рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Финансы
/
Биномиальное распределение.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Биномиальное распределение.

Биномиальное распределение. - раздел Финансы, Математические модели финансовой математики носят вероятностный характер Рассмотрим Последовательность N Идентичных Повторных Испытаний, Удовлетворяющ...

Рассмотрим последовательность n идентичных повторных испытаний, удовлетворяющих следующим условиям:

1) Каждое испытание имеет 2 исхода, называемые успех и неуспех; это – взаимно несовместные и противоположные события;

2) Вероятность успеха – р – остается постоянной от испытания к испытанию; вероятность неуспеха – q; р+q=1;

3) Все n испытаний – независимы. Это означает, что вероятность наступления события в любом из n повторных испытаний не зависит от результатов других испытаний.

Вероятность того, что в n независимых повторных испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р, событие А наступит ровно m раз,

Это выражение называется формулой Бернулли.

Так как правая часть этого равенства представляет собой общий член биномиального разложения (q+p)ⁿ, то этот закон называют биномиальным.

Таким образом, биномиальным называют закон распределения ДСВ Х – числа появлений события в nнезависимых испытаниях, в каждом из которых вероятность наступления события равна р; вероятности возможных значений Х=0, 12,…,m…,n вычисляются по формуле Бернулли.

Для случайной величины Х, распределенной по биномиальному закону, имеем

МХ=np;

DX=npq;

σ(X)=

Мода при биномиальном распределении .

Вероятность появления хотя бы одного события А при n испытаниях равна .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Математические модели финансовой математики носят вероятностный характер

Тема Элементы теории вероятностей... Математические модели финансовой математики носят вероятностный характер...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Биномиальное распределение.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Вероятность события
Вероятностью появления события Аназывают отношение числа исходов, благоприятствующих наступлению этого события, к общему числу всех единственно возможных и несовместных элем

Зависимые и независимые события
Вероятность суммы двух событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления Р(А + В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ). Для

Формула полной вероятности и формула Байеса
Часто мы начинаем анализ вероятностей, имея предварительные, априорные значения вероятностей интересующих нас событий. Затем из источников информации, таких как выборка, отчет, опыт и т. д

Случайные величины и законы их распределения
Понятие случайной величины и их классификация. Величину называют случайной, если в результате испытания она примет лишь одно возможное значение, заранее неизвестное

Числовые характеристики дискретной случайной величины.
Числовыми характеристиками дискретной случайной величины являются меры положения – характерные точки. Вокруг которых группируются значения, принимаемые случайной величиной и меры рассеивания – пара

Гипергеометрическое распределение.
В задачах контроля продукции часто применяется гипергеометрическое распределение, которое описывается следующей математической моделью. Пусть во множестве из N элементов содержится

Распределение Пуассона.
Закон Пуассона называют законом редких событий, поскольку он проявляется там, где производится большое число испытаний, в каждом из которых с малой вероятностью происходит «редкое» событие. Наприме

Числовые характеристики НСВ.
1) Для нахождения Мо НСВ необходимо проверить критическую точку функции плотности распределения (если таковая есть) на максимум и принадлежность соответствующему промежутку на котором f(x) задается

Нормальное распределение.
Нормальное (Гауссово) распределения было открыто тремя учеными в разное время: Муавром в 1737 г. в Англии, Гауссом в 1809 г. в Германии и Лапласом в 1812 г. во Франции. Оно возникает обычн

Равномерное распределение (прямоугольное)
Равномерным называется такое распределение случайной величины. Все значения которых лежат на н

Экспоненциальное распределение
Аналогом закона Пуассона для НСВ служит показательный (экспоненциальный) закон, функция плотности распределения которого имеет вид:

Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.
На практике сложно сказать какое конкретное значение примет случайная величина, однако, при воздействии большого числа различных факторов поведение большого числа случайных величин практически утра