рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Вычислительные схемы решения сеточных уравнений.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Вычислительные схемы решения сеточных уравнений.

Вычислительные схемы решения сеточных уравнений. - раздел Математика, Численные методы решения краевых задач для уравнений математической физики. Применение Конечно-Разностного Метода Для Решения Краевой Зад...

Применение конечно-разностного метода для решения краевой задачи приводит в общем случае к системе линейных алгебраических уравнений для сеточных функций , , . Вид получаемой системы существенно зависит от вида используемого шаблона для аппроксимации частных производных, входящих в уравнение. Выбор шаблона определяется стремлением получить наиболее эффективную для вычислений и устойчивую к ошибкам округления схему. Различают явные и неявные разностные схемы.

В явной схеме значение сеточной функции на последующем слое определяется значением ее на предыдущем слое по рекуррентным формулам. В неявной схеме для получения решения на последующем слое необходимо решать систему алгебраических уравнений специального вида.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Численные методы решения краевых задач для уравнений математической физики.

На сайте allrefs.net читайте: "Численные методы решения краевых задач для уравнений математической физики."

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Вычислительные схемы решения сеточных уравнений.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Метод сеток, сеточные функции и сеточные пространства.
Метод сеток состоит в сведении решения краевой задачи к решению системы алгебраических уравнений для так называемой сеточной функции. Для этого область

Практическая область применимости явной и неявной схем.
Явная схема обеспечивает хорошую точность расчета решений , имеющих непрерывные четвертые производные. Она позволяет рассчитывать менее г

Исследование сходимости решения по сетке.
При исследовании сходимости решения воспользуемся следующим методом: возьмем начальную сетку и вычислим значения сеточной функции

Решение модельной задачи.
В качестве модельной функции выберем .

Результаты работы программы.
>>main РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ Решения, полученные с использованием явной и неявной схем при 50 узлах на пространственной и временной осях

Fun_graph.m
%Функция расчета сеточной функции с использованием явной и неявной схем %Параметры N1, N2 - количество узлов по осям x и t function [U,U_n] = fun(N1,N2) %Задание границ о

Model_graph.m
%Решение модельной задачи %Параметры N1, N2 - количество узлов по осям x и t function [U,U_n] = fun(N1,N2) %Задание границ области дискретного изменения аргумента

Model.m
%Решение модельной задачи %Параметры N1, N2 - количество узлов по осям x и t function [U_a,U,U_n] = fun(N1,N2) %Задание границ области дискретного изменения аргумента