Тезис доказан. - раздел Философия, Логика и мышление Доказательства Могут Быть Подразделены По Различным Основаниям. Рассмотрим Сн...
Доказательства могут быть подразделены по различным основаниям. Рассмотрим сначала виды доказательств по характеру тезиса:
· Доказательство общеутвердительного суждения
Если необходимо доказать общеутвердительное суждение «Все S суть Р», то это можно осуществить двумя способами:
а) вывести его из других общих суждений
Пример. Формулируем тезис: «Все металлы имеют определенную температуру плавления» (Все S есть Р). Подбираем следующие аргументы:
А1: Все кристаллические вещества имеют определенную температуру плавления (Все М есть Р)
А2: Все металлы - кристаллические вещества (Все S есть М)
Строим дедуктивный вывод по первой фигуре простого категорического силлогизма, модус Barbara:
1. Все М суть Р
2. Все S суть М
3. 
Все S суть Р
Поскольку аргументы – истинные суждения, а вывод построен по схеме дедуктивного умозаключения, тезис доказан.
б) установить по схеме полной индукции, что каждый (в отдельности) предмет из класса S обладает свойством Р (см. пример в разделе 6.2.)
· Доказательство общеотрицательных суждений
Полное обоснование суждения «Все S не суть Р» может быть осуществлено либо выводом его из других общих суждений («Ни один кит не дышит жабрами, потому что ни одно млекопитающее не дышит жабрами, а все киты – млекопитающие»), либо установлением по полной индукции, что каждый (в отдельности) предмет из класса S не обладает свойством Р.
· Доказательство частноутвердительного суждения
Для полного обоснования суждения «Некоторые S есть Р» достаточно привести хотя бы один пример предмета типа S, который имеет свойство Р. Если нами точно установлено, что свидетель Попов дает заведомо ложные показания, суждение «Некоторые свидетели по данному делу лгут» будет доказано. Суждение этого же типа можно доказать посредством дедуктивного вывода, хотя бы одна из посылок которого – общеутвердительное суждение.
· Доказательство частноотрицательного суждения
Достаточно привести хотя бы один пример предмета типа S, который не имеет свойства Р. Это суждение можно также доказать посредством дедуктивного вывода, в числе посылок которого есть общее и отрицательное суждения
· Доказательство единичноутвердительного суждения
Большую роль в познании играет обоснование единичных суждений опытным путем, непосредственным восприятием явлений и событий. Если кто-то утверждает «Сейчас на улице холодно» на том основании, что, открыв окно, почувствовал волну холодного ветра, то это утверждение обосновано эмпирически. Правдивые свидетельские показания на суде часто имеют своей основой непосредственные наблюдения людей, ставших очевидцами интересующих следствие событий. Однако важно иметь в виду, что свидетельские показания не всегда надежны: свидетель непроизвольно может ошибочно их истолковать, т.е. «увидеть» и «услышать» то, чего на самом деле не было. Поэтому показания только одного свидетеля не являются, строго говоря, достоверно установленными фактами.
Как известно, любой приговор суда «привязан» в конечном итоге к отдельному человеку, конкретному лицу (здесь уместна аналогия с медицинским диагнозом), и поэтому представляет собой единичное суждение или конъюнкцию единичных суждений. Дать полное обоснование такого рода суждениям – основная задача судебного органа. Поскольку ни судьи, ни представители обвинения и защиты, ни присяжные заседатели не являются непосредственными свидетелями анализируемого деяния, обоснование их решения по каждому пункту обвинения возможно только в форме доказательства как разновидности аргументативных рассуждений. Главное звено юридического доказательства (доказывания, как принято называть это в юриспруденции) – построение дедуктивного вывода, заключение (тезис) которого состоит из единичных суждений. Примеры таких выводов:
(I) А1 Проникновение обвиняемого в чужое жилище незаконно, по собственному желанию, без согласия проживающих в нем характеризуется как преступное деяние с прямым умыслом.
А2 Обвиняемый Попов проникнул в квартиру пострадавшего незаконно, без его согласия, по собственному желанию.
Т. Обвиняемый Попов совершил преступное деяние с прямым умыслом.
(II) А1 Если незаконное проникновение в чужое жилище не сопряжено с намерением хищениея имущества, то оно требует самостоятельной квалификации.
А2 Обвиняемый Попов проникнул в квартиру пострадавшего без намерения хищения его имущества.
Т. Незаконное проникновение Попова в квартиру пострадавшего требует самостоятельной квалификации
(III) А1 Субъектом кражи могут быть признаны лица, достигшие 14-летнего возраста
А2 Обвиняемый в краже Попов достиг 14-летнего возраста
Т. Обвиняемый в краже Попов может быть признан субъектом кражи
Все эти умозаключения построены на основе модуса Barbara первой фигуры простого категорического силлогизма. С таким же успехом в юридических доказательствах используются и другие схемы дедуктивных выводов.
Охарактеризуем виды доказательств по форме.
· Прямые доказательства
В них используются только умозаключения, в которых заключение выводится из посылок посредством прямых дедуктивных правил (см., к примеру, правила П.1. – П.10. в разделе 4.2., схемы правильных модусов простого категорического силлогизма и т.п.). Приведенные выше доказательства также являются примерами прямых доказательств.
· Непрямые доказательства
Задача этого вида рассуждения та же – полное обоснование тезиса. Специфика же в том, что в их составе содержатся умозаключения, конструируемые с применением непрямых дедуктивных правил. Одна из разновидностей непрямого доказательства носит название «доказательство «от противного»», в котором содержится умозаключение с использование непрямого правила П.11 (см. раздел 4.2):
где 
обозначает дедуктивный вывод, Г – посылки умозаключения, ┐Х – допущение ложности его заключения (т.е. ложности тезиса), а Z и ┐Z – противоречивые суждения, вывод которых обусловлен этим допущением. После этого строится такое заключение: поскольку допущение ┐Х приводит к противоречию, следует признать, что Х (тезис) – истинное суждение. (Пример см. в разделе 4.2).
Другая разновидность непрямого доказательства называется «доказательством посредством исключения альтернатив». Суть его А. Конан Дойл (словами литературного героя Шерлока Холмса) описал так: «Установите все возможности, относящиеся к исследуемому событию, затем исключите последовательно все их, кроме одной, тогда оставшаяся и будет служить ответом на интересующий вас вопрос!». Основу данной разновидности доказательства составляет непрямое правило
П.14.
где n
2, а Хn – доказываемый тезис. Данное правило является обобщением известного нам правила исключения дизъюнкции (см. раздел 4.2, правило П.5.). Рассмотрим пример следующего доказательства:
«Это убийство произошло по неосторожности, при неумелом обращении с оружием. Дело в том, что оно могло быть совершено либо с заранее обдуманным намерением, либо по неосторожности, либо в состоянии аффекта. Последнее, однако, следует отвергнуть, так как известно, что между заряжением пистолета и выстрелом прошел известный промежуток времени. То, что убийство совершено с заранее обдуманным намерением, также нужно отвергнуть: обвиняемый сознался в том, что зарядил пистолет, и это показывает, что он не считает данное обстоятельство уличающим его в преступлении».
Итак, доказываемый тезис: «Убийство произошло по неосторожности, при неумелом обращении с оружием» (Х2).
Аргументы:
А.1: Это убийство могла быть совершено либо с заранее обдуманным намерением, либо по неосторожности, либо в состоянии аффекта (Х1
Х2Х3)
А.2: Убийство в состоянии аффекта отвергнуто (┐Х3).
А.3: Убийство с заранее обдуманным намерением отвергнуто (┐Х1).
Вывод:
1. (Х1Х2)Х3 (пос.)
2. ┐Х3 (пос.)
3. ┐Х1 (пос.)
(1) 
Х1Х2 из 1. и 2. по П.5
4. 
Х2 (закл.) из (1) и 3. по П.5
Анализ построенного вывода показывает, что его заключение (доказываемый тезис) получено из посылок (аргументов) двукратным применением правила П.5. Если же воспользоваться непрямым правилом П.14., то вывод упростится:
1. Х1Х2Х3 (пос.)
2. ┐Х3, ┐Х1 (пос.)
3. 
Х2 (закл.)
Следует помнить, что условием истинности дизъюнктивного аргумента 1. является перечисление всех возможностей, среди которых имеется тезис и все его мыслимые альтернативы.
Все темы данного раздела:
Логика и мышление
Слово «логика» происходит от древнегреческого «logos», то есть «слово», «понятие», «разум», «рассуждение». Логика как наука исследует мышление, под которым понимаетс
Основные логические законы и принципы мышления
Как и любая наука, логика формулирует свои законы. Их важнейшая функция – служить критерием правильности рассуждений. Под законом логики принято понимать всегда истинное высказывание
Язык и действительность
Принципиальное отличие мышления от чувственного познания состоит в том, что оно неразрывно связано с языком. С помощью языка (речи) происходит и формирование мысли, и ее внешнее выражение. Поэтому,
Значение и смысл языковых выражений
Из самого определения знака уже ясно, что основной характеристикой его является указание на то, представителем чего именно он выступает. Это- значениезнака.
Логические типы (категории) языковых выражений
Каждому известно деление выражений естественного языка на части речи. В логической «грамматике» существует аналогичное подразделение, но по другому основанию, а именно, в зависимости от типа предст
Из истории логики
Чтобы лучше уяснить, в чем особенность логики как науки, полезно ознакомиться хотя бы с некоторыми фактами ее истории, проследить ее основные этапы.
Логика – одна из древнейших наук. Творц
Определите, является ли истинность первого из приведенных ниже суждений достаточным основанием для истинности второго.
1. Мистер Смит слетал в космос. Мистер Смит достоин звания Героя России
2. Котлеты уже вторую неделю пригорают. Пора покупать новую сковородку.
3. Угол падения равен углу отражени
Установите, какие из следующих пар суждений находятся друг к другу в отношении, определяемом законом исключенного третьего.
1. Все жители Белгорода имеют университетское образование. - Некоторые жители Белгорода имеют университетское образование.
2. Ничто не ново под луной. - В подлунном мире иногда происходит
Понятие как форма мысли
Аксиомой логичного мышления можно считать положение о том, что, не научившись правильно оперировать понятиями, нельзя правильно провести ни одну мыслительную операцию: правильно сформулировать вопр
Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий
Рассмотрим два понятия, объем одного из которых составляет часть объема другого: P – студент; S – студент БелГУ
Отношение этих понятий по объему можно наглядно представить с помощью кругов
Виды понятий
Все понятия можно подразделить по трем основаниям.
А. По количеству предметов, выделенных и обобщенных в понятии. По этому признаку различают, в свою очередь:
· Пон
Логические отношения между понятиями
Установление логических отношений между понятиями мы будем связывать с ответами на следующие вопросы: а) имеют ли объемы двух (или более) понятий общие элементы, или таких элементов у них нет? б) я
Обобщение и ограничение понятий
Ознакомившись со структурой (строением) понятий, их видами, отношениями между ними по объему и содержанию, рассмотрим некоторые логические операции (действия) с ними.
К обобщению понятий п
Деление понятий
Логическое деление – другая мыслительная операция, в которой непосредственно имеют дело с объемами понятий. Производя деление понятия, мы как бы обозреваем множество предметов, которое мыслится в э
Правило 1. Деление должно проводиться по одному основанию.
Это требование означает, что варьируемая характеристика, выбираемая в качестве основания таксономического деления, в ходе этой операции не должна подменяться другой характеристикой. В противном слу
Правило 2. Члены деления должны взаимоисключать друг друга.
Это требование в таксономическом смысле заключается в том, что каждый отдельный предмет должен находиться в объеме только одного видового понятия и не входить в объемы других видовых понятий. Иными
Дефиниция. Назначение и строение дефиниции
Слово «дефиниция» (definition – англ., нем.) переводится на русский язык как «определение» и происходит от греческого «хорос», т.е. «пограничный столб». С помощью дефиниции как лог
Виды дефиниций
Любая дефиниция может быть сформулирована двумя способами: либо гласить, что предметы типа А – это предметы типа В, характеризующиеся признаком С, либо гласить, что выражение «А» обозначает предмет
Условия правильности дефиниции
Не вникая во все детали этой важнейшей для точности и последовательности мышления логической операции, сформулируем теперь несколько правил в отношении дефиниций типа равенства, соблюдение которых
Правило 3. Дефиниция должна быть ясной.
Оно предполагает, что в определяющей части могут использоваться только термины, значения которых известны тем, на кого рассчитана данная дефиниция. Можно, к примеру, понятие «пропедевтика» определи
Укажите, какое из понятий в следующих парах богаче по содержанию, т. е. содержит большее число существенных признаков.
1. Существительное - часть речи. 2. Четное число - число. З. Материальное благо - товар. 4. Логика - наука. 5. Млекопитающее - животное. 6. Растение - живой организм. 7. Правонарушение - преступлен
Определите виды отношений между несовместимыми понятиями и изобразите эти отношения с помощью круговых схем.
1. Известность, неизвестность. 2. Юрист, прокурор, следователь, адвокат. 3. Сильный, слабый. 4. Истина, заблуждение. 5. Декан, студент, ректор, профессор. 6. Черный, белый. 7. Синий, зеленый, красн
Учитывая правила мереологического деления, составьте план своего выступления или реферата по интересующей вас теме.
5. Нарушено ли правило непрерывности (последовательности) в следующих делениях?
1) документ: паспорт, удостоверение личности, аттестат зрелости, свидетельство о браке;
Сформулируйте дефиницию кражи в реальной и номинальной стилизациях.
5. Выделите, какие дефиниции из приведенных ниже являются отчетными, а какие - проектирующими?
а) В нашем «Я» развивается инстанция, которая может отделиться от другого «Я
Суждение как форма мысли
В неразрывной связи с понятием как формой мышления находится другая его форма – суждение. С помощью понятий мышление выделяет и обобщает объекты познавательной деятельности человека, а в суждениях
Общая структура и виды простых суждений
По традиции в составе простых суждений различают:
а) субъект, то есть понятие, выделяющее единичный предмет или некоторое множество однотипных предметов, относительно кото
Логические отношения между категорическими суждениями
Рассмотрим вопрос о логических отношениях между категорическими суждениями. Логические отношения – это отношения между суждениями по логической форме, то есть в отвлечении от их конкретного
Логическая форма и виды сложных суждений
Сложные суждения, как это отмечалось ранее, образуются из других суждений посредством установления логических связей между ними. Рассмотрим эти связи.
КОНЪЮНКТИВНАЯ СВЯЗЬ. В естественном я
Табличный метод определения истинностных значений логических форм сложных суждений
Мы научились выявлять логическую форму и простых, и сложных суждений. Она записывается в логическом языке в виде формул этого языка. К примеру, формула «┐ (Все S есть P)» является символическ
Логические отношения между сложными суждениями
Эти отношения называются логическими потому, что они не зависят от конкретного содержания входящих в них простых суждений, и детерминируются только смыслом входящих в них логических постоянных. Поэ
Модальные суждения и логические отношения между ними
До сих пор речь шла только об ассерторических суждениях,т.е. таких, в которых утверждается или отрицается наличие некоторой ситуации (присущность какого-либо свойства предметам, на
Используя логический квадрат, сформулируйте суждения, противоположные, противоречащие и подчиненные данным. Установите их истинность или ложность.
1) Любое предложение является суждением.
2) Ни одно млекопитающее не живет в воде.
3) Все адвокаты – юристы.
4) Среди взяточников есть и честные люди.
*Прежде че
Определите, из каких простых суждений составлены следующие сложные.
1. Январь и февраль - зимние месяцы. 2. Болгария расположена в Европе и является республикой. 3. Тела от холода сжимаются, а от тепла - расширяются. 4. Если с другом вышел в путь - веселей дорога.
Установите, эквивалентны ли в парах следующие суждения.
1. Если параллельные прямые не пересекаются., то Бог существует. –Неверно, что параллельные прямые пересекаются, а Бог не существует.
2. На встречу он пришел не выспавшимс
Сформулируйте на основе суждений, приведенных в упр.2., противоречащие им суждения.
Пример: Выполним задание в отношении суждения «Граждане обязаны сохранять природу», в символической записи Ох. В соответствии с формулой закона противоречия ┐(Ох ÙР┐
Сущность, общая структура и основные виды умозаключений
Напомним, что любое суждение содержит два элемента: во-первых, описание некоторой ситуации и, во-вторых, утверждение или отрицание наличия этой ситуации в действительности. Высказывая некоторое суж
Дедуктивные правила выводов из сложных суждений
Различают два вида дедуктивных умозаключений в зависимости от того, учитывается ли в них внутренняя структура простых суждений, входящих в посылки и заключение, или не учитывается. Займемся анализо
Условно-категорические умозаключения
Имеется два их модуса, являющихся дедуктивными выводами:
· Утверждающий модус
Его схема такова:
1. Х→Y
2. X
Чисто-условные умозаключения
Представляют собой выводы из любого количества посылок, каждая из которых – условное суждение. Ограничимся анализом примера двухпосылочного умозаключения:
(I) 1. Если данное деяние – кража
Алгоритм логического анализа выводов из сложных суждений
Теперь рассмотрим пример такого умозаключения:
(XI) 1.Если наука идет от заранее обозначенного идеала к жизни, то она обречена на схоластику.
2. Если же она идет от жизни к идеалу
Непосредственные умозаключения
Мы приступаем к рассмотрению дедуктивных умозаключений, основанных на внутренней структуре (логической форме) категорических суждений. Два примера таких умозаключений:
(I) 1. Некоторые деп
Структура простого категорического силлогизма
В традиционной логике простым категорическим силлогизмом называется любое умозаключение, в котором в качестве посылок выступают два категорических суждения. Заключением в нем является (категорическ
Фигуры и модусы простого категорического силлогизма
Существует четыре возможных варианта расположения среднего термина в посылках и, соответственно, четыре конструкции или, как их называют, фигуры силлогизма:
1) средний тер
Применение силлогистических умозаключений
В юридическом мышлении первая фигура простого категорического силлогизма широко используется в качестве логического средства квалификационных рассуждений, суть которых состоит в подведении некоторо
Сокращенный простой категорический силлогизм (энтимема)
Силлогистические умозаключения широко используются в юридическом мышлении, особенно в ходе различного рода судебных разбирательств (дискуссий). В этих процессах обычно фигурируют сокращенные формы
Сложный категорический силлогизм (полисиллогизм)
Выводы из категорических суждений могут приобретать форму полисиллогизма, т.е. умозаключения, состоящего из нескольких простых силлогизмов. Такие умозаключения называют полисиллогизмами
Постройте вывод на основе предложенных посылок, определите фигуру и модус полученного ПКС. Если вывод оказался некорректным, укажите почему.
1. Существа, не имеющие крыльев, не умеют летать. Страусы не умеют летать.
2. Все животные дышат воздухом. Все дельфины дышат воздухом.
3. Не все студенты - отличники, Пенкин - не
Определите вид предложенных ниже силлогизмов. В сокращенных силлогизмах восстановите опущенные элементы. Установите корректность выводов.
1. Ложь вызывает недоверие, так как она извращает действительность. Лесть – это ложь, ибо она представляет собой умышленное извращение действительности. Следовательно, лесть вызывает недоверие.
Редуктивные умозаключения
В отличие от дедуктивных умозаключений, в которых истинность посылок гарантирует истинность заключения, в индуктивных выводах истинные посылки обеспечивают лишь большую степень правдоподобия сужден
Энумеративная (обобщающая) индукция
Мы убеждены, что любой кусочек льда, если его опустить в теплую воду, через некоторое время растопится в ней. На чем основывается это убеждение? Когда-то каждый из нас отметил в своем опыте, что во
Умозаключения по аналогии
С выводом по аналогии мы имеем дело прежде всего тогда, когда установив, что два предмета а и в сходны (аналогичны) в нескольких своих признаках Р
Умозаключения, используемые при установлении причинных зависимостей
В познании окружающей действительности нередко возникает задача установления причины некоторого явления. Под причинойпонимают явление А, которое с необходимостью обусловливает друг
Практикум
1. Установите логические схемы нижеследующих умозаключений (выводов из сложных суждений). Какое из них является дедуктивным, а какое – редуктивным? Обоснуйте свой ответ.
a
Проверьте, все ли требования, повышающие правдоподобие следующих умозаключений по аналогии (если они такими являются), соблюдены.
1) «Человека ослепляет переоценка самого себя. И чем выше он себя оценивает, тем обычно становится хуже. Человек подобен дроби: числитель ее то, что он есть, а знаменатель – то, что он о себе думае
Логичность вопросно-ответного мышления
· Вопрос как форма мысли
Наше мышление во многом состоит из постановки вопросов (себе или другим) и поиска ответов на них. Попытаемся ответить на вопрос, что же такое вопрос? И что такое о
Предпосылки вопроса должны быть истинны.
Вопрос «Кто является автором романа «Война и мир»?» является обоснованным, потому что его предпосылки «Существует роман «Война и мир» и «У этого романа есть автор» являются истинными суждениями. Во
Логической формой ответа должно быть суждение (возможно, несколько суждений).
Это правило означает, что некорректно на вопрос отвечать вопросом. Если поставленный вопрос является правильным, на него либо следует отвечать, либо отказаться от ответа, указав причины отказа (к п
Ответ должен устранять (частично или полностью) информационную неопределенность, обусловившую саму постановку вопроса.
В этом плане ответ на вопрос «В совершении какого преступления обвиняется задержанный?» в форме истинного суждения «Он обвиняется в хищении чужого имущества» устраняет неопределенность лишь частичн
Рассуждение как метод мыслительной деятельности
Термин «логика» нередко и вполне обоснованно ассоциируется со способностью человека рассуждать. Рассуждать – значит решать какую-либо задачу, извлекая из памяти необходимую информацию и осу
Аргументативное рассуждение. Виды аргументации
В соответствии с принципом достаточного основания, высказывая какое-либо положение (суждение), относительно истинности которого могут возникнуть сомнения, принято приводить в его защиту какие-либо
Доказательство
Доказательство – это полное обоснование высказываемого суждения, форма аргументативного рассуждения, которое направляется вопросом «Если предположить, что истинно суждение Х, то из
Опровержение
Опровержение – это обоснование ложности высказанного в качестве тезиса суждения, форма аргументативного рассуждения, которое направляется вопросом «Если предположить, что суждение
Подтверждение
Подтверждение – частичное обоснование тезиса, которое направляется вопросом «Если предположить, что суждение Х истинно, то какие его логические следствия Y,…,Z могут повысить степе
Критика
Важным элементом восприятия чьих-либо аргументативных рассуждений является их критика.
Критика – это поиск возможных ошибок или неточностей, которые были допущены в процес
Номологическое объяснение
Среди проблем, решаемых в повседневной жизни и профессиональной деятельности, можно выделить и такие, в которых установив, что имеет место определенное явление (событие, ситуация, факт), нас интере
Телеологическое объяснение
Рассмотрим еще одну разновидность объясняющих рассуждений, называемых телеологическими (от греч. telos – цель). Человек имеет обыкновение планировать свое поведение, которое направляется (мотивируе
Квалификационное рассуждение (квалифицирование)
И в научном познании, и в профессиональной деятельности нередко ставится задача по некоторым признакам предмета (вещи, состояния, деяния) установить, к какому классу (таксону) он должен быть отнесе
Вычислительное рассуждение
Нетрудно представить ситуацию, когда по некоторым заданным условиям требуется найти ответ на открытые вопросы типа «Кто? Что? Где? Когда? Сколько?», причем прямым (готовым) ответом на этот вопрос м
Сформулируйте предпосылку в следующих вопросах и определите, нарушено ли в них правило обоснованности.
a) Какие вещества получаются при разложении молекулы водорода?
b) Как звали вторую жену А.С. Пушкина?
c) Почему понятие «МГУ» является общим?
d) Какие электровозы выпуска
Проведите анализ следующих текстов, определив способы доказательства или опровержения, и найдите логические ошибки.
a) «…Юный идеалист доказывает человеку «опыта», что такой-то поступок малодушен и бесчестен. Тот сперва стал спорить «чин-чином», но затем, видя, что его дело плохо, заявил: «Очень вы еще молоды и
Глоссарий
Алетическая модальность (от греч. алетейа – как должно быть) – характеристика положения вещей (ситуаций, событий), выражаемая функторами «необходимо», «возможно», «случайно», «нево
Новости и инфо для студентов