рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Физика
/
Средняя скорость и среднее ускорение

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Средняя скорость и среднее ускорение

Средняя скорость и среднее ускорение - раздел Физика, Курс физики Из Математики Известно, Что Среднее Значение ...

Из математики известно, что среднее значение функции (скалярной или векторной) на промежутке от до определяется выражением

(5.1)

Если известны зависимости скорости и ускорения частицы от времени при ее движении по траектории, то, используя выражение (5.1), можно определить их средние значения за любой промежуток времени Можно написать

(5.2)

(5.3)

Аналогично можно записать выражения для средних значений модуля вектора и его проекций на координатные оси, например, на ось x:

(5.4)

(5.5)

(5.6)

(5.7)

В случае вращения твердого тела имеем

(5.8)

(5.9)

(5.10)

(5.11)

Пример 5.1.Закон движения частицы Найти среднюю скорость частицы за промежуток времени от t₁=2 с до t₂=4 с.

Дано: t₁=2 с t₂=4 с	Решение
– ?

Ответ:

Пример 5.2.Закон вращения тела где a = 6 рад/c, b = 2 рад/с³. Найти средний модуль углового ускорения тела за промежуток времени от до момента остановки тела.

Дано:

Решение

Ответ:

ГЛАВА 3. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ § 7. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии Назовем силовым полем(или просто полем) область пространства, в которой в каждой точке на помещенную туда частицу действует сила. Если эта сила перемещает частицу по траектории из точки 1 в точку 2 и при этом ее работа не зависит от пройденного частицей пути, а зависит только положение точек 1 и 2, силу называют консервативной, а поле, где действует такая сила, потенциальным.

Рис. 7.1 Пусть консервативная сила

перемещает частицу из разных точек

потенциального поля в одну фиксированную точку 0. Работа этой силы будет зависеть только от положения точек

, определяемым радиус-вектором

, или, другими словами, работа является некоторой функцией

(7.1)

Функцию называют потенциальной энергиейчастицы в данной точке поля.

Найдем работу силы при движении частицы из точки 1 в точку 2 по траектории, проходящей через точку 0 (рис. 7.1). Можем написать

или, с учетом выражения (7.1),

(7.2)

откуда видно, что работа консервативной силы равна убыли потенциальной энергии частицы.

По определению элементарная работа силы

а согласно основному уравнению динамики частицы

откуда

(7.3)

Величину

(7.4)

где и v — масса и скорость частицы соответственно, называют кинетической энергиейчастицы.

Из выражения (7.3)

при движении частицы по траектории из точки 1 в точку 2 получаем

(7.5)

откуда видно, что работа консервативной силы равна приращению кинетической энергии частицы.

В том случае, если частица в потенциальном поле движется под действием консервативной и сторонней (неконсервативной) сил, соотношение (7.5) имеет вид

(7.6)

где и — соответственно работы консервативной силы и сторонней силы (например, силы трения).

С учетом выражений (7.2) и (7.6), можем записать

откуда

(7.7)

где величину

(7.8)

называют механической энергиейчастицы в потенциальном поле.

В том случае, если на частицы действует только консервативная сила, то в формуле (7.7) , откуда следует

или

(7.9)

механическая энергия частицы, на которую действует только консервативная сила, остается постоянной (закон сохранения механической энергии):

(7.10)

если сила, действующая на твердое тело, является консервативной, то закон сохранения механической энергии (7.10) справедлив и для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, однако кинетическая энергия вращательного движениябудет иметь другой вид, чем (7.4) а именно

(7.11)

Пример 7.1. Тело массой бросили со скоростью v₁ с башни высотой (рис. 7.2). На землю тело упало со скоростью v₂. Найти по этим данным работу A_c силы сопротивления воздуха.

Дано: v₁ V₂	Решение Рис. 7.2
A_c – ?

Ответ:

Пример 7.2.Сплошной цилиндр массой катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Скорость оси цилиндра Найти кинетическую энергию цилиндра.

Дано:	Решение Если твердое тело с массой вращается вокруг оси, проходящей через центр масс тела, который в свою очередь движется поступательно со скоростью v, то кинетическая энергия такого тела
– ?

где — кинетическая энергия поступательного движения тела,

—кинетическая энергия вращательного движения тела

(см. Приложение 1).

Ответ:

Пример 7.3.Тело бросили со скоростью под углом к горизонту. Найти скорость v₂ тела на высоте над горизонтом. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано:	Решение
v₂– ?

Ответ:

Пример 7.4.Карандаш длиной поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую ω и линейную v_c скорости будет иметь в конце падения середина карандаша?

Дано:	Решение где Е₁ и Е₂ — механическая энергия карандаша в положениях 1 и 2 (рис. Рис. 7.3 7.3). Ось вращения проходит через основание карандаша перпендикулярно плоскости рис. 7.3
ω – ? v_c – ?

(см. Приложение 1)

Ответ:

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Курс физики

На сайте allrefs.net читайте: . ББК... С...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Средняя скорость и среднее ускорение

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Путь и перемещение
Механика— это раздел физики, в котором изучают механическое

Скорость и ускорение
Мы уже говорили, что при движении частицы ее радиус-вектор меняется в общем случае как по модулю, так и по направлению. В кинематике вводят величину, характеризующую

Угловая скорость и угловое ускорение
Назовем твердым теломсистему частиц, расстояния между которыми не

Импульс. Закон сохранения импульса
Назовем импульсомчастицы векторную величину , равную произв

Момент импульса. Закон сохранения момента импульса
Пусть частица с массой движется по траектории. В момент времени

Гармонические колебания
Пусть частица массой движется под действием упругой силы

Затухающие колебания
Если частица движется в вязкой среде, то кроме силы упругости на нее действует сила сопротивления среды

Вынужденные колебания
Чтобы колебания частицы в вязкой среде были гармоническими (с постоянной амплитудой

Гармонические волны
Колебания частицы, возникшие где-либо в упругой среде, будут распространяться с некоторой скоростью v в этой среде вследствие упругого взаимодействия между частицами среды. П

Плоская гармоническая волна
Пусть фронт плоской гармонической волны распространяется в направлении оси x. Обозначим через ξ смещение в момент времени

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ 1
1. Путь и перемещение. 2. Скорость. 3. Ускорение. 4. Сила и основное уравнение динамики.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ 1
Вариант 1 1. Скорость частицы

Приставки
пико п нано н

Векторы
Запись вектора в проекциях на оси декартовых координат:

Греческий алфавит
Α α — альфа Β β — бета Γ γ — гамма Δ δ — дельта Ε ε — эпси