рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Квадратичные формы

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Квадратичные формы

Квадратичные формы - раздел Математика, Обратная матрица. Решение матричных уравнений Определение Квадратичной Формы ...

Определение квадратичной формы

Квадратичная форма переменных - функция

- коэффициенты квадратичной формы. Без ограничения общности считают тогда

Если переменные принимают действительные значения и квадратичная форма называется действительной.

Матричная запись квадратичной формы

Матрица

называется матрицей квадратичной формы, ее ранг - рангом квадратичной формы. Квадратичная форма называется невырожденной, если

Главные миноры матрицы A называются главными минорами квадратичной формы.

В пространстве квадратичную форму можно записать в виде где X - координатный столбец вектора

В пространстве квадаратичную форму можно представить в виде где f - линейный самосопряженный оператор, матрица которого в некотором ортонормированном базисе равна A.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Обратная матрица. Решение матричных уравнений

Обра тная ма трица такая матрица A при умножении на которую исходная матрица A да т в результате единичную матрицу E... Квадратная матрица обратима тогда и только тогда когда она невырожденная то есть е определитель не равен нулю Для...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Квадратичные формы

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Матричные уравнения решаются с помощью умножения уравнения на обратные матрицы.
Например, чтобы найти матрицу из уравнения

Линейные пространства
Определение линейного пространства Пусть V - непустое множество (его элементы будем называть векторами и обозначать

Линейные подпространства
Рассмотрим некоторое подмножество X1 линейного пространства X , т.е. X1 Н X . Определение. Подмножество

Матрица линейного преобразования
В примере 19.4 было показано, что преобразование -мерного пространства, заключающееся в умножении коор

Произведение линейного преобразования на число.
Пусть – линейное преобразование линейного пространства L над полем

Сложение и вычитание линейных преобразований.
Пусть даны линейные преобразования и

Умножение линейных преобразований.
В линейном пространстве даны линейные преобразования

Свойства линейных операций над матрицами
Операции сложения матриц и умножения матрицы на число называются линейными операциями над матрицами. Непосредственно из определений вытекают следующие

Норма вектора
Норма в векторном пространстве над полем вещественных или комплексных чисел — это функционал

Формулировка
Пусть дано линейное пространство со скалярным произведением

Комментарии
В конечномерном случае можно заметить, что , где

Доказательство
· Если то

Канонический вид квадратичной формы
Квадратичная форма называется канонической, если все т. е.