рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Финансы
/
Зависимые и независимые события

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Зависимые и независимые события

Зависимые и независимые события - раздел Финансы, Математические модели финансовой математики носят вероятностный характер Вероятность Суммы Двух Событий Равна Сумме Вероятностей Этих Событий ...

Вероятность суммы двух событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления

Р(А + В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ).

Для несовместных событий их совместное наступление есть невозможное событие, а вероятность его равна нулю, следовательно, вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

Правило сложения вероятностей справедливо и для конечного числа п попарно несовместных событий

В случае нескольких совместных событий необходимо по аналогии с рассуждениями о пересечении двух совместных событий исключить повторный учет областей пересечения событий. Рассмотрим три совместных события.

Для случая трех совместных событий можно записать

Р(А + В + С) = Р(А) + Р(В) + Р(С) - Р(АВ)- Р(АС) - Р(ВС) + Р(АВС).

Сумма вероятностей событий А₁, А₂, А₃ , ..., А_n, образующих полную группу, равна 1

Р(А₁) + Р(А₂) + Р(А₃) + ... + Р(А_n) = 1 или

События А и В называютсянезависимыми,если вероятность каждого из них не зависит от того, произошло или нет другое событие.

Вероятности независимых событий называютсябезусловными.

События А и В называютсязависимыми,если вероятность каждого из них зависит от того произошло или нет другое событие. Вероятность события В, вычисленная в предположении, что другое событие А уже осуществилось,называется условной вероятностью.

Вероятность произведения двух независимых событий А и В равна произведению их вероятностей

Р(А В) = Р(А)Р(В).

События А₁, А₂, ..., А_n (п > 2) называютсянезависимыми в совокупности,если вероятность каждого из них не зависит от того, произошли или нет любые события из числа остальных.

Вероятность произведения двух зависимых событий А и В равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого

или

Вероятность события В при условии появления события А

Если события А₁, А₂,..., А_n — зависимые в совокупности, то вероятность наступления хотя бы одного из них равна

Вероятность появления хотя бы одного события из п независимых в совокупности равна разности между 1 и произведением вероятностей событий, противоположных данным,

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Математические модели финансовой математики носят вероятностный характер

Тема Элементы теории вероятностей... Математические модели финансовой математики носят вероятностный характер...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Зависимые и независимые события

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Вероятность события
Вероятностью появления события Аназывают отношение числа исходов, благоприятствующих наступлению этого события, к общему числу всех единственно возможных и несовместных элем

Формула полной вероятности и формула Байеса
Часто мы начинаем анализ вероятностей, имея предварительные, априорные значения вероятностей интересующих нас событий. Затем из источников информации, таких как выборка, отчет, опыт и т. д

Случайные величины и законы их распределения
Понятие случайной величины и их классификация. Величину называют случайной, если в результате испытания она примет лишь одно возможное значение, заранее неизвестное

Числовые характеристики дискретной случайной величины.
Числовыми характеристиками дискретной случайной величины являются меры положения – характерные точки. Вокруг которых группируются значения, принимаемые случайной величиной и меры рассеивания – пара

Биномиальное распределение.
Рассмотрим последовательность n идентичных повторных испытаний, удовлетворяющих следующим условиям: 1) Каждое испытание имеет 2 исхода, называемые успех и неуспех; это – взаимно несовместн

Гипергеометрическое распределение.
В задачах контроля продукции часто применяется гипергеометрическое распределение, которое описывается следующей математической моделью. Пусть во множестве из N элементов содержится

Распределение Пуассона.
Закон Пуассона называют законом редких событий, поскольку он проявляется там, где производится большое число испытаний, в каждом из которых с малой вероятностью происходит «редкое» событие. Наприме

Числовые характеристики НСВ.
1) Для нахождения Мо НСВ необходимо проверить критическую точку функции плотности распределения (если таковая есть) на максимум и принадлежность соответствующему промежутку на котором f(x) задается

Нормальное распределение.
Нормальное (Гауссово) распределения было открыто тремя учеными в разное время: Муавром в 1737 г. в Англии, Гауссом в 1809 г. в Германии и Лапласом в 1812 г. во Франции. Оно возникает обычн

Равномерное распределение (прямоугольное)
Равномерным называется такое распределение случайной величины. Все значения которых лежат на н

Экспоненциальное распределение
Аналогом закона Пуассона для НСВ служит показательный (экспоненциальный) закон, функция плотности распределения которого имеет вид:

Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.
На практике сложно сказать какое конкретное значение примет случайная величина, однако, при воздействии большого числа различных факторов поведение большого числа случайных величин практически утра