Частотные критерии устойчивости. - раздел Менеджмент, Объект управления (управляемый объект)
Нашли Широкое Применение При Расчетах Различных (Особенно Эле...
Нашли широкое применение при расчетах различных (особенно электронных) систем автоматического управления. Частотные критерии устойчивости основаны на анализе характеристического уравнения в комплексной плоскости. Известны критерии Найквиста (1932) и Михайлова (1936)
Критерий Михайлова
Если в характеристическом уравнении
Заменить на ,то получим характеристический вектар
При изменении от 0 до конец вектора D() в комплексной плоскости вычертит кривую, называемую характеристической кривой или годографом вектора D().
По виду характеристической кривой можно судить об устойчивости САУ.
Критерий Михайлова; ”Чтобы система была устойчива, необходимо и достаточно , чтобы характеристическая кривая при изменении от 0 до , начав свое движении с положительной части вещественной оси, последовательно в направлении против часовой стрелки прошла n квадрантов в комплексной плоскости , нигде не обращаясь в нуль”.
(n-степень характеристического у равнения ).
Годограф Михайлова для устойчивых систем.
Годографы Михайлова для неустойчивых систем.
Из критерия Михайлова вытекает, что для устойчивости системы корни уравнений M(w)=0 и N(w)=o должны чередоваться.
Критерий Найквиста
Критерий Найквиста дает возможность судить об устойчивости замкнутой САУ посредством исследования АФЧХ ее разомкнутой системы.
Критерий Найквиста: Для того чтобы замкнутая система была устойчива необходимо и достаточно чтобы АФЧХ ее разомкнутой системы не охватывала точку(-1;i0); т.е. чтобы при изменении w от 0 доразность между числом положительных (сверху в низ) и отрицательным (снизу вверх) переходов АФЧХ разомкнутой системы через ось абсцисс слева от точки(-1;i0)равна нулю.
АФЧХ устойчивых систем
АФЧХ неустойчивых систем
Запас устойчивости
В соответствии с критерием Найквиста: замкнутая система является устойчивой если АФЧХ ее устойчивости разомкнутого контура не охватывает точку(-1;i0).
В комплексной плоскости С АФЧХ разомкнутой системы проведем окружность единичного радиуса.
Очевидно что при приближении вектора АФЧХ справа к точке (-1,i0) устойчивая система приближается к границе устойчивости. Поэтому степень устойчивости системы будет находиться в прямой зависимости от степени удаленности точки В от точки (-1,i0). Расстояние с(….) называется запасом устойчивости системы по модулю.
Угол называется запасом устойчивости системы по фазе.
Запас устойчивости по фазе показывает, насколько должна изменяться фаза АФЧХ для выхода системы на границу устойчивости.
Гомельский государственный... Технический университет им П О Сухого...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Частотные критерии устойчивости.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Объект управления (управляемый объект) ---
- устройство, осуществляющие технологический процесс, которое нуждается в специально организованных воздействиях извне для осуществления его алгоритма функционирования.
Основные элементы управляющих систем.
Управляющая система – это совокупность управляющих устройств (регуляторов), совместно осуществляющая управление САУ.
Управляющая система состоит из отдельных, связанных между собой элемент
Математическое описание систем автоматического управления.
Для расчёта любой системы необходимо составить математическое описание протекающих в ней физических процессов, т. е. получить математическую модель системы. Для построения математической моде
Статические характеристики САУ.
До тех пор пока величина, определяющая состояние системы не изменяется во времени, система находится в равновесии. Соотношения, связывающие между собой входные и выходные величины при различных рав
Уравнения динамики САУ
Уравнение, которое описывает изменяющиеся во времени состояние элемента или системы называются уравнениями динамики.
Для математического описания САУ чаще всего используют
Передаточные функции.
В самом общем виде линейное или линеаризованное дифференциальное уравнение динамики САУ или её элемента имеет вид:
Передаточные функции соединений элементов.
Если известны передаточные функции звеньев (элементов) САУ, то передаточная функция системы находится по передаточным функциям её элементарных звеньев. Для этого составляют алгоритм
Эквивалентные преобразования структурных схем.
Один и тот же процесс автоматического управления может быть осуществлён с помощью САУ различным образом скомпонованной из отдельных звеньев с различными структурными связями между н
Преобразования Лапласа уравнений динамики
Решение дифференциальных уравнений динамики САУ, значительно упрощается, если их преобразовать по Лапласу. Этот метод основан на использовании интеграла Лапласа:
Переходная функция САУ.
Временной характеристикой элемента или системы называется изменение во времени значений выходной величины (т.е. отклик) при скачкообразном (ступенчатом) изменении
Частотные характеристики САУ.
Наиболее часто при исследовании динамических свойств элементов и систем применяют гармоническое входное воздействие:
Логарифмические частотные характеристики.
В настоящее время метод логарифмических частотных характеристик является одним из основных методов анализа и синтеза САУ. Он удобен тем, что при переходе к логарифмам операции умножения величин зам
Типовые динамические звенья САУ.
Любая САУ строится из весьма широкого набора элементов, разнообразных по конструктивным исполнением и принципу действия (электрические, электронные, механические, гидравлические, пневматические и т
Пропорциональное звено
Динамическое управление:
Где К-коэффициент усиления или передачи.
Соединение звеньев.
Если известны динамические характеристики элементарных звеньев. То можно определить динамические характеристики их соединений.
Возможны: последовательное соединение;
параллельное
Многомерные системы.
Система автоматического управления могут содержать элементы с несколькими входными и выходными величинами. Такие системы называются многомерными. При их математическом
Понятие устойчивости системы.
Рассмотрим некоторую систему, динамика которой описывается линейным (или линеаризованным) дифференциальным уравнением:
Характеристическое уравнение.
Составление дифференциальных уравнений динамики сложной системы, на основе которых можно составить характеристическое уравнение и тем самым решить вопрос об устойчивости системы. Сл
Расчет переходных процессов по частотным характеристикам.
Метод определения переходных процессов по частотным характеристикам системы основан на прямом и обратном преобразованиях фурье.
Прямым преобразованием фурье непериодической вещественной фу
Качество регулирования САУ.
Любая промышленная САУ кроме устойчивости должна обеспечивать определённые качественные показатели процесса регулирования.
Если к системе прикладывается внешнее воздействие
Определение установившейся ошибки.
Установившеюся ошибку можно определить по кривой переходного процесса, полученной в результате эксперимента или построенной, например, частотными методами. Однако её также можно выч
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
на 
,то получим характеристический вектар
от 0 до 
конец вектора D(
По виду характеристической кривой можно судить об устойчивости САУ.
называется запасом устойчивости системы по фазе.
Новости и инфо для студентов