Реферат Курсовая Конспект
I. ОПРЕДЕЛЕНИЯ - раздел Образование, НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК Временным (Динамическим) Рядом Называется Последовательность Наблюдени...
|
Временным (динамическим) рядом называется последовательность наблюдений некоторого признака (случайной величины) Х в ,наблюдения называются уровнями ряда, которые обозначаются
Xt (t=1,2,………n) ,где n- число уровней. Например, приведены данные , отражающие спрос на некоторый товар за восьмилетний период
Год, t | ||||||||
Спрос хt |
В общем виде, при исследовании экономического временного ряда Хt выделяют несколько составляющих
Xt = T + S +E , где
T – тренд , плавно меняющаяся компонента , описывающая чистое влияние долговременных факторов (тенденция) .
S –сезонная (циклическая) компонента ,отражающая,повторяемость экономических процессов в течение некоторого периода (года , месяца , недели).
Е – случайная компонента , отражающая влияние не поддающихся учету и регистрации случайных факторов.
II. АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ УРОВНЕЙ ВРЕМЕННОГО РЯДА.
При наличии тенденции и циклических колебаний значения каждого последующего уровня ряда зависит от предыдущих значений . Корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией уровней временного ряда .
Количественно ее можно измерить с помощью линейного коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого, сдвинутыми на несколько шагов во времени.
Пример 1.Заданы расходы на конечное потребление по годам
t | ||||||||
yt |
Разумно предположить, что расходы на конечное потребление в текущем году зависят от расходов предыдущих лет. Определим коэффициент корреляции между рядами yt и yt-1.
t | ||||||||
yt | ||||||||
Yt-1 | - |
Одна из формул для расчета коэффициента корреляции имеет вид
rxy =
В качестве одной переменной возьмем ряд у2,у3,…….,у8 ; в качестве другой –
ряд у1, у2,……у7 .Тогда приведенная формула примет вид:
r1=
где
y1cp = y2cp =
Эту величину называют коэффициентом автокорреляции уровней первого
порядка (лаг равен 1 ).
Вычисляя
Y1cp = . Y2cp = = 10
найдем r1 = 0,976
Аналогично моно определить коэффициенты автокорреляции второго и более высоких порядков.
Для расчета коэффициента автокорреляции второго порядка построим таблицу
t | ||||||||
yt | ||||||||
yt-2 | - | - |
Коэффициент автокорреляции второго порядка характеризует тесноту связи между уровнями ряда yt и yt-1 и определяется по формуле
r2=
где
y3cp = y4cp = = 0,933
По данным значениям найдем
r2 = 0,973
Число периодов, по которым рассчитывается коэффициент корреляции , называется лагом. Максимальный лаг должен быть не более n/4.
Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого ,второго и т.д. порядков называется автокорреляционной функцией временного ряда.
Если наиболее высоким оказался коэффициент первого порядка,исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее е
высоким оказался коэффициент порядка τ , рядсодержит циклические колебания с периодичностью в τ моментов времени. Если ни один из коэффициентов не является значимым , то либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию.
Пример2.Имеются данные об объeмах потребления электроэнергии жителями некоторого региона за 16 кварталов.
t | ||||||||||||||||
yt | 4,4 | 7,2 | 4,8 | 5,6 | 6,4 | 6,6 | 10,8 |
Выяснить ,существуют ли сезонные колебания и определить их периодичность .
Для расчетов построим таблицу
t | yt | Yt-1 | Yt-2 | Yt-3 | Yt-4 | Yt-5 |
- | - | - | - | - | ||
4,4 | - | - | - | - | ||
4,4 | - | - | - | |||
4,4 | - | - | ||||
7,2 | 4,4 | - | ||||
4,8 | 7,2 | 4,4 | ||||
4,8 | 7,2 | 4,4 | ||||
4,8 | 7,2 | |||||
4,8 | 7,2 | |||||
5,6 | 4,8 | 7,2 | ||||
6,4 | 5,6 | 4,8 | ||||
6,4 | 5,6 | |||||
6,4 | 5,6 | |||||
6,6 | 6,4 | 5,6 | ||||
6,6 | 6,4 | 5,6 | ||||
10,8 | 6,6 | 6,4 |
Применяя вышеприведенные формулы , получим:
r1 = 0,165; r2 = 0,567; r3 = 0,114; r4 = j,983; r5 = 0,119 .
Отсюда следует , что в изучаемом временном ряде присутствуют сезонные колебания периодичностью в четыре квартала.
И . Д. З.по теме «АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ УРОВНЕЙ ВРЕМЕННОГО РЯДА « :
Задан временной ряд
t | ||||||||||||
yt | N+5,3 | N+6 | N+1 | N+1,6 | N+2 | N | N+1,3 | N+2 | N+2,8 | N+3,5 | N+1 | N+1,8 |
N –номер варианта.
Выяснить ,существуют ли сезонные колебания и определить их периодичность.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
УКРАЇНИ... ЗАПОРІЗЬКИЙ ІНСТИТУТ ЕКОНОМІКИ ТА ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ НАВЧАЛЬНО МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК дисципліни ЕКОНОМетрика для студентів денної форми навчання напрямів...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: I. ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов