Вопрос 35. Число степеней свободы свободного твердого тела.
Вопрос 35. Число степеней свободы свободного твердого тела. - раздел Образование, Кинематика в вопросах и ответах Ответ.Твердое Тело Называется Свободным, Ес...
Ответ.Твердое тело называется свободным, если на его точки не наложено никаких других связей, задаваемых кинематическим способом, кроме условий, входящих в определение понятия жесткой системы: «расстояния между любыми точками твердого тела остаются постоянными на любых движениях твердого тела».
1. Пусть тело состоит из точек, лежащих на одной прямой.
Для того, чтобы можно было определить положение любой точки твердого тела, достаточно знать:
— три координаты точки ;
— два угловых параметра для определения направления орта .
Вывод. Если твердое тело состоит из точек, лежащих на одной прямой, то оно имеет пять степеней свободы положения.
2. Пусть среди точек твердого тела имеется хотя бы три, не лежащие на одной прямой.
Имеем:
— три свободные (независимые) координаты , задающие положение полюса связанной системы в любой момент времени ;
— три независимых угла ориентации для определения матрицы .
Вывод. Если твердое тело содержит хотя бы три точки, не лежащие на одной прямой, то оно имеет шесть степеней свободы положения.
Кинематика в вопросах и ответах Вопрос Определения кинематики и механики Механика это... Вопрос Основные задачи кинематики... Ответ Основными задачами кинематики являются...
Вопрос 1. Определения кинематики и механики.
Ответ. Кинематика(от греч.kinema, kinematos – движение) – это раздел механики, в котором изучается движение материальных тел с геометрической точки зрения без учета их масс и дейст
Вопрос 4. Абсолютное пространство.
Ответ. Абсолютное пространство– это трехмерное, однородное, изотропное евклидово пространство. Оно обладает следующими свойствами:
Оно имеет три независимых линейных измер
Вопрос 14. Плоское движение точки.
Ответ.Движение материальной точки называется плоским, если траектория этой точки является плоской кривой.
Плоскость, в которой совершает свое движение точ
Ответ. Теорема Эйлера.
1. Любое положение ортов связанной системы координат может быть задано через векторные функции, зависящие не более чем от трех независимых угловых параметров.
2. Все элементы матрицы ориен
Замечания.
1. Твердое тело имеет единственный вектор мгновенной угловой скорости, который может быть определен по движению любой связанной системы координат. Этот вектор задается формулой:
, где в ка
Теорема.
При сферическом движении в твердом теле можно указать прямую, все точки которой будут иметь мгновенную скорость, равную нулю.
Каждая такая прямая является геометрическим местом тех положен
Теорема.
Если движение плоской фигуры не является мгновенно поступательным или мгновенным покоем, то
1) в плоскости плоской фигуры существует единственная точка , скорость которой в заданный момент
Построение МЦС по скорости одной точки и по угловой скорости .
Пусть известна угловая скорость плоской фигуры и скорость одной из ее точек в некоторый момент времени. Точку обозначим , а ее скорость . Покажем, как построить МЦС в такой ситуации.
Можем
Случай сонаправленных скоростей и .
Очевидно, в этом случае для существования МЦС необходимо, чтобы .
В противном случае будем иметь , т.е. плоская фигура совершает поступательное движение.
В данной ситуации прямая
Векторное кинематическое уравнение Эйлера.
.
В нем:
1) орт — направляющий вектор оси абсолютной системы координат;
2) орт — направляющий вектор оси подвижной системы координат, связанной с твердым телом;
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов