Курс физики

УДК

ББК

С59

 

 

Рецензенты:

 

 

С59

Соколов, Ю. И.

Курс физики : учеб. пособие / Ю. И. Соколов. — СПб. : СПГУТД, 2010. — 316 с.

ISBN

Пособие представляет основные разделы курса общей физики. Кроме теоретического материала, оно содержит экзаменационные вопросы, контрольные задания с примерами решения задач, приложения.

Предназначено студентам заочного обучения, а также студентам очных отделений с сокращенным сроком изучения физики.

УДК

ББК

ISBN

© Ю. И. Соколов, 2010

© СПГУТД, 2010

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

МЕХАНИКА.. 7

ГЛАВА 1. КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЧАСТИЦЫ.. 7

§ 1. Путь и перемещение. 7

§ 2. Скорость и ускорение. 9

§ 3. Сила и работа. 15

ГЛАВА 2. КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА
ВРАЩЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА.. 20

§ 4. Угловая скорость и угловое ускорение. 20

§ 5. Средняя скорость и среднее ускорение. 24

§ 6. Момент силы.. 27

ГЛАВА 3. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ.. 32

§ 7. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. 32

§ 8. Импульс. Закон сохранения импульса. 38

§ 9. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. 41

ГЛАВА 4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ.. 45

§ 10. Гармонические колебания. 45

§ 11. Затухающие колебания. 48

§ 12. Вынужденные колебания. 52

ГЛАВА 5. МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ.. 54

§ 13. Гармонические волны.. 54

§ 14. Плоская гармоническая волна. 55

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ 1. 57

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ 1. 58

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. 70

 

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.. 73

ГЛАВА 6. КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ.. 73

§ 15. Уравнение состояния идеального газа. 73

§ 16. Внутренняя энергия идеального газа. 77

§ 17. Распределение Максвелла. 80

§ 18. Барометрическая формула. 83

§ 19. Распределение Больцмана. 87

§ 20. Явления переноса. 90

ГЛАВА 7. ТЕРМОДИНАМИКА.. 93

§ 21. Термодинамическая система и термодинамический процесс. 93

§ 22. Первый закон термодинамики. 96

§ 23. Теплоемкость идеального газа. 100

§ 24. Адиабатический процесс. 104

§ 25. Энтропия. 108

§ 26. Второй и третий законы термодинамики. 113

 

ГЛАВА 8. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ.. 115

§ 27. Силы межмолекулярного взаимодействия в газах. 115

§ 28. Агрегатное состояние вещества. 117

§ 29. Уравнение Ван-дер-Ваальса. 119

§ 30. Внутрення энергия реального газа. 120

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ 2. 122

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ 2. 123

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. 134

 

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ... 136

ГЛАВА 9. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ. 136

§ 31. Напряженность поля. 136

§ 32. Поток вектора .. 140

§ 33. Теорема Гаусса для поля вектора .. 142

§ 34. Циркуляция вектора .. 150

§ 35. Потенциал поля. 153

§ 36. Связь между φ и .. 156

ГЛАВА 10. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКЕ. 162

§ 37. Диполь в электрическом поле. 162

§ 38. Поляризация диэлектрика. 164

§ 39. Вектор ... 166

ГЛАВА 11. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ.. 170

§ 40. Электроемкость. 170

§ 41. Электроемкость плоского конденсатора. 172

§ 42. Энергия электрического поля. 175

ГЛАВА 12. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК.. 177

§ 43. Электрический ток. 177

§ 44. Закон Ома для проводника. 180

§ 45. Обобщенный закон Ома. 182

§ 46. Закон Джоуля–Ленца. 185

ГЛАВА 13. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ. 188

§ 47. Магнитная индукция. 188

§ 48. Закон Био–Савара. 192

§ 49. Теорема Гаусса для поля вектора .. 195

§ 50. Теорема о циркуляции вектора .. 197

§ 51. Магнитное поле в соленоиде. 199

§ 52. Закон Ампера. 202

ГЛАВА 14. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ. 204

§ 53. Контур с током в магнитном поле. 204

§ 54. Намагничивание магнетика. 205

§ 55. Вектор ... 207

ГЛАВА 15. ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ.. 211

§ 56. Индуктивность. 211

§ 57. Электромагнитная индукция. 212

§ 58. Энергия магнитного поля. 215

ГЛАВА 16. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ.. 217

§ 59. Вихревое электрическое поле. 217

§ 60. Ток смещения. 218

§ 61. Система уравнений Максвелла. 220

§ 62. Электромагнитные волны.. 221

ГЛАВА 17. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА.. 223

§ 63. Свет. 223

§ 64. Интерференция света. 225

§ 65. Дифракция света. 228

§ 66. Поглощение света. 230

§ 67. Рассеяние света. 232

§ 68. Поляризация света. 233

§ 69. Закон Малюса. 234

§ 70. Вращение плоскости поляризации. 236

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ 3. 237

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ 3. 248

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. 250

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА.. 252

ГЛАВА 18. КВАНТОВАЯ ОПТИКА.. 252

§ 71. Тепловое излучение. 252

§ 72. Закон Кирхгофа. 254

§ 73. Законы теплового излучения черного тела. 255

§ 74. Формула Планка. 258

§ 75. Фотоэффект. 259

§ 76. Формула Эйнштейна для фотоэффекта. 261

§ 77. Фотон. 264

§ 78. Эффект Комптона. 266

ГЛАВА 19. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА.. 268

§ 79. Волны де Бройля. 268

§ 80. Волновая функция. 270

§ 81. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. 273

§ 82. Уравнение Шредингера. 275

§ 83. Микрочастица в потенциальном ящике. 277

ГЛАВА 20. АТОМНАЯ ФИЗИКА.. 281

§ 84. Атом водорода. 281

§ 85. Излучение и поглощение света атомом водорода. 284

§ 86. Пространственное квантование. 286

§ 87. Принцип Паули. 288

ГЛАВА 21. ЗОННАЯ ТЕОРИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ.. 290

§ 88. Металлы, полупроводники и диэлектрики. 290

§ 89. Электронно-дырочная проводимость полупроводников. 292

§ 90. Примесные полупроводники. 294

§ 91. p-n-переход. 296

ГЛАВА 22. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА.. 298

§ 92. Строение атомного ядра. 298

§ 93. Энергия связи ядра. 299

§ 94. Радиоактивность. 301

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ 4. 303

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ 4. 313

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. 314

 

МЕХАНИКА

ГЛАВА 1. КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЧАСТИЦЫ

Путь и перемещение

  Механика— это раздел физики, в котором изучают механическое движение —… Рассмотрим кинематикудвижения тела, т. е. движение без учета его причины. Размерами движущегося тела будем…

Скорость и ускорение

  Мы уже говорили, что при движении частицы ее радиус-вектор меняется в общем… Пусть в момент времени частица, двигаясь по траектории, находилась в точке 1 (рис. 2.1). За элементарный (очень малый)…

ГЛАВА 2. КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ВРАЩЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Угловая скорость и угловое ускорение

  Назовем твердым теломсистему частиц, расстояния между которыми не меняются в… Рассмотрим вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, например, оси z декартовой системы координат. Свяжем…

Средняя скорость и среднее ускорение

  Из математики известно, что среднее значение функции (скалярной или векторной)…  

Импульс. Закон сохранения импульса

  Назовем импульсомчастицы векторную величину , равную произведению массы…  

Момент импульса. Закон сохранения момента импульса

  Пусть частица с массой движется по траектории. В момент времени ее импульс, а… Назовем моментом импульсачастицы относительно точки вектор , равный векторному произведению векторов и :

ГЛАВА 4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

Гармонические колебания

  Пусть частица массой движется под действием упругой силы  

Затухающие колебания

  Если частица движется в вязкой среде, то кроме силы упругости на нее действует…  

Вынужденные колебания

  Чтобы колебания частицы в вязкой среде были гармоническими (с постоянной…    

ГЛАВА 5. МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ

Гармонические волны

Колебания частицы, возникшие где-либо в упругой среде, будут распространяться с некоторой скоростью v в этой среде вследствие упругого… Назовем фронтомволны поверхность, отделяющую колеблющиеся частицы от частиц,… Волновые поверхности могут быть любой формы. Например, они могут иметь форму плоскости или сферы. Соответственно, в…

Плоская гармоническая волна

Пусть фронт плоской гармонической волны распространяется в направлении оси x. Обозначим через ξ смещение в момент времени любой частицы… В этом случае волновые поверхности будут представлять плоскости,… Если колебание частиц, лежащих в плоскости , имеют вид

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ 1

  1. Путь и перемещение.  

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ 1

Вариант 1   1. Скорость частицы . Найти путь частицы за время от до

Вариант 4

 

1. Закон движения частицы Найти ускорение частицы в момент времени

 

2. Скорость пути в момент времени равна v₁ = 800 м/с. При движении в воздухе в момент времени скорость пули уменьшилась до v₂ = 200 м/с. Модуль силы сопротивления воздуха пропорционален квадрату скорости: Масса пули . Определить коэффициент сопротивления .

 

3. Человек массой стоит на краю горизонтального диска массой m_д = 240 кг. Человек совершает равномерное перемещение по краю диска на угол относительно диска и останавливается. Считая человека частицей, найти угол поворота φ_д диска вокруг оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости.

 

 

Вариант 5

 

1. Закон вращения тела . Найти модуль β углового ускорения тела в момент времени его остановки.

 

2. Частица массой движется под действием силы , где — постоянный вектор, ω — положительная константа. В момент радиус-вектор и скорость частицы равны нулю. Найти закон движения частицы .

 

3. Амплитуда колебаний частицы за время уменьшилась в раз. Найти коэффициент затухания β.

 

 

Вариант 6

 

1. Колесо вращается вокруг своей оси по закону , где , и . Найти радиус обода колеса, если известно, что в момент времени частицы обода колеса имеют нормальное ускорение .

 

2. Сила приложена к частице с радиусом - вектором . Найти момент силы относительно начала координат.

 

3. Закон движения частицы . Найти модуль v_max максимальной скорости частицы.

 

 

Вариант 7

 

1. Закон вращения тела где . Найти средний модуль углового ускорения тела за промежуток времени от до .

 

2. Тело массой брошено вертикально вверх со скоростью v₁ = 10 м/с. Максимальная высота подъема тела . Найти по этим данным работу силы сопротивления воздуха за время подъема тела.

 

3. Частица, положение которой относительно начала отсчета декартовой системы координат (точка О) дается радиусом-вектором , имеет импульс . Определить момент импульса относительно точки О.

 

 

Вариант 8

 

1. Закон движения частицы где , . Найти модуль ускорения частицы в момент времени .

 

2. Частица массой движется вдоль оси под действием силы где — постоянная. В момент времени координата и скорость Найти закон движения частицы .

 

3. На краю горизонтального диска массой и радиусом стоит человек массой . Считая человека частицей, найти угловую скорость ω_д вращения диска вокруг вертикальной оси, проходящей через центр диска, если человек идет вдоль края диска со скоростью относительно диска.

 

 

Вариант 9

 

1. Закон вращения тела , где , . Найти средний модуль угловой скорости тела за промежуток времени от до момента остановки тела.

 

2. Частица массой начинает двигаться со скоростью под действием силы где — положительная постоянная. Найти зависимость скорости частицы от времени.

 

3. Логарифмический декремент затухания . Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний частицы за одно колебание?

 

Вариант 10

 

1. Закон движения частицы, где и — положительные постоянные. Найти модуль v(t) скорости частицы

 

2. Закон вращения тела , где , , . Момент инерции тела относительно оси вращения . Найти мощность силы в момент времени .

 

3. Закон движения частицы . Найти модуль скорости частицы в момент времени .

 

 

Вариант 11

 

1. Закон вращения тела . Найти средний модуль углового ускорения тела за промежуток времени от до момента остановки тела.

 

2. Закон движения частицы где и ω — положительные постоянные. Считая известной массу частицы в , найти силу , действующую на частицу.

 

3. На полу стоит тележка в виде длиной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека m_ч = 60 кг масса тележки . С какой скоростью v_т относительно пола будет двигаться тележка, если человек будет двигаться вдоль доски со скоростью относительно доски? Массой колес и трением пренебречь.

 

 

Вариант 12

 

1. Закон движения частицы . Вычислить путь , пройденный частицей за первые движения.

 

2. Стержень вращается вокруг оси , проходящей через его середину, согласно уравнению , где , . Определить вращающий момент , действующий на стержень в момент времени после начала движения, если момент инерции стержня .

 

3. Частица совершает гармонические колебания вдоль оси . Амплитуда колебаний частицы . Период колебаний частицы . Найти модуль максимального ускорения частицы.

 

 

Вариант 13

 

1. Закон вращения тела , где . Найти момент времени , в который тело останавливается.

 

2. К краю диска массой и радиусом приложена касательная сила . В момент времени частота вращения диска , в момент времени частота вращения . Определить момент времени .

 

3. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека , масса тележки . Найти, на какое расстояние переместится человек относительно пола при его переходе на другой конец доски. Длина доски . Массой колес и трением пренебречь.

 

 

Вариант 14

1. Закон движения частицы , где , . Найти среднее ускорение частицы за промежуток времени от до .

 

2. Обруч и сплошной цилиндр, имеющие одинаковую массу , катятся без скольжения по горизонтальной поверхности с одинаковой скоростьюНайти кинетические энергии и этих тел.

 

3. Закон движения частицы . Найти модуль v скорости частицы в момент времени , где — период колебания частицы.

 

 

Вариант 15

1. Закон движения частицы . Найти модуль ускорения частицы в момент .

 

2. Находясь под действием постоянной силы , частица переместилась из точки 1 с радиусом - вектором . Какая при этом совершена работа?

 

3. Столб высотой падает из вертикального положения на землю. Вычислить скорость v верхнего конца столба в момент его удара о поверхность земли. Поверхность земли горизонтальна.

 

 

Вариант 16

1. Закон движения частицы , где , . Найти проекцию ускорения частицы в момент времени t₁ = 3 с.

 

2. Закон вращения тела , где , , . Момент инерции тела относительно оси вращения . Найти среднюю мощность силы за промежуток времени от до .

 

3. Лодка массой с находящимся в ней человеком массой стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки и проходит расстояние . Найти смещение лодки относительно воды при этом переходе человека. Сопротивление воды движению лодки не учитывать

 

 

Вариант 17

1. Частица движения со скоростью где . Найти модуль ускорения частицы.

 

2. Однородный стержень длиной и массой вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси , проходящей через середину стержня. С каким модулем β углового ускорения вращается стержень, если на него действует момент силы ?

 

3. Закон движения частицы . Найти модуль скорости частицы в момент времени , где — период колебания частицы.

 

 

Вариант 18

1. Закон движения частицы . Найти модуль v скорости частицы в момент времени

 

2. Скорость частицы массой изменяется со временем по закону где , . Найти силу , действующую частицу в момент времени .

 

3. Карандаш, длиной , поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую скорость ω и линейную скорость будет иметь в конце падения верхний конец карандаша?

 

Вариант 19

1. Закон вращения тела . Найти средний модуль угловой скорости тела за промежуток времени от до момента остановки тела.

 

2. Для частицы массой известна зависимость ее скорости от времени где , , . Найти мощность силы, действующей на частицу в момент времени .

 

3. Закон движения частицы массой имеет вид , где , . Найти проекцию силы, действующей на частицу, когда фаза .

 

 

Вариант 20

1. Закон движения частицы , где , . Найти путь частицы за время от до .

 

2. Однородный цилиндр радиусом R = 0,2 м и массой вращается вокруг своей оси. Зависимость модуля угловой скорости вращения цилиндра от времени дается уравнение , где . Найти касательную силу , приложенную к боковой поверхности цилиндра, перпендикулярно его оси.

 

3. Частица, положение которой относительно начала отсчета декартовой системы координат (точки О) дается радиусом-вектором , имеем импульс . Определить проекции момента импульса относительно осей .

Вариант21

1. Закон движения частицы , где , . Найти проекцию ускорения частицы.

 

2. Сила приложена к частице с радиусом - вектором . Найти модуль момента силы относительно начала координат.

 

3. Человек массой стоит на краю горизонтального диска массой . Человек совершает равномерное перемещение по краю диска и возвращается в исходную точку (на диск). Считая человека частицей, найти угол поворота диска вокруг оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости.

 

 

Вариант 22

1. Диск радиусом вращается по закону , где , , . Найти тангенциальное и нормальное ускорения частиц на краю диска в момент времени .

 

2. Находясь под действием постоянной силы , частица переместилась из точки 1 с радиусом-вектором в точку 2 с радиусом-вектором . Какая при этом совершена работа?

 

3. За время амплитуда колебаний частицы уменьшается в два раза. За какое время амплитуда частицы уменьшится в десять раз?

 

 

Вариант 23

 

1. Закон движения частицы , где , . Найти проекцию v_x скорости частицы.

 

2. Шар массой и радиусом вращается вокруг оси , проходящей через его центр. Закон вращения шара , где , . Определить момент силы в момент времени .

 

3. Лодка массой с находящимся в ней человеком массой стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки со скоростью относительно лодки. С какой скоростью v_ч движется при этом человек относительно воды? Сопротивление воды движению лодки не учитывать.

 

 

Вариант 24

1. Закон вращения тела , где . Найти средний модуль угловой скорости тела за промежуток времени от до .

2. Шайбу массой пустили снизу вверх по горке со скоростью На высоте скорость шайбы Найти работу силы трения за время подъема шайбы.

 

3. Закон движения частицы . Найти модуль максимального ускорения частицы.

 

 

Вариант 25

1. Модуль скорости частицы изменяется со временем по закону где и — положительные постоянные. Модуль ускорения частицы . Найти радиус кривизны траектории частицы в зависимости от времени .

 

2. Однородный диск радиусом и массой вращается вокруг оси , перпендикулярной его плоскости и проходящей через центр диска. Проекция угловой скорости диска , где . Найти касательную силу, действующую на обод диска.

 

3. Частица, положение которой относительно начала отсчета декартовой системы координат (точка О) дается радиусом-вектором имеет импульс . Определить модуль момента импульса относительно точки .

 

 

Вариант 26

1. Закон вращения тела , где , . Найти модуль ω угловой скорости через 2 c после начала движения.

 

2. Тело массой бросили вертикально вверх со скоростью Упало тело в точку бросания со скоростью Найти работу силы сопротивления воздуха за время полета тела.

 

3. Закон движения частицы . Найти модуль v скорости частицы в момент времени , где — период колебания частицы.

 

 

Вариант 27

1. Закон движения частицы . Найти проекцию v_y скорости частицы в момент времени .

 

2. Частица массой движется под действием силы , где — постоянный вектор, — положительная константа. В момент скорость частицы =0. Найти зависимость скорости частицы от времени .

 

3. Частица совершает колебаний. За это время амплитуда колебаний частицы уменьшается в 2,7 раза. Чему равен логарифмический декремент затуханий λ?

 

 

Вариант 28

1. Закон вращения тела . Найти модуль β углового ускорения в момент остановки тела.

 

2. Частица массой начинает двигаться со скоростью под действием силы где — положительная постоянная, — скорость частицы. Найти зависимость ускорения частицы от времени.

 

3. Закон движения частицы массой имеет вид . Найти модуль максимальной силы, действующей на частицу.

 

 

Вариант 29

1. Частица движется со скоростью где . Найти модуль v скорости частицы в момент времени .

 

2. Скорость частицы массой изменяется со временем по закону где , . Найти модуль силы, действующей на частицу в момент времени .

 

3. Лодка массой с находящимся в ней человеком массой стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки и проходит расстояние . Найти смещение человека относительно воды. Сопротивление воды движению лодки не учитывать.

 

 

Вариант 30

1. Закон движения частицы где , . Найти средний модуль ускорения частицы за промежуток времени от до .

 

2. Закон вращения однородного шара . Ось вращения совпадает с его диаметром . Масса шара . Определить момент силы, действующей на шар.

 

3. Закон движения частицы массой имеет вид Найти модуль максимальной силы, действующей на частицу.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ИнтегралыУскорение свободного падения:

(кроме )

Десятичные и кратные

Приставки

Моменты инерции однородных твердых тел относительно оси проходящей через центр…   Твердое тело Ось Момент инерции Тонкое кольцо радиусом Совпадает с…

Векторы

Греческий алфавит