НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК

МIНIСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ

УКРАЇНИ

 

ЗАПОРІЗЬКИЙ ІНСТИТУТ ЕКОНОМІКИ ТА ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

 

 

НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК

дисципліни «ЕКОНОМетрика» для студентів денної форми навчання напрямів:  

ЕКОНОМЕТРИКА

ВСТУП

 

Сьогодні діяльність в будь-якій галузі економіки (управління, фінансово-кредитній сфері, маркетингу, обліку, аудиті) вимагає від фахівця застосування сучасних методів роботи, знання досягнень світової економічної думки і розуміння наукової мови. Більшість нових методів засновано на економетричних моделях, концепціях і прийомах.

Специфічною особливістю діяльності економіста є робота в умовах браку інформації і неповноти вихідних даних. Аналіз такої інформації вимагає спеціальних методів, які становлять один з аспектів економетрики.

Центральною проблемою економетрики є побудова економетричної моделі та визначення можливостей її використання для опису, аналізу та прогнозування реальних економічних процесів.

Розвиток економетрики тісно пов'язано з вивченням мікро- та макроекономіки.

Свідченням всесвітнього визнання економетрики є присудження п'яти Нобелівських премій з економіки: в 1969, 1980, 1989, 2000, 2003 р.

Походження назви:

1) «Економетрика» - «економіка» і «метрика» (від гр. Metron - міра). Цей термін підкреслює зміст економетрики як науки: кількісне вираження тих зв'язків і співвідношень, які розкриті й обгрунтовані економічною теорією.

2) «Економетрія» - (від гр. Metreo - вимірюю).

У світовій науці загальновживаним став термін «економетрика». У будь-якому випадку, який би термін не вибрати, економетрика - це наука про вимірювання та аналізу економічних явищ та їх взаємозв'язків.

Наука економетрика виникла в результаті взаємодії та об'єднання трьох компонентів: статистики, економічної теорії та математики. Згодом до них приєдналася обчислювальна техніка.

Перші спроби кількісних досліджень в економіці відносяться до XVII ст.

Виділення економетрики в окрему науку відбулося в 1930р.

 

 

ТЕМА 1

ПАРНА РЕГРЕСІЯ І КОРЕЛЯЦІЯ

В ЕКОНОМІЧНИХ ДОСЛІДЖЕННЯХ.

Специфікація моделі.

Лінійна регресія і кореляція:

Зміст і оцінка параметрів.

Одним з основних видів зв'язку статистичних показників є факторні зв'язки, які проявляються в узгодженій варіації досліджуваних показників. При… Факторні зв'язку: функціональні та кореляційні. При функціональному зв'язку зміна результативної ознаки цілком обумовлена дією факторної ознаки:

Розв’язання типової задачі.

Задача. По групі підприємств, які випускають один і той же вид продукції, розглядається функція витрат . Необхідна для розрахунку оцінок параметрів… Потрібно: 1. Скласти рівняння регресії за допомогою МНК:

ПАРНА ЛІНІЙНА РЕГРЕСІЯ І КОРЕЛЯЦІЯ

Варіанти індивідуальних завдань.

Необхідно: 1. Скласти рівняння регресії за допомогою МНК: а) рішенням СЛАУ

ПАРНА НЕЛІНІЙНА РЕГРЕСІЯ.

Якщо між економічними явищами існують нелінійні співвідношення, то вони виражаються за допомогою відповідних нелінійних функцій. Приклади нелінійних функцій,які використовуються в якості рівнянь регресії: …  

Якість зв,язку можна визначити за допомогою коефіцієнта детермінації R2 та середньої помилки апроксимації Ā.

∑(y-ŷ)2 R2 = 1- ——— . ∑(y-)2

Для перевірки адекватності (тобто ступеня відповідності побудованого рівняння регресії наявним статистичним даним) застосуємо критерій Фішера.

Розрахункове значення критерію Фішера : , де m - кількість параметрів при х , а n – кількістьспостережень .

ПРИКЛАДИ ЗНАХОДЖЕННЯ ПАРАМЕТРІВ НЕЛІНІЙНИХ

РІВНЯНЬ РЕГРЕСІЙ ЗА ДОПОМОГОЮ МНК.

I. ŷ=a+bx+cx2. Параметри a, b, c знаходяться із умови  

Для перевірки адекватності (тобто ступеня відповідності побудованого рівняння регресії наявним статистичним даним) застосуємо критерій Фішера.

а n – кількістьспостережень .   Таким чином, 46,5769 .

ПАРНА РЕГРЕСІЯ І КОРЕЛЯЦІЯ

Варіанти індивідуальних завдань.

Потрібно: 1. Скласти рівняння регресії за допомогою МНК: а) рішенням СЛАУ

ТЕМА 2

МНОЖИННА РЕГРЕСІЯ І КОРЕЛЯЦІЯ

Специфікація моделі.

Відбір чинників при побудові множинної регресії.

Вибір форми рівняння регресії.

Парна регресія може дати хороший результат при моделюванні, якщо впливом інших факторів, що впливають на об'єкт дослідження, можна знехтувати. В моделях множинної регресії залежна змінна являється функцією декількох факторів

Розв’язання типових задач.

Потрібно: 1) Скласти рівняння регресії в натуральному масштабі ( «чистої» регресії) за… 2) Скласти рівняння регресії в стандартизованому масштабі.

Уср Х1ср Х2ср Х3ср Х4ср

422,8667 17,8 202,0667 487,4667 2674,667

Розраховуємо вибіркові дисперсії , використовуючи статистичну функцію

ДИСП.

D(Y) D(X1) D(X2) D(X3) D(X4)

3072,981 10,6 1235,924 3201,695 9139,17

Розраховуємо середнє квадратичне відхилення G ,як корінь квадратний з дисперсій відповідних величин , використовуючи математичну функцію КОРЕНЬ .

G(Y) G(X1) G(X2) G(X3) G(X4)

55,43447 3,255764 35,15571 56,58352 95,59901

Розраховуємо парні коефіцієнти кореляції , використовуючи статистичну функцію КОРРЕЛ.

R(YX1)= 0,749424 r(YX2)=0,675646 r(YX3)=0,673983 r(YX4)=0,33941

R(X1X2)=0,599218r(X1X3)=0,342133 r(X1X4)=0,273225 r(X2X3)=0,730056 r(X2X4)=-0,00455 r(X3X4)=-0,016

  К=  

МНОЖИННА РЕГРЕСІЯ І КОРЕЛЯЦІЯ

Варіанти індивідуальних завдань.

Потрібно: 1) Скласти рівняння регресії в натуральному масштабі ( «чистої» регресії) за… 2) Скласти рівняння регресії в стандартизованому масштабі.

ЗАДАЧА II Задана статистична залежність результату У від факторів Х1 , Х2 , Х3.

1) дослідити на мультиколінеарність 2)виключити один із взаємозалежних факторів 3)побудувати лінійне рівняння регресії з трьома факторами та оцінити його

Анализ временных рядов.

I. ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Xt (t=1,2,………n) ,где n- число уровней. Например, приведены данные , отражающие спрос на некоторый товар за восьмилетний период   Год, t …