Реферат Курсовая Конспект
Экстремум функции двух переменных - раздел Образование, В.А. Дегтярева Точка ...
|
Точка называется точкой максимума функции , если существует такая - окрестность точки , что для каждой точки , отличной от точки из этой окрестности, выполняется неравенство .
Точка называется точкой минимума функции , если существует такая - окрестность точки , что для каждой точки , отличной от точки из этой окрестности, выполняется неравенство .
Значение функции в точке максимума (минимума) называется максимумом (минимумом) функции. Максимум и минимум функции называются ее экстремумами.
Если дифференцируемая функция имеет экстремум в точке , то ее частные производные в этой точке равны нулю, т.е.
и .
Точки, в которых частные производные первого порядка функции равны нулю, называются стационарными.
Пусть в стационарной точке и некоторой ее окрестности функция имеет непрерывные частные производные до второго порядка включительно. Вычислим значения частных производных второго порядка в этой точке
, , .
Обозначим через . Тогда:
· если , то функция имеет в точке экстремум, а именно, максимум при и минимум при ;
· если , то в этой точке экстремума нет;
· если , то необходимы дополнительные исследования.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального... образования Ковровская государственная технологическая академия имени...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Экстремум функции двух переменных
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов