рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Вид работы: Лекции
/
Полное и частные приращение функции

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Полное и частные приращение функции

Полное и частные приращение функции - Лекция, раздел Математика, Лекция 12. Функция нескольких переменных, её предел, непрерывность и дифференцируемость Определение 1:Обозначим Δ...

Определение 1:Обозначим Δх=х–х₀, Δу=у–у₀. Величины Δх и Δу называются приращениями аргументов х и у, в точке М₀(х₀; у₀).

Определение 2:Приращение, которое получает функция z=ƒ(х; у), когда изменяется только одна из переменных, называется частным приращением функции по соответствующей переменной:

Δ_xz=f(x₀+Δx, y₀)–f(x₀, y₀) – частное приращение z по х,

Δ_yz=f(x₀, y₀+Δy)–f(x₀, y₀) – частное приращение z по у.

Определение 3:Приращение, которое получает функция z=ƒ(х; у) при произвольных совместных изменениях её обоих аргументов называется полным приращением:

Δz=f(x₀+Δx, ₀y+Δy)–f(x₀, y₀)=ƒ(х; у)–ƒ(х₀; у₀) – полное приращение z.

Замечание: полное приращение не равно сумме частных приращений:

Δz¹Δ_xz+Δ_yz

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лекция 12. Функция нескольких переменных, её предел, непрерывность и дифференцируемость

Лекция Функция нескольких переменных е предел непрерывность и... Понятие функции нескольких переменных При рассмотрении функций...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Полное и частные приращение функции

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Понятие функции нескольких переменных
При рассмотрении функций нескольких переменных ограничимся подробным описанием функций двух переменных, т.к. все полученные результаты будут справедливы для функций произвольного чи

Предел и непрерывность функций нескольких переменных
Для функции двух (и большего числа) переменных вводится понятие предела функции и непрерывности, аналогично случаю функции одной переменной. Введём понятие окрестности точки.

Частные производные
Частные производные первого порядка: Пусть функция z=ƒ(х; у) определена в области D и (х

Дифференцируемость и дифференциал функции
Пусть функция z=ƒ(х; у) определена в некоторой окрестности точки М0(х0; у0). Составим полное п

Касательная плоскость и нормаль к поверхности
Пусть имеется поверхность, заданная уравнением F(x; y; z)=0. Определение 1: Плоскость, в которой расположены все касательные