Построение МЦС по скорости одной точки и по угловой скорости .
Построение МЦС по скорости одной точки и по угловой скорости . - раздел Образование, Кинематика в вопросах и ответах Пусть Известна Угловая Скорость Плоской Фигуры И Скорость Одной Из Ее Точек В...
Пусть известна угловая скорость плоской фигуры и скорость одной из ее точек в некоторый момент времени. Точку обозначим , а ее скорость . Покажем, как построить МЦС в такой ситуации.
Можем записать
, где .
Отсюда следует:
1) вектор ортогонален ;
2) — расстояние от точки до МЦС;
3) если , то тройка векторов — правая; если , то эта тройка векторов — левая.
Из данных свойств получаем следующие правила построения МЦС:
1) через начало вектора (через точку ) проводим прямую, ортогональную скорости ;
2) вычисляем ;
3) если , то поворачиваем вектор скорости вокруг точки на угол против часовой стрелки, и вдоль построенной прямой откладываем от точки отрезок длиной в направлении повернутого вектора .
В результате такого построения получаем точку , совпадающую с концом отложенного отрезка. Эта точка является искомым МЦС.
4) Если , то поворот вектора скорости вокруг точки на угол делаем по часовой стрелке, и строим МЦС по правилу, указанному во второй части пункта 3), а именно: вдоль построенной прямой откладываем от точки отрезок длиной в направлении повернутого вектора .
Искомый МЦС, как и в ситуации , будет совпадать с концом отложенного отрезка.
Кинематика в вопросах и ответах Вопрос Определения кинематики и механики Механика это... Вопрос Основные задачи кинематики... Ответ Основными задачами кинематики являются...
Вопрос 1. Определения кинематики и механики.
Ответ. Кинематика(от греч.kinema, kinematos – движение) – это раздел механики, в котором изучается движение материальных тел с геометрической точки зрения без учета их масс и дейст
Вопрос 4. Абсолютное пространство.
Ответ. Абсолютное пространство– это трехмерное, однородное, изотропное евклидово пространство. Оно обладает следующими свойствами:
Оно имеет три независимых линейных измер
Вопрос 14. Плоское движение точки.
Ответ.Движение материальной точки называется плоским, если траектория этой точки является плоской кривой.
Плоскость, в которой совершает свое движение точ
Ответ. Теорема Эйлера.
1. Любое положение ортов связанной системы координат может быть задано через векторные функции, зависящие не более чем от трех независимых угловых параметров.
2. Все элементы матрицы ориен
Замечания.
1. Твердое тело имеет единственный вектор мгновенной угловой скорости, который может быть определен по движению любой связанной системы координат. Этот вектор задается формулой:
, где в ка
Теорема.
При сферическом движении в твердом теле можно указать прямую, все точки которой будут иметь мгновенную скорость, равную нулю.
Каждая такая прямая является геометрическим местом тех положен
Теорема.
Если движение плоской фигуры не является мгновенно поступательным или мгновенным покоем, то
1) в плоскости плоской фигуры существует единственная точка , скорость которой в заданный момент
Случай сонаправленных скоростей и .
Очевидно, в этом случае для существования МЦС необходимо, чтобы .
В противном случае будем иметь , т.е. плоская фигура совершает поступательное движение.
В данной ситуации прямая
Векторное кинематическое уравнение Эйлера.
.
В нем:
1) орт — направляющий вектор оси абсолютной системы координат;
2) орт — направляющий вектор оси подвижной системы координат, связанной с твердым телом;
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов