рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Преобразование Фурье

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Преобразование Фурье

Преобразование Фурье - раздел Математика, Преобразование Фурье Преобразование Фурье — Операция, Сопоставляющая Функции Веще...

Преобразование Фурье — операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. Эта новая функция описывает коэффициенты («амплитуды») при разложении исходной функции на элементарные составляющие — гармонические колебания с разными частотами.

Преобразование Фурье функции f вещественной переменной является интегральным преобразованием и задается следующей формулой:

Отметим, что разные источники могут давать определения, отличающиеся от приведенного выбором коэффициента перед интегралом, а также знака «-» в показателе экспоненты. Все свойства в этом случае будут аналогичны, хотя вид каких-то формул может измениться.

Кроме этого, существуют разнообразные обобщения этого понятия, которые будут приведены ниже.

Содержание

1 Свойства
2 Применения преобразования Фурье
3 Разновидности преобразования Фурье

3.1 Многомерное преобразование Фурье
3.2 Ряды Фурье
3.3 Дискретное преобразование Фурье
3.4 Оконное преобразование Фурье
3.5 Другие варианты

4 Интерпретация в терминах времени и частоты
5 Таблица важных преобразований Фурье
6 Литература
7 См. также
8 Ссылки

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Преобразование Фурье

На сайте allrefs.net читайте: "Преобразование Фурье"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Преобразование Фурье

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Свойства
Хотя формула, задающая преобразование Фурье, имеет ясный смысл только для функций класса , преобразование Фурье может бы

Применения преобразования Фурье
Преобразование Фурье используется во многих областях науки — в физике, теории чисел, комбинаторике, обработке сигналов, теории вероятностей, статистике, криптографии, акустике, океанологии, оптике,

Многомерное преобразование Фурье
Преобразование Фурье функций, заданных на пространстве , определяется формулой

Ряды Фурье
Основная статья: Ряд Фурье Непрерывное преобразование само фактически является обобщением более ранней идеи рядов Фурье, которые определены для 2π-периодиче

Дискретное преобразование Фурье
Основная статья: Дискретное преобразование Фурье Дискретное преобразование Фурье — преобразование конечных последовательностей (комплексных) чис

Оконное преобразование Фурье
Основная статья: Оконное преобразование Фурье где

Интерпретация в терминах времени и частоты
В терминах обработки сигналов, преобразование берёт представление функции сигнала в виде временны́х рядов и отображает его в частотный спектр, где ω — угловая частота. То есть оно превращ