рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Вид работы: Лекции
/
I. Сложение и умножение вещественных чисел

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

I. Сложение и умножение вещественных чисел

I. Сложение и умножение вещественных чисел - Лекция, раздел Математика, Множества Определение 3: Для Любой Пары ...

Определение 3: Для любой пары а и b вещественных чисел определены, и притом единственным образом, два вещественных числа a+b и а·b, называемые их суммой и произведением, обладающими следующими свойствами.

Каковы бы ни были числа a, b и с:

1) a+b=b+a (переместительное свойство) — коммутативность сложения.

2) a+(b+c)=(a+b)+c (сочетательное свойство) — ассоциативность сложения.

3) a·b=b·a (переместительное свойство) — коммутативность умножения.

4) a·(b·c)=(a·b)·c (сочетательное свойство) — ассоциативность умножения.

5) (a+b)·c=a·c+b·c (распределительное свойство) — дистрибутивность умножения относительно сложения.

6) Существует единственное число 0 такое, что a+0=a для любого числа а.

7) Для любого числа а существует такое число -а, что а+(-а)=0.

8) Существует единственное число 1¹0 такое, что для любого числа а имеет место а·1=а.

9) Для любого числа а¹0 существует такое число a^-1, что а·a^-1=1.

Замечание: Числа -а и а^-1(противоположное и обратное) единственны.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Множества

Тема Числа Функции... Лекция Действительные числа...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: I. Сложение и умножение вещественных чисел

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Множества.
В математике все понятия делятся на первичные (основные неопределяемые понятия) и определяемые через первичные или уже известные. Первичными понятиями являются точка, прямая, плоско

Множество действительных чисел.
Рассмотрим аксиоматический метод введения вещественного (действительного) числа. Множество вещественных чисел разбивается на два множества — Q рациональных и`Q (I) ирр

II. Сравнение вещественных чисел.
Для любых двух различных вещественных чисел а и b установлено одно из отношений: а=b, а>b или b>а (равенство или больше). Отно

III. Непрерывность вещественных чисел.
13) Пусть X и Y — два множества, состоящие из вещественных чисел. Тогда, если для любых чисел хÎХ и yÎY выполняется неравенство

Виды числовых множеств. Окрестность точки.
Пусть а и b — два числа, причём а<b. Будем использовать следующие обозначения: Конечные числовые промежутки

Простейшие логические символы
Þ - знак логического следования aÞb означает «из предложения a следует предложение b» Û - знак рав

Греческий алфавит
Aa альфа Nn ню (ни) Bb бэта (бета) Xx кси