рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Исследование сходимости решения по сетке.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Исследование сходимости решения по сетке.

Исследование сходимости решения по сетке. - раздел Математика, Численные методы решения краевых задач для уравнений математической физики. При Исследовании Сходимости Решения Воспользуемся Следующим М...

При исследовании сходимости решения воспользуемся следующим методом: возьмем начальную сетку и вычислим значения сеточной функции в узлах этой сетки. Затем увеличим размерность матрицы , оставляя при этом первоначальные узлы, и вычислим максимальное расхождение в этих узлах. При дальнейшем увеличении количества узлов получим вложенные сетки по пространственной координате. Если величина максимального расхождения будет монотонно убывать, то решение сходится. В следующей таблице приведены значения величин максимальных расхождений в узлах при определенном изменении шага сетки.

Изменение количества узлов	10 - 20	20 - 50	50 - 100	100 - 200	200 – 500	500 - 1000
Явная схема	0.0031	8.5622e-004	2.3870e-004	1.3171e-004	9.0508e-005	4.1407e-005
Неявная схема	0.0031	8.5622e-004	2.3869e-004	1.3168e-004	9.0449e-005	4.2279e-005

Относительная величина расхождения в узлах сетки при изменении шага сетки.

Изменение количества узлов	10 - 20	20 - 50	50 - 100	100 - 200	200 – 500	500 - 1000
Явная схема	0.0027	7.5222e-004	3.0065e-004	1.6960e-004	1.1524e-004	5.2305e-005
Неявная схема	0.0027	7.5222e-004	3.0063e-004	1.6957e-004	1.1517e-004	5.3407e-005

Из приведенных таблиц можно сделать вывод, что решение сходится к некоторому сеточному решению.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Численные методы решения краевых задач для уравнений математической физики.

На сайте allrefs.net читайте: "Численные методы решения краевых задач для уравнений математической физики."

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Исследование сходимости решения по сетке.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Метод сеток, сеточные функции и сеточные пространства.
Метод сеток состоит в сведении решения краевой задачи к решению системы алгебраических уравнений для так называемой сеточной функции. Для этого область

Вычислительные схемы решения сеточных уравнений.
Применение конечно-разностного метода для решения краевой задачи приводит в общем случае к системе линейных алгебраических уравнений для сеточных функций

Практическая область применимости явной и неявной схем.
Явная схема обеспечивает хорошую точность расчета решений , имеющих непрерывные четвертые производные. Она позволяет рассчитывать менее г

Решение модельной задачи.
В качестве модельной функции выберем .

Результаты работы программы.
>>main РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ Решения, полученные с использованием явной и неявной схем при 50 узлах на пространственной и временной осях

Fun_graph.m
%Функция расчета сеточной функции с использованием явной и неявной схем %Параметры N1, N2 - количество узлов по осям x и t function [U,U_n] = fun(N1,N2) %Задание границ о

Model_graph.m
%Решение модельной задачи %Параметры N1, N2 - количество узлов по осям x и t function [U,U_n] = fun(N1,N2) %Задание границ области дискретного изменения аргумента

Model.m
%Решение модельной задачи %Параметры N1, N2 - количество узлов по осям x и t function [U_a,U,U_n] = fun(N1,N2) %Задание границ области дискретного изменения аргумента