рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Теорема добутку.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Теорема добутку.

Теорема добутку. - раздел Математика, ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА Задачі Для Розв’Язування В Аудиторії. Приклад 1.1...

ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ.

Приклад 1.1. Дана множина . Випишіть усі можливі перестановки, розміщення та комбінації. Підрахуйте їх кількість та порівняйте із розрахунками за формулами.

Приклад 1.2. Опишіть простір елементарних подій для наступних випробувань: а) подвійне підкидання монети;

б) постріли по мішені до першого влучення.

Приклад 1.3. Стрілець стріляє двічі по мішені. Опишіть простір елементарних наслідків. Виберіть із цього простору наступні події: а) стрілець влучив у мішень принаймні один раз; б) стрілець влучив тільки один раз; в) стрілець не влучив у мішень.

Приклад 1.4. На складі є деталі трьох сортів. Навмання вибирається деталь. Розглядаються події: А - деталь першого сорту; В - деталь другого сорту; С - деталь третього сорту. Опишіть події .

Приклад 1.5. З колоди у 36 карт навмання беруть одну карту. Знайти ймовірності появи наступних подій: А – вийнята карта бубнової масті, В - вийнята карта туз, С-вийнята карта бубнова сімка.

Приклад 1.6. На складі зберігають 500 акумуляторів. Відомо, що після року зберігання 4% із них будуть непридатними. Знайти імовірність того, що навмання взятий після року зберігання акумулятор буде справним, якщо відомо, що після 6 місяців зберігання було вилучено 5 несправних акумуляторів.

Приклад 1.7. Відділ контролю виявив 5 бракованих виробів із випадково відібраних 100 однакових виробів. Знайти частість появи бракованих виробів.

Приклад 1.8. В урні знаходяться 4 білі та 6 чорних куль. Яка ймовірність того, що навмання витягнуті 2 кулі будуть: а) чорні? б) білі? (Розгляньте два випадки: діставання куль виконується за схемами “повернених” та “неповернених” куль).

Приклад 1.9. Студент підготував 20 із 30 теоретичних питань, які входять до екзаменаційного білету. Знайти імовірність того, що навмання взятий білет на екзамені (із двома теоретичними питаннями) буде містити принаймні одне питання, підготовлене студентом.

Приклад 1.10. У студентскій групі 25 чоловік. Серед них 20 – старші 19 років і 8 – старші 22 років. Знайти імовірність того, що навмання вибраний із групи студент старший 19 років, але не старший 22 років.

ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ.

Приклад 1.11. Дана множина . Випишіть усі можливі перестановки, розміщення та комбінації. Підрахуйте їх кількість та порівняйте із розрахунками за формулами.

Приклад 1.12. Кидається гральний кубик. Опишіть простір елементарних подій. Опишіть подію А – випадіння числа, що ділиться на 3.

Приклад 1.13. Гральний кубик кидають двічі. Опишіть простір елементарних подій. Опишіть події: А – сума очок, яка випаде на двох кубиках, дорівнює 8; В – випаде принаймні одна 6.

Приклад 1.14. В урні є 10 куль : 3 білі та 7 чорних . Яка ймовірність того, що навмання витягнуті 2 кулі будуть: а) чорні? б) білі?

Приклад 1.15. Вкладники банку за сумами вкладів та віком мають такий процентний розподіл:

Вік	Суми вкладу
<$1000	$1000-5000	>$ 5000
< 30 років	5%	15%	8%
30 – 50 років	8%	25%	20%
> 50 років	7%	10%	2%

Нехай А та В – такі події:

А={у навмання вибраного клієнта вклад більший $5000}

B={вік навмання вибраного клієнта не менший 30 років}.

Визначити:Р(А),Р(В),.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ... ОДЕСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ... В М МАЦКУЛ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Теорема добутку.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Одеса 2010
УДК 519.2 ББК 22.17я73 М 36 Рецензенти: С.В.Левинський –кандидат фізико-мат

Переставлення (перестановки).
Нехай потрібно підрахувати число способів, за якими можна розмістити в ряд

Приклади.
Властивості: 1.Для довільної події

Приклади.
Геометричне означення імовірності. Означення. Імовірність події

Приклади.
Статистичне означення імовірності. Означення.Нехай проводиться

ТеМА №2
1. Події залежні та незалежні. 2. Умовна імовірність. 3. Теорема добутку та наслідки з неї. 4. Теорема додаванн

ТЕМА №4
1. Незалежні повторні випробування (НПВ). 2. Формула Бернуллі. 3. Біноміальний закон розподілу (закон Бернуллі).

ТЕМА №5
1. Інтегральна функція розподілу та її властивості. 2. Диференціальна функція розподілу та її властивості. 3. Числові характеристики непе

Центральна гранична теорема.
4. Інтегральна теорема Муавра-Лапласа та її частинні випадки. Група теорем, які встановлюють відповідність між теоретичними та експериментальними характери

Система випадкових величин.
2. Закон розподілу двохвимірної ДВВ. 3. Функції розподілу двохвимірної ВВ. Залежність та незалежність ВВ. 4. Числові характеристики двохв

ТЕМА №8
1. Предмет математичної статистики. Статистичні сукупності (генеральна та вибіркова). 2. Способи відбору. Проста випадкова вибірка. Впорядкування даних та їх розпо

Приклади.
Часто необхідно знати закон розподілу ознаки у генеральній сукупності. Наприклад, є підстави вважати, що він має вигляд А. Тоді висувають гіпотезу (припущення): генеральна с

ТЕМА №10
1. Функціональна, статистична та кореляційна (регресійна) залежності. 2. Проста лінійна регресія. Основні положення. 3. О

Прогнозування.
Після побудови моделі (теоретичної регресійної залежності) та перевірки її адекватності можна виконувати прогнозування. При цьому отримуємо точкові та інтервальні прогнози. Точковий прогноз дає оці

ТЕМА №11
1. Множинний регресійний аналіз. Багатофакторна лінійна регресія. 2. Кореляційна матриця та її вибіркова оцінка. 3. Оцінка взаємозв’язку

Теореми добутку (продовження) та суми.
2. Повна імовірність. 3. Формула Байєса. ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ. Приклад 2.1. Два

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №3
1. Дискретні випадкові величини (ДВВ), їх закони розподілу. 2. Операції над ДВВ. 3. Числові характеристики ДВВ та їх властивості.

Локальна формула Лапласа, формула Пуассона.
15. Закон Пуассона (закон рідкісних подій). ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ. Приклад 4.1. В середньому 30% пакетів акцій продаються н

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №5
1. Функція розподілу імовірностей (інтегральна функція) та її властивості. 2. Щільність розподілу імовірностей (диференціальна функція) та її властивості.

Центральна гранична теорема.
4. Інтегральна теорема Муавра-Лапласа та її частинні випадки. ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ Приклад 6.1. Середня кі

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №8
1. Статистичні сукупності (генеральна та вибіркова), ознаки та їх розподіли. Числові характеристики статистичних розподілів. 2. Точкові та інтервальні оцінк

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №9
1. Статистичні гіпотези. Похибки перевірки гіпотез. 2. Критерії узгодження для перевірки гіпотез. Критична область та її знаходження. 3.

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №10
5. Функціональна, статистична та кореляційна (регресійна) залежності. 6. Проста лінійна регресія. Основні положення. 7. Оцінка щільності

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №11
1. Багатофакторна регресія. Основні положення. Особливості (відмінності від однофакторної). 2. Оцінка взаємозв’язку між змінними. Матриця коефіцієнтів парної корел