Реферат Курсовая Конспект
Уравнение прямой на плоскости - раздел Математика, Обратная матрица и её свойства Th. 13.1 Любая Прямая На Координатной ...
|
Th. 13.1 | Любая прямая на координатной плоскости может быть задана уравнением первой степени: (13.4) И, наоборот, любое уравнение первой степени определяет на плоскости прямую. | |
Доказательство. 1) Положение прямой однозначно определяется точкой которая принадлежит прямой, и вектором Будем называть этот вектор нормальным вектором прямой или нормалью. Т.к , то Выберем - текущую точку прямой | Рис. 13.1 | |
Очевидно, что тогда и только тогда, когда или В координатной форме последнее равенство имеет вид:
(13.5)
После раскрытия скобок получаем , где Таким образом, первая часть утверждения теоремы доказана.
2) Пусть – одно из решений уравнения (13.4), т.е.
(13.6)
Вычтем из уравнения (13.4) уравнение (13.6), получим Это уравнение является координатной записью условия где Но это условие определяет прямую, которая проходит через точку М перпендикулярно вектору. Таким образом, доказано и второе утверждение теоремы .
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Линейные операторы их матрицы и простейшие свойства... Def Пусть линейное пространство над полем Пусть задана функция называется... свойство аддитивности оператора...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Уравнение прямой на плоскости
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов