рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Ускорение.

Ускорение. - Лекция, раздел Физика, Курс лекций по дисциплине «Физика» При Любом Движении Точки, Кроме Равномерного Прямолинейного Движения, Скорост...

При любом движении точки, кроме равномерного прямолинейного движения, скорость точки изменяется. Для характеристики быстроты изменения скорости точки в механике вводится векторная физическая величина, называемая ускорением.

Ускорениемназывается вектор , равный первой производной по времени t от скорости этой точки.

(9)

На основании формулы (4), ускорение точки равно также второй производной по времени от радиус-вектора этой точки: (10).

Разложение ускорения точки по базису , т.е. на составляющие по осям прямоугольной декартовой системы координат, имеет вид:

(11),

Где (12).

Здесь , и - компоненты скорости точки, а х, у и z – координаты этой точки в рассматриваемый момент времени.

Если траектория точки – плоская кривая, то ускорение точки лежит в этой плоскости. В общем случае траектория точки – пространственная кривая, а ускорение лежит в соприкасающейся плоскости. В соприкасающейся плоскости есть два избранных направления – касательной к траектория (орт ) и главной нормали (орт ). Поэтому вектор удобно разложить на две составляющие вдоль этих направлений, т.е. по базису,: (13).

Составляющая называется касательным или тангенциальным ускорением точки, а составляющая - нормальным ускорением точки.

Вектор скорости точки направлен по касательной к траектории точки в сторону ее движения.

, где (14)

Для нахождения значений и компонент векторавоспользуемся выражением (14) для скорости точки: , где - приращение орта касательной к траектории, соответствующей элементарному пути , проходимому точкой по траектории за малое время (Рис. 3.а).

Рис.3.а

 

 

Ввиду малости этого участка траектории его можно считать совпадающим с соответствующим участком соприкасающейся окружности радиуса с центром в точке , которому координатный центральный угол

Можно считать, что при перемещении по траектории на малое расстояние единичный вектор касательной поворачивается на угол (Рис.3.б).

 

Рис. 3.б

Из равнобедренного треугольника векторов , и видно, что ввиду малости , , а по направлению вектор совпадает с ортом главной нормали . Таким образом (16).

И выражение (15) для ускорения точки можно переписать в более удобной форме: (17).

Из (17) видно, что касательное ускорение точки: (18).

Касательное ускорение точки характеризует быстроту изменения модуля ее скорости. При ускоренном движении и вектор совпадает по направлению со скоростью точки , а проекция ускорения на направление : При замедленном движении и вектор противоположен по направлению скорости .

Движение точки называется равнопеременным, если в этом движении , т.е. за равные промежутке времени модуль скорости точки изменяется на одинаковые величины. В случае равноускоренного движения >0, а в случае равнозамедленного движения <0. При равномерном движении . Нормальное ускорение точки, как видно из (15) и (16) равно: (19). Оно характеризует быстроту изменения направления вектора скорости точки. Нормальное ускорение направлено всегда к центру кривизны траектории, так что его проекция на главную нормальне может быть отрицательной: . Именно по этой причине нормальное ускорение точки называют также центростремительным ускорением. Нормальное ускорение точки равно нулю только в том случае, если точка движется прямолинейно. При равномерном движении точки по окружности , но вектор изменяется, т.к. направление векторов в различных точках окружности разные.

Модуль ускорения точки: (20).

 

Рис.4

При криволинейном движении точки вектор ее ускорения всегда отклонен от касательной к траектории в сторону ее выгнутости. В показанном на рисунке 4 случае ускоренного движения точки по криволинейной траектории угол между векторами и острый. При замедленном движении точки угол тупой.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Курс лекций по дисциплине «Физика»

Воронежский институт высоких технологий.. факультет заочного обучения.. курс лекций по дисциплине физика для студентов заочной ускоренной формы..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Ускорение.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

КУРС ЛЕКЦИЙ
  по дисциплине «Физика» для студентов заочной (ускоренной) формы обучения   Лекция №1 Тема: «Введение» Вопросы: 1)Ф

Современная экспериментальная физика
Еще в начале XX века такие открытия как открытие Резерфордом атомного ядра можно было делать с помощью сравнительно простой аппаратуры. Но в дальнейшем эксперимент стал быстро усложняться и экспери

Лекция №2
Тема:«Кинематика материальной точки.» Вопросы: 1) Материальная точка. 2) Система отсчета. 3)Путь. Перемещение. Вычисление пройденного пути.

Скорость.
Для характеристики движения материальной точки вводится векторная величина – скорость, которая определяется как быстрота движения, так и его направление в данный моме

Лекция №3.
Тема: «Кинематика твердого тела.» Вопросы: 1)Абсолютно твердое тело. 2)Поступательное и вращательное движение твердого тела. 3)Вращение вокруг неподвижной оси.

Второй закон Ньютона.
Второй закон Ньютона - основнойзакон динамики поступательного движения- отвечает на вопросы, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под действием приложенных к ней си

Закон сохранения механической энергии. Абсолютно упругий удар.
  1. Механическая система называется консервативной, если все действующие на нее внешние и внутренние непотенциальные силы не совершают работы (δАнис ≡ 0), а все

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.
Рассмотрим результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты , происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль

Первое начало термодинамики.
Рассмотрим термодинамическую систему, для которой механическая энергия не изменяется , а изменяется лишь её внутренняя энергия . Внутренняя энергия системы может изменяться в результате различных п

Работа газа при изменении его объёма.
  Для рассмотрения конкретных процессов найдём в общем виде внешнюю работу, совершаемую газом при изменении его объёма. Рассмотрим, например, газ, находящийся под поршнем в цилиндриче

Теплоёмкость.
Удельная теплоёмкость вещества - величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1К :

Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.
  Среди равновесных процессов, происходящих с термодинамическими системами, выде­ляются изопроцессам, при которых один из основных параметров состояния сохраняется постоянным.

Круговой процесс (цикл). Обратимы и необратимые процессы.
  Круговым процессом (или циклом) называется процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное. На диаграмме процессов цикл изоб­ражается замкнутой кри

Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно и его к.п.д. для идеального газа.
  Из формулировки второго начала термодинамики по Кельвину следует, что вечный двигатель второго рода — периодически действующий двигатель, совершающий рабо­ту за счет охлаждения одно

Лекция №18.
Тема: “Основы термодинамики”. Вопросы : 1)Энтропия, ее статистическое толкование и связь с термодинамической вероятностью. 2) Второе начало термодинамики.  

Второе начало термодинамики
  Первое начало термодинамики, выражая закон сохранения и превращения энергии, не позволяет установить направление протекания термодинамических процессов. Кроме того, можно представит

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги