Позиционные задачи. Пересечение геометрических фигур - Лекция, раздел Математика, Лекции по начертательной геометрии Это Задачи Графического Определения Положения Геометрических Фигур Относитель...
Это задачи графического определения положения геометрических фигур относительно плоскостей проекций и взаимного положения геометрических фигур (принадлежность, параллельность, пересечение, касание как частный случай пересечения).
Задача сводится к нахождению проекций общих точек для пересекающихся фигур.
Общий для всех этих задач прием графического построения – введение вспомогательных поверхностей γi. Затем строят фигуры пересечения Ф1iи Ф2i вспомогательных поверхностей γi с заданными фигурами. Общие точки для заданных пересекающихся фигур получают при пересечении Ф1iи Ф2i.
Выбор вспомогательных поверхностей γi определяется из условия, чтобы проекции линий пересечения заданных фигур и вспомогательной поверхности были по возможности простыми. Теоретически целесообразно использовать такие вспомогательные поверхности, которые пересекают заданные поверхности по семействам направляющих или образующих заданных пересекающихся поверхностей.
Надо отметить, что использование вспомогательных проецирующих плоскостей всегда дает решение и чаще всего применяется на практике. В некоторых случаях использование других вспомогательных поверхностей (сфер, плоскостей общего положения и т.д.) дает более удобные графические построения.
Когда одна из двух пересекающихся фигур занимает проецирующее положение, т.е. перпендикулярна плоскости проекций (таких фигур три: прямая, плоскость, цилиндрическая поверхность), то вспомогательные поверхности не используют, а используют свойства проецирующей фигуры.
В данном курсе рассмотрим использование вспомогательных проецирующих плоскостей.
Лекция ИУ... Введение... Предметом начертательной геометрии является изложение и обоснование правил построения изображений пространственных форм на плоскости и решение...
Метод проекций
В основе правил построения изображений, рассматриваемых в начертательной геометрии и применяемых в инженерной практике, лежит метод проекций. Так как пространственные формы рассматриваются как множ
Способ Монжа
Г.Монж – французский инженер и геометр. В 1799г. вышел его труд по начертательной геометрии. В России способ Монжа начали преподавать с 1810г.
Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций (прямые уровня) (рис. 8)
l || π1 z = const l || π2 y = const
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости
Построение на чертеже параллельных прямой и плоскости основано на использовании признака параллельности прямой и плоскости и свойства прямоугольного проецирования о проекции параллельных прямых (ри
Параллельность и перпендикулярность двух плоскостей
Построение на чертеже параллельных плоскостей основано на использовании признака параллельности двух плоскостей и свойства прямоугольного проецирования о проекции параллельных прямых (рис. 9)
Проекции многогранников
Многогранник – часть пространства (тело), ограниченная отсеками пересекающихся плоскостей. Отсеки плоскостей (многоугольники) – грани, линии их пересечения – ребра. Ребра пересекаются в точках – ве
Способ замены плоскостей проекций
Условия преобразования:
1) положение фигуры неизменно;
2) изменяется положение одной из двух плоскостей проекций;
3) новую плоскость проекций располагают перпендикулярно
Пересечение многогранников проецирующей плоскостью
На рис. 7 призма усечена плоскостью γ, наклоненной под углом α° к оси призмы и перпендикулярной фронтальной плоскости.
Секущая плоскость пересекает ребра призмы в т
Цилиндр
На рис. 1 дано построение проекций цилиндра, усеченного фронтально-проецирующей плоскостью γ, наклоненной к оси цилиндра под углом α°.
Развертки поверхностей
Разверткой поверхности называется фигура, полученная в результате совмещения поверхности с плоскостью, при отсутствии разрывов и складок на развертке.
Общие правила выполнения чертежей
Изображения – виды, разрезы, сечения по ГОСТ 2.305 –2008
Изображение предмета является графическим его представлением, выполненным установленным способом п
Разрезы
Разрез предмета(разрез) – ортогональная проекция предмета, мысленно рассеченного полностью или частично одной или несколькими плоскостями для выявления его невидим
Обозначение изображений
На рис. 12 представлено обозначение видов.
Рис. 12
Обозначение разрезов и сечений показано на ри
Аксонометрические проекции
Метод прямоугольного проецирования на несколько плоскостей проекций, обладая многими достоинствами, вместе с тем имеет существенный недостаток: изображения не обладают наглядностью.
Прямоугольные аксонометрические проекции
В прямоугольной аксонометрии коэффициенты искажения связаны зависимостью
k2x + k2y + k2z = 2.
Изометрическая проекция.Так
Условности при выполнении аксонометрических проекций
Согласно ГОСТ 2.317-2011 «Аксонометрические проекции» линии штриховки сечений в аксонометрических проекциях наносятся параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих к
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов