Задача 5. - раздел Математика, ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. РЯДЫ. Найти Общее Решение Линейных Уравнений Или Уравнений Бернулли.
 ...
Найти общее решение линейных уравнений или уравнений Бернулли.
Практические занятия
Неопределенный интеграл. Использование таблиц интегралов.
Замена переменной интегрирования.
Методы интегрирования по частям.
Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбни
Задача 1
Вычислить неопределенные интегралы по частям.
1.
16.
Задача 2
Вычислить неопределенные интегралы методом замены переменной.
1.
Задача 4
Найти общее решение уравнений с разделяющимися переменными.
1.
Задача 6
Найти общее решение дифференциальных уравнений в полных дифференциалах.
1.
Задача 7
Найти общее решение дифференциальных уравнений, допускающих понижение порядка.
1.
Задача 8
Найти общее решение линейных, неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
1.
Задача 9
Исследовать на сходимость числовые ряды, используя признаки Даламбера (№1–6), Коши (№7–14), Лейбница (№15–24), сравнения (№25–30).
1.
Задача 10
Определить область сходимости функциональных рядов (№1–15); для степенных рядов (№16–30) найти радиус сходимости и оценить поведение рядов на концах интервала сходимости.
Задача 11
Разложить в степенной ряд Тейлора следующие функции:
1.
в окрестности точки
Задача 1
Вычислить неопределенный интеграл по частям: .
Данный метод основан на использовании формулы интегрирования по частям.
Задача 2
Вычислить интеграл методом замены переменной: .
Формула замены переменной в неопределенном интеграле имеет вид
Задача 3
Вычислить определенный интеграл: .
Для вычисления определенного интеграла используют формулу Ньютона–Лей
Задача 4
Найти общее решение уравнения с разделяющимися переменными:
Уравнение первого
Задача 5.
Найти общее решение линейного уравнения: .
Уравнение вида
Задача 6
Найти общее решение дифференциального уравнения в полных дифференциалах:
.
Если в уравнении 1-г
Задача 7
Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
1) Уравнение
Задача 8
Найти общее решение линейного, неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами:
.
Задача 9
Исследовать на сходимость числовой ряд: .
Числовым рядом называется выражение
Задача 10
Определить интервал сходимости степенного ряда: .
Ряд
Задача 11
Разложить в степенной ряд Тейлора функцию: при .
&
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов