нов логики, а, скорее, к необходимости этих законов для жизни и деятельности среднего человека.

В рамках данного вопроса необходимо сказать об одной осо􏰀 бенности, характерной для логических основания и следствия при их соотношении с реальными основанием и следствием. Если в реальной жизни первым всегда идет основание, а из него выводится следствие, то в логике может иметь место обратная ситуация. Это связано с порядком вещей — в реальном мире сна􏰀 чала проходит процесс основания и только затем из него выво􏰀 дится следствие. Человек же, не имевший возможности наблю􏰀 дать основание, может опираться только на следствие. Таким образом, получив следствие, человек умственно, виртуально мо􏰀 жет воссоздать основание.

ЛЕКЦИЯ No 15. Умозаключение. Общая характеристика дедуктивных умозаключений

1. Понятие умозаключения Умозаключение— это форма абстрактного мышления, посред􏰀 ством которой из ранее имевшейся информации выводится новая. При этом не задействуются органы чувств, т. е. весь про􏰀 цесс умозаключения проходит на уровне мышления и независим от получаемой в данный момент извне информации. Визуально умозаключение отражается в виде столбца, в котором присутст􏰀 вует как минимум три элемента. Два из них — это посылки, третье называют заключением. Друг от друга посылки и заключение принято отделять горизонтальной чертой. Заключение всегда пишется снизу, посылки — сверху. И посылки, и заключение представляют собой суждения. Причем эти суждения могут быть как истинными, так и ложными. Например: Все млекопитающие — животные. Все кошки — млекопитающие. Все кошки — животные. Это умозаключение является истинным. Умозаключение имеет ряд преимуществперед формами чув􏰀 ственного познания и опытными исследованиями. Так как про􏰀 цесс умозаключения проходит только в области мышления, он не затрагивает реальных предметов. Это очень важное свойство, так как зачастую у исследователя нет возможности получить для наблюдения или опытов реальный предмет в силу его дороговиз􏰀 ны, размеров или удаленности. Некоторые предметы на данный момент вообще можно считать недоступными для прямого исследования. Например, к такой группе предметов можно от􏰀 нести космические объекты. Как известно, исследование челове􏰀 ком даже ближайших к Земле планет представляется пробле􏰀 матичным.

Другим преимуществом умозаключений является то, что они позволяют получить достоверную информацию об изучаемом объекте. Например, именно посредством умозаключения Д. И. Менделеев создал свою периодическую систему химических элементов. В области астрономии зачастую положение планет определяется без любого видимого контакта, исходя только из уже имеющейся информации о закономерностях положения небесных тел.

Недостатком умозаключенияможно назвать то, что зачастую заключения характеризуются абстрактностью и не отражают многих конкретных свойств предмета. Это не относится, напри􏰀 мер, к упомянутой выше периодической таблице химических элементов. Доказано, что при ее помощи были открыты элемен􏰀 ты и их свойства, которые на тот момент еще не были известны ученым. Однако так бывает не во всех случаях. Например, при определении положения планеты астрономами свойства ее отра􏰀 жаются лишь приблизительно. Также зачастую нельзя говорить о правильности заключения до тех пор, пока оно не прошло про􏰀 верку на практике.

Умозаключения могут быть истинными и вероятностными.Пер􏰀 вые с достоверностью отражают реальное положение вещей, вто􏰀 рые носят неопределенный характер. Видами умозаключения являются: индукция, дедукция и заключение по аналогии.

Умозаключение— это прежде всего выведение следствий, оно применяется повсеместно. Каждый человек в своей жизни неза􏰀 висимо от профессии строил умозаключения и получал следствия из этих заключений. И здесь встает вопрос истинности таких следствий. Человек, который не знаком с логикой, пользуется ею обывательским уровнем. То есть судит о вещах, строит умозаклю􏰀 чения, делает выводы, исходя из того, что накопил в процессе жизни.

Несмотря на то что практически каждый человек проходит обучение основам логики в школе, учится у родителей, обыва􏰀 тельский уровень знания нельзя считать достаточным. Конечно, в большинстве ситуаций достаточно и этого уровня, но есть про􏰀 цент случаев, когда логической подготовки просто не хватает, хотя именно в таких ситуациях она больше всего нужна. Как известно, существует такой вид преступлений, как мошенниче􏰀

ство. Чаще всего мошенники пользуются простыми и проверен􏰀 ными схемами, однако некоторый процент их занимается высо􏰀 коквалифицированным обманом. Такие преступники знают логику едва ли не в совершенстве и, кроме того, обладают способ􏰀 ностями в области психологии. Поэтому им зачастую ничего не стоит обмануть человека, который не подготовлен. Все это гово􏰀 рит о необходимости изучения логики как науки.

Выведение следствия— очень распространенная логическая операция. По общему правилу, для получения истинного сужде􏰀 ния необходимо, чтобы и посылки были истинны. Однако данное правило не относится к доказательству от обратного. В этом слу􏰀 чае намеренно берутся заведомо ложные посылки, которые необходимы, чтобы через отрицание их определить необходимый объект. Другими словами, ложные посылки в процессе выведе􏰀 ния следствия отбрасываются.