рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Нахождение обратной матрицы

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Нахождение обратной матрицы

Нахождение обратной матрицы - раздел Математика, ВВЕДЕНИЕ В ЛИНЕЙНУЮ АЛГЕБРУ. КРАТКИЙ ОБЗОР Теперь Можно Перейти К Обращению Квадратных Матриц. В Этом Сл...

Теперь можно перейти к обращению квадратных матриц. В этом случае должен быть отличным от нуля, и матрица является невырожденной. Для такой матрицы существует обратная матрица , причем дает единичную матрицу. Легко показать, что обратная матрица имеет вид:

(6)

где – алгебраические дополнения элементов исходной матрицы:

поскольку

Предлагаем студентам самостоятельно это проверить.

Замечание. Обратную матрицу можно построить с помощью элементарных преобразований по следующей схеме:

(7)

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ВВЕДЕНИЕ В ЛИНЕЙНУЮ АЛГЕБРУ. КРАТКИЙ ОБЗОР

Матрицы Начальные сведения Рассматриваем новый математический объект... Операции над матрицами...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Нахождение обратной матрицы

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Матрицы. Начальные сведения
Рассматриваем новый математический объект – матрицу. Это абстрактная таблица, состоящая из

Определители квадратных матриц
Прежде чем ввести операцию обращения матриц , необходимо дать понятие определителя квадр

Решение матричных уравнений
Пусть задано уравнение , (8)

Решение квадратных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) матричным методом и по правилу Крамера
Пусть задана система вида: (11)

Теорема 1 (Крамера).
СЛАУ (11) можно привести к виду: . (15)

Метод Жордановых исключений
В основе метода Жордановых исключений лежат элементарные преобразования типа Гаусса, с помощью которых приводим матрицу системы к единичной

II. ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
2.1. n–мерные векторные пространства Упорядоченная совокупность

Собственные векторы и собственные значения
Вектор называется собственным вектором линейного оператора

Приведение квадратичной формы к каноническому виду
Пусть задана квадратичная форма от двух переменных вида:

III. ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ ТИПОВОГО РАСЧЕТА
1. Вычислить определитель четвертого порядка с помощью свойств определителей:

Вычислить определитель четвертого порядка с помощью свойств определителей
1. 2.

Найти обратную матрицу и сделать проверку
1. 2.

Решить матричное уравнение
1. 2.

Решить систему линейных уравнений методом Крамера
1. 2.

Решить систему линейных уравнений матричным методом
1. 2.

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса
1. 2.

Решить систему линейных уравнений методом Жордановых исключений
1. 2.