Гармонические волны

Колебания частицы, возникшие где-либо в упругой среде, будут распространяться с некоторой скоростью v в этой среде вследствие упругого взаимодействия между частицами среды. Процесс распространения колебаний частиц в упругой среде называют механической волной.Если все частицы среды при этом совершают гармонические колебания, волну называют гармонической.Отметим, что сами частицы среды не переносятся, а лишь совершают колебание около своих положений равновесия.

Назовем фронтомволны поверхность, отделяющую колеблющиеся частицы от частиц, еще не начавших колебаться. Частицы, охватываемые волновым фронтом, будут совершать колебания в одинаковой фазе или синфазно. Геометрическое место точек, где находятся положения равновесия частиц, совершающих синфазные колебания, называют волновой поверхностью.Следовательно, фронт волны — одна из волновых поверхностей. Однако в любой момент времени можно построить только один фронт бегущей волны. В то же время можно построить бесконечное множество волновых поверхностей. Фронт волны все время перемещается, а волновые поверхности остаются неподвижными, проходя через положения равновесия частиц, колеблющихся в одинаковой фазе.

Волновые поверхности могут быть любой формы. Например, они могут иметь форму плоскости или сферы. Соответственно, в первом случае волну называют плоской, во втором — сферической.Волну называют продольной, если частицы среды колеблются в направлении распространения волны. Волну называют поперечной, если частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны. В однородной среде направление распространения волны перпендикулярно фронту волны.

Назовем длинойволны λ расстояние, на которое распространяется гармоническая волна за время, равное периоду колебаний частиц среды. Очевидно,

(13.1)

где v — скорость распространения волны. С учетом формулы (10.5) можем написать

(13.2)

или

(13.3)