рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Вид работы: Лекции
/
III. Непрерывность вещественных чисел.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

III. Непрерывность вещественных чисел.

III. Непрерывность вещественных чисел. - Лекция, раздел Математика, Множества 13) Пусть X И Y — Два Множества, Состоящие Из В...

13) Пусть X и Y — два множества, состоящие из вещественных чисел. Тогда, если для любых чисел хÎХ и yÎY выполняется неравенство х£у, то существует хотя бы одно число с, такое, что для любых чисел х и у выполняются неравенства

х£с£у.

Следует заметить, что свойством непрерывности обладает множество всех вещественных чисел, но им не обладает множество только рациональных чисел.

Из свойств I—III вытекают все остальные свойства вещественных чисел.

Определение 7: Вещественные числа представляют собой множество элементов, обладающих свойствами I—III. Такое определение вещественных чисел называется аксиоматическим, а свойства I—III — аксиомами вещественных чисел.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Множества

Тема Числа Функции... Лекция Действительные числа...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: III. Непрерывность вещественных чисел.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Множества.
В математике все понятия делятся на первичные (основные неопределяемые понятия) и определяемые через первичные или уже известные. Первичными понятиями являются точка, прямая, плоско

Множество действительных чисел.
Рассмотрим аксиоматический метод введения вещественного (действительного) числа. Множество вещественных чисел разбивается на два множества — Q рациональных и`Q (I) ирр

I. Сложение и умножение вещественных чисел
Определение 3: Для любой пары а и b вещественных чисел определены, и притом единственным образом, два вещественных числа a+b

II. Сравнение вещественных чисел.
Для любых двух различных вещественных чисел а и b установлено одно из отношений: а=b, а>b или b>а (равенство или больше). Отно

Виды числовых множеств. Окрестность точки.
Пусть а и b — два числа, причём а<b. Будем использовать следующие обозначения: Конечные числовые промежутки

Простейшие логические символы
Þ - знак логического следования aÞb означает «из предложения a следует предложение b» Û - знак рав

Греческий алфавит
Aa альфа Nn ню (ни) Bb бэта (бета) Xx кси