Первичный статистический анализ данных

Первичный статистический анализ имеющихся данных, состоящий в анализе показателей инвалидности, анализе внешних факторов и анализе взаимосвязи показателей инвалидности и внешних факторов, позволил выявить основные закономерности рассматриваемых процессов.

Результаты анализа могут быть сформулированы следующим образом.

1. По характеру динамики показателей инвалидности в период 1992-1994 г.г. все районы можно разделить на 4 группы:

– с постоянным ростом показателей;

– с постоянным уменьшением показателей;

– с ростом показателей в 1993 году и последующим их уменьшением;

– с уменьшением показателей в 1993 году и последующим их ростом.

Однако по коротким рядам динамики нельзя судить, отражает ли такая разбивка изменение тенденции или оно вызвано колебаниями временных рядов. Попытка описать динамику показателей инвалидности с помощью линейного тренда показала, что такое описание удовлетворительно не более чем для 10% районов. Для остальных районов линейный тренд оказался незначимым: дисперсия, объясняемая с помощью линейного тренда, оказалась меньше дисперсии, связанной с отклонениями от тренда.
Соответственно ошибка прогнозирования показателей инвалидности на основе линейного тренда (без учета воздействия внешних факторов) может превышать 60% для тех районов, где в прогнозируемом году происходит смена направления тенденции. Это подтверждает ранее сделанное предположение о невозможности использования аппарата временных рядов для решения поставленной задачи. Прогноз инвалидизации можно сделать только с учетом влияния внешних факторов на показатели инвалидности.

2. Пространственный анализ показателей инвалидности позволяет утверждать, что их законы распределения в основном отличны от нормального и, за редким исключением, могут быть хорошо описаны логнормальным распределением.

3. В имеющихся временных рядах с показателями инвалидности наблюдаются изменения по времени таких параметров распределения как математическое ожидание, дисперсия, асимметрия, эксцесс и т.п.
Следовательно, рассматриваемые временные ряды в общем случае являются нестационарными.

Например, для показателя “количество первично признанных инвалидами” наблюдается следующее изменение характеристик:

Изменение характеристик для показателя “количество первично признанных инвалидами по трудовому увечью или профессиональному заболеванию”:

По остальным показателям картина аналогичная.

Однако изменения статистических показателей в соседних точках, как правило, не являются значительными. Поэтому на коротких временных отрезках можно с известной долей приближения рассматривать временные ряды с показателями инвалидности как стационарные.

4. Корреляции между соседними точками для всех показателей инвалидности выше для интервала 1994-1993 гг., чем для интервала 1993-1992 гг. Однако эта разница не превышает 0.1. Например, для показателя “количество первично признанных инвалидами” коэффициент корреляции между данными за 1992 и 1993 годы равен 0.94, а между данными за 1993 и 1994 годы равен 0.96. Для показателя “количество первично признанных инвалидами по трудовому увечью или профессиональному заболеванию” коэффициент корреляции между данными за 1992 и 1993 годы равен 0.8, а между данными за 1993 и 1994 годы равен 0.87. Для показателя “количество первично признанных инвалидами вследствие общего заболевания” коэффициент корреляции между данными за 1992 и 1993 годы равен 0.94, а между данными за 1993 и 1994 годы равен 0.96. Анализ значений коэффициентов корреляции позволяет сделать вывод о высокой зависимости показателей инвалидности от предыстории процесса.

5. Законы распределения внешних факторов могут быть приближены либо к нормальным, либо к логнормальным распределениям. Однако для внешних факторов характер распределения является менее выраженным, во многих случаях приближение к тем или иным законам распределения является спорным.

6. Анализ корреляций внешних факторов в 1992 году позволил выделить сильно коррелирующие (коллинеарные) факторы с коэффициентом корреляции, превышающим значение 0.8. Число таких факторов оказалось незначительным.

7. Каждый показатель инвалидности коррелирует с большим числом внешних факторов, причем коэффициенты корреляции при этом редко превышают 0.5. Например, показатель “количество женщин из числа первично признанных инвалидами” за 1993 год коррелирует с 20-ю внешними факторами за 1992 год (максимальный коэффициент корреляции 0.48); показатель “количество инвалидов-военных из общего числа признанных инвалидами” за 1993 год коррелирует с 30-ю внешними факторами за 1992 год (максимальный коэффициент корреляции 0.7; для пяти факторов коэффициент корреляции превышает 0.5); показатель ”количество инвалидов детства из общего числа признанных инвалидами” за 1993 год коррелирует с 24-мя внешними факторами за 1992 год (максимальный коэффициент корреляции 0.58; для одного фактора коэффициент корреляции превышает 0.5). По остальным показателям данные аналогичные.

8. Степень взаимосвязи внешних факторов с показателями инвалидности во времени для разных факторов изменяется по-разному. Для некоторых факторов наиболее сильна взаимосвязь в текущем году, а в последующие годы она уменьшается. Например, для значений показателя “число женщин из числа первично признанных инвалидами”, взятых за 1992, 1993 и 1994 годы, и значений внешнего фактора “удельный вес автомобильных дорог с твердым покрытием” за 1992 год соответствующие коэффициенты корреляции равны -0.58, -0.38, -0.33.

Для других факторов наблюдается обратная зависимость: наиболее слабая взаимосвязь в текущем году, в последующие годы она увеличивается. Например, для значений показателя “количество первично признанных инвалидами вследствие общего заболевания”, взятых за 1992, 1993 и 1994 годы, и значений внешнего фактора “продажа всех видов алкогольных напитков в расчете на душу населения” за 1992 год соответствующие коэффициенты корреляции равны 0.3, 0.31, 0.36.

Для третьих факторов взаимосвязь наиболее сильная на следующий год: связь 1992-1993 годов больше, чем связь 1992-1992 и 1992-1994 годов. Например, для значений показателя “число женщин из числа первично признанных инвалидами”, взятых за 1992, 1993 и 1994 годы, и значений внешнего фактора “оборудование городского, государственного, общественного жилищного фонда и фонда ЖСК газом” за 1992 год соответствующие коэффициенты корреляции равны 0.24, 0.32, 0.31.
Такого рода закономерности могут быть связаны с тем, что влияние одних факторов на показатели инвалидности проявляется сразу же, в текущем году, а влияние других сказывается на следующий год или через год.

Для четвертых факторов наиболее слабая взаимосвязь наблюдается на следующий год: связь 1992-1993 годов меньше, чем связь 1992-1992 и 1992-1994 годов. Например, для значений показателя “число женщин из числа первично признанных инвалидами”, взятых за 1992, 1993 и 1994 годы, и значений внешнего фактора “число родившихся на 1000 человек населения” за 1992 год соответствующие коэффициенты корреляции равны 0.43, 0.22, 0.27.

9. Парные коэффициенты корреляции внешних факторов с показателями инвалидности с лаговым интервалом в один год (значения факторов взяты за предыдущий год относительно значений показателей инвалидности) могут значительно изменяться со временем. Например, для показателя “количество инвалидов 3 группы из числа первично признанных инвалидами”: