Системы счисления и кодирования информации
Арифметические основы ЭВМ
ЭВМ являются арифметическими машинами, реализующими алгоритмы путем выполнения последовательных арифметических действий. Арифметические действия производятся над числами, представленными в принятой для ЭВМ системе счисления, в заданных формах и форматах с использованием специальных машинных кодов.
Системы счисления и кодирования информации
В непозиционных системах количественное значение символа определяется только его изображением и не зависит от его места (позиции) в числе.… Количественное значение числа определяется суммой (XXI) или разностью (IV)… В позиционных системах счисления количественное значение символа (цифры) в числе зависит от его места (позиции или…
Перевод чисел с основаниями, являющимися степенью цифры 2. Если между основаниями р и s соблюдается связь р1 =qk, где k- целое, то каждая цифра… Так, если р1 = 81 = sk = 23, то каждая цифра восьмеричного числа (ее…
Целое число в системе счисления s может быть представлено эквивалентным числом в системе счисления р по формуле (1.4):
, (1.6)
Правило перевода дробных чисел из одной системы счисления в другую:
1) последовательно умножать данное число и получаемые дробные части произведений на основание новой системы,…
Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему.
Перевод чисел в десятичную систему может выполняться либо по правилам перевода, либо по формулам степенного ряда (1.3), либо по формулам разложения по схеме Горнера (1.4), (1.5).
1) Перевод чисел из одной системы счисления в другую (по правилам).
Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую (по правилам).
2) Перевод чисел по степенному ряду.
Перевод целых чисел по степенному ряду.
A(2) =0,10101 A(10) = 1*2-1+0*2-2+1*2-3+0*2-4+1*2-5=0,5+0,125+0,03125 =0,65625
A(8)=52 A(10)= 5*8-1+2*8-2=0,625+0,03125=0,65625
A(16)=0,A8 A(10)= 10*16-1+8*16-2=0,625+0,03125=0,65625
Для персональных компьютеров, совместимых с ЭВМ IBM PC и работающих под управлением операционной системы MS DOS, применяется русифицированная… Каждая таблица включает 16 строк и 16 столбцов с шестнадцатиричными номерами… Каждая таблица разделена на две части по 128 символов. Первая часть (основная) с номерами строк от 0 до 7 включает…
Таблица 5.
Стандартная для России таблица кодов ASCII
А = 571,25 = 57125* 10-2 = 0,57125*103 = 0,0057125 • 105.
Мантисса представляется в двоичной системе, изменение порядка на 1 приводит к смещению мантиссы влево или вправо на один двоичный разряд.
Поэтому числа в этих машинах при Pmax = 127 представляются в диапазоне
где 10 — основание любой системы счисления.
1. Числа в нормальной форме хранятся в памяти в прямом коде с нормализованными мантиссами.
2. Сложение кодов чисел производится путем сложения мантисс только при… Пусть и РА>РВ, тогда разность порядков и .
Задача. Получить машинные коды двух целых десятичных чисел А и В с фиксированной точкой в 16-ти разрядной сетке, используя 2-ю или 16-ю систему…