Учет неоднородности совокупности (статика).

Анализируя возможность построения моделей с применением корреляционно-регрессионного анализа, мы вновь возвращаемся к сформулированным в предыдущем разделе проблемам адекватности модели.

Важной частью экономико-статистического исследования является анализ однородности сформированной совокупности и выбор наиболее рационального для данных условий типа модели.

Общеизвестно, что статистические закономерности носят усредненный характер и многофакторные регрессионные модели, как правило, дают хорошую аппроксимацию лишь для объектов, близких к средним. Таким образом, регрессионная модель применима к индивидуальному объекту только в однородных совокупностях. Однородность здесь понимается в смысле справедливости полученных статистических закономерностей формирования социально-экономических показателей для каждой единицы совокупности.

В терминах статистического моделирования достаточная степень однородности будет обеспечена, если многомерное распределение моделируемого показателя и существенно влияющих на него факторов близко к нормальному, иначе говоря, когда статистическая совокупность состоит из одного образа, одного класса, а искажение происходит за счет влияния несущественных с точки зрения цели моделирования факторов и некоторых "шумов".

Рассмотрим сферу приложения двух классических подходов к достижению однородности рассматриваемых групп объектов: комбинационных группировок и методов многомерной классификации.

При использовании методов комбинационной группировки классификация осуществляется путем последовательного логического деления совокупности по отдельным признакам. Все элементы сформированных групп обладают одинаковыми значениями комплекса признаков группировки. Другими словами, достаточным и необходимым условием принадлежности единицы совокупности к данной группе является наличие соответствующих значений комплекса группировочных признаков. В пределах набора признаков группировки элементы групп неразличимы.

В ходе развития научных исследований было установлено, что принципы чистой логики, лежащие в основе метода комбинационной группировки, нелегко применять к эмпирическому материалу. Часто можно обнаружить естественные типы явлений, каждый из которых объединяет индивидуальные явления, обладающие большим числом общих признаков, но никакой естественный тип невозможно выразить через небольшой набор совпадающих признаков. В некоторых случаях те или иные объекты можно без всяких сомнений отнести к определенному типу, несмотря на отсутствие или несовпадение у них нескольких признаков из числа использованных при формировании групп. Все это обусловило необходимость разработки новых принципов многомерной классификации, отличных от классических, суть которых состоит в том, что классификация объектов производится не последовательно по отдельным, а одновременно по большому числу признаков.

При использовании комбинационной группировки объект, отклоняющийся от нормы, характерной для группы, по одному единственному признаку набора, будет автоматически исключен из группы. Более того, если этот признак используется на первом этапе группировки, то объект может легко попасть в группу, очень далекую от той, с которой он в действительности имеет наибольшее сходство. Таким образом, осуществляя классификацию методом комбинационных группировок, исследователь часто искусственно разрушает реально существующие в пространстве признаков обособленно-однородные классы жестко заданными интервалами признаков. Этот основной недостаток делает комбинационные группировки неэффективными для выделения типов объектов по комплексу признаков, так как с добавлением каждого нового признака опасность разрушения объективно существующих однородных групп возрастает. Следовательно, основное преимущество методов многомерной классификации заключается в том, что они позволяют с той или иной степенью приближения наметить и выделить реально существующие в признаковом пространстве скопления точек-объектов, что связано с одновременной группировкой по большому числу признаков и использованием в качестве границ сложных поверхностей.

Приведенная краткая характеристика корреляционно - регрессионного анализа и методов многомерной классификации свидетельствует о том, что эти два вида методов эмпирического изучения связей хорошо дополняют друг друга. Комплексное применение обоих методов позволяет существенно расширить сферу приложения методов регрессионного анализа, хотя во многих случаях аппарат многомерной классификации может выступать и как самостоятельный инструмент построения модели социально-экономического процесса. При совместном их применении на первом этапе проводится разбивка совокупности объектов на классы "близких" точек. В каждом из выделенных классов строится своя функция регрессии. В отличие от обычной регрессионной функции, параметры которой остаются стабильными для всех объектов совокупности, здесь параметры модели различны для выделенных областей. Сходства и различия полученных моделей для разных типов объектов несут в себе содержательную информацию о характере и степени влияния факторных признаков.