Эквивалентность высказываний. - раздел Математика, ТЕМА АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ. ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ С Помощью Таблиц Истинности Можно Установить Эквивалентность Двух Или Несколь...
С помощью таблиц истинности можно установить эквивалентность двух или нескольких высказываний.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ.Высказывания называются эквивалентными, если соответствующие значения каждого из них совпадают в таблице истинности.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ.Если значения сложных высказываний совпадают на всех наборах значений входящих в них переменных, то такие высказывания называютравносильными, или тождественными, или эквивалентными.
Пример 4. Утверждается, что высказывание А+В· С эквивалентно высказыванию (А+В)· (А+С)
Проверка ведется путем составления таблицы истинности.
А
В
С
В· С
А+В· С
А+В
А+С
(А+В)· (А+С)
Сравнивая 5-ю и 8-ю колонки убеждаемся, что все значения, получаемые по формуле А+В·С, совпадают со значениями, получаемыми по формуле (А+В)·(А+С), т.е. высказывания эквивалентны (равносильны). Одно может заменить другое.
Эквивалентные (равносильные) высказывания соединяют знаком º
А + В× Сº(А+В)· (А+С).
Отметим различие между эквивалентностью и эквиваленцией.
Эквиваленция является логической операцией, позволяющей по двум заданным высказываниям А и В построить новое А«В.
Эквивалентностьже является отношением между двумя составными высказываниями, состоящим в том, что их значения истинности всегда одни и те же.
Что такое логика Формальная логика Математическая логика... LOGOS греч слово понятие рассуждение разум... Слово логика обозначает совокупность правил которым подчиняется процесс мышления...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Эквивалентность высказываний.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Этапы развития логики.
I. АРИСТОТЕЛЬ (384-322 гг. до н.э., древнегреческий философ) - основоположник логики.
Написал книги «Категории», «Первая аналитика», «Вторая аналитика».
Аристотель создавал логику
Применение математической логики.
1) Логика оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории множеств, функциональных систем, алгоритмов, рекурсивных функций.
2) В гуманитарных науках (логика, криминалистика).
Алгебра высказываний. Простые и сложные высказывания.
Алгебра высказываний - раздел математической логики, изучающий высказывания и логические операции над ними.
Высказывание - это повествовательное предложение, о котором можно сказать
Тавтология.
Пусть дано высказывание А× А и необходимо составить таблицу истинности.
Высказывание А×
А) Беседа.
1. Что такое таблица истинности? 2. Для чего применяются таблицы истинности?
3. Расскажите технологию построения таблиц истинности.
4. Что такое эквивалентность? 5. Чем отличается
II. Составление таблиц истинности.
Упражнение 1. Из простых высказываний: “Виктор хороший пловец” - А; “Виктор хорошо ныряет” - В; “Виктор хорошо поет” - С, составлено сложное высказывание, формула которого имеет ви
Законы логики.
Равносильности формул логики высказываний часто называют законами логики. Знание законов логики позволяет проверять правильность рассуждений и доказательств. Нарушения этих законов приводят к логич
Решение.
а) Раскроем скобки (A+B)·(A+C)ºA×A+A×C+B·A+B·C
б) По закону идемпотентности A·AºA, следовательно, A×A+A×C+B·A+B·CºA+A×C+B·A+B·C
в) В в
Новости и инфо для студентов