Вопрос 7. Понятия материальной точки, механической системы, неизменяемой (жесткой) системы и абсолютно твердого тела.
Вопрос 7. Понятия материальной точки, механической системы, неизменяемой (жесткой) системы и абсолютно твердого тела. - раздел Образование, Кинематика в вопросах и ответах Ответ. Материальная Точка- Это Часть Материи, Достаточно Мал...
Ответ. Материальная точка- это часть материи, достаточно малая для того, чтобы в любой момент времени tможно было определить ее положение в абсолютном пространстве как положение объекта, не имеющего геометрических размеров, т.е. объекта, являющегося геометрической точкой.
Любая совокупность конечного числа материальных точек, взаимосвязанных между собой по каким-либо правилам, называется механической системой, или иначе, системой материальных точек.
Неизменяемой (жесткой) механической системой называется такая механическая система, в которой расстояния между любыми двумя точками ее остаются постоянными на любых движениях этой системы.
Неизменяемая механическая система, состоящая из континуума материальных точек, называется абсолютно твердым телом (или просто - твердым телом).
Континуум материальных точек- совокупность материальных точек, состоящая из несчетного их множества, причем геометрическим образом этой совокупности в евклидовом пространстве в любой момент времени t является ограниченное, замкнутое, связное множество, всюду плотное в себе.
Вопрос 8. Понятие положения, движения и кинематических характеристик материальной точки и механической системы.
Ответ. Положением материальной точкив момент времени tотносительно точки отсчета О называется радиус-вектор той геометрической точки пространства, с которой в данный момент времени tсовпадает материальная точка.
Положением механической системыв момент времени t относительно точки отсчета О называется совокупность положений относительно точки О в этот момент времени всех материальных точек, входящих в состав данной системы.
Движением материальной точкиназывается дважды непрерывно дифференцируемая на промежутке времени Jᴄ R вектор-функция , которая в каждый момент времени t J задает положение материальной точки относительно выбранной точки отсчета О.
Движением механической системы, состоящей из Nматериальных точек,называется совокупность дважды непрерывно дифференцируемых вектор-функций , ν = 1, …, N, задающих движения на промежутке времени J ᴄ R¹ всех материальных точек, входящих в состав этой системы.
Мгновенной скоростью (скоростью) материальной точкив момент времени tназывается производная по времени от ее движения, вычисленная для этого момента времени.
Мгновенным ускорением (ускорением) материальной точки в момент времени tназывается производная от вектора скорости.
Мгновенной скоростью (мгновенным ускорением) механической системыв момент времени tназывается совокупность векторов, являющихся скоростями (ускорениями) в этот момент всех материальных точек, входящих в систему.
Кинематика в вопросах и ответах Вопрос Определения кинематики и механики Механика это... Вопрос Основные задачи кинематики... Ответ Основными задачами кинематики являются...
Вопрос 1. Определения кинематики и механики.
Ответ. Кинематика(от греч.kinema, kinematos – движение) – это раздел механики, в котором изучается движение материальных тел с геометрической точки зрения без учета их масс и дейст
Вопрос 4. Абсолютное пространство.
Ответ. Абсолютное пространство– это трехмерное, однородное, изотропное евклидово пространство. Оно обладает следующими свойствами:
Оно имеет три независимых линейных измер
Вопрос 14. Плоское движение точки.
Ответ.Движение материальной точки называется плоским, если траектория этой точки является плоской кривой.
Плоскость, в которой совершает свое движение точ
Ответ. Теорема Эйлера.
1. Любое положение ортов связанной системы координат может быть задано через векторные функции, зависящие не более чем от трех независимых угловых параметров.
2. Все элементы матрицы ориен
Замечания.
1. Твердое тело имеет единственный вектор мгновенной угловой скорости, который может быть определен по движению любой связанной системы координат. Этот вектор задается формулой:
, где в ка
Теорема.
При сферическом движении в твердом теле можно указать прямую, все точки которой будут иметь мгновенную скорость, равную нулю.
Каждая такая прямая является геометрическим местом тех положен
Теорема.
Если движение плоской фигуры не является мгновенно поступательным или мгновенным покоем, то
1) в плоскости плоской фигуры существует единственная точка , скорость которой в заданный момент
Построение МЦС по скорости одной точки и по угловой скорости .
Пусть известна угловая скорость плоской фигуры и скорость одной из ее точек в некоторый момент времени. Точку обозначим , а ее скорость . Покажем, как построить МЦС в такой ситуации.
Можем
Случай сонаправленных скоростей и .
Очевидно, в этом случае для существования МЦС необходимо, чтобы .
В противном случае будем иметь , т.е. плоская фигура совершает поступательное движение.
В данной ситуации прямая
Векторное кинематическое уравнение Эйлера.
.
В нем:
1) орт — направляющий вектор оси абсолютной системы координат;
2) орт — направляющий вектор оси подвижной системы координат, связанной с твердым телом;
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов