рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Центрально-композиционные планы

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Центрально-композиционные планы

Центрально-композиционные планы - раздел Философия, ТЕОРИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА В ОМД КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ «ТЕОРИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА» Если Все Опыты Располагаются Симметрично Вокруг Центра Плана (Основного Уровн...

Если все опыты располагаются симметрично вокруг центра плана (основного уровня), то такие планы называются центральными. Например, план ПФЭ2² (рис.7.2) – симметричен относительно нулевого уровня.

Рисунок 7.2 – Центрально-композиционный план

Композиционный план 2-го порядка, у которого «ядро», т.е. исходный план 1-го порядка, является симметричным относительно центра плана, называется центрально-композиционным.

Например, если полученная по ПФЭ2² линейная модель оказалась не адекватной, то тогда этот план можно достроить до 2-го порядка введение «звездных» точек 6,7,8,9 (рис.6.2), расположенных на расстоянии d(т.н. «звездное плечо») от центра плана. Плечо можно выбрать так, чтобы план оставался ортогональным. Можно его выбрать и таким образом, что будет выполняться условие рототабельности – равенства дисперсий откликов на одинаковых расстояниях от центра плана. Соответственно такие планы называются ортогональными центрально-композиционными (ОЦКП) и рототабельными центрально-композиционными (РЦКП).Эти планы весьма популярны, хотя исторически являются самыми ранними планами 2-го порядка.

Ядром центрально-композиционного плана (ЦКП) может быть ПФЭ 2ⁿ или ДФЭ2ⁿ^-^p. При этом требуется, чтобы ядро плана обеспечивало раздельную оценку коэффициентов регрессии всех линейных эффектов и всех парных взаимодействий. Это условие накладывает весьма жесткие ограничения на возможную степень дробности используемого ДФЭ. В частности, при n ≤ 4 можно применять только ПФЭ2ⁿ, при 5 ≤ n ≤ 7, кроме ПФЭ2ⁿвозможно использование и ДФЭ2ⁿ^-1, а для n > 7 допустимы также ДФЭ2ⁿ^-2.

«Звездные» точки ЦКП располагаются на координатных осях факторного пространства на расстоянии ± d от центра плана. Общее их число равно 2n. Обязательной составляющей ЦКП (не входящей в ядро плана) являются опыты в центре плана. Их число: N₀ ≥1.

Конкретные значения dи N₀ определяются в зависимости от используемого критерия оптимальности (следовательно, вида плана). В табл.6.1 приведен ОЦКП для трехфакторного эксперимента.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА В ОМД КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ «ТЕОРИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА»

ДОНБАССКИЙ государственный... технический университет... В М ДАНЬКО...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Центрально-композиционные планы

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Планы второго порядка
Если не удается получить приемлемую аппроксимацию экспериментальных данных линейными моделями, то для получения нелинейных по факторам моделей при проведении активных экспериментов используют планы

Несимметричные композиционные планы
Несмотря на присущие несимметричным планам недостатки, они представляют практический интерес из-за своей большей экономичности в сравнении с симметричными планами. Несимметричные планы так

Экспериментов
Данные, полученные с помощью любых планов первого порядка, обрабатываются по общей схеме регрессионного анализа. Однако специфика каждого вида плана позволяет находить частные варианты общих соотно

Статистическая обработка экспериментов второго порядка
В принципе производится по той же схеме, что и результатов экспериментов по планам 1-го порядка. Отличие – в способах вычисления оценок коэффициентов регрессии и свободного члена. Оценка п

Регрессионный анализ пассивных экспериментов
х2 Пассивные эксперименты проводятся без всякого плана, поэтому расположение точек в

Мультиколлинеарность и ее причины
В соответствии с 5-й предпосылкой классического РА между столбцами матрицы (9.2) не должно быть линейной или корреляционной зависимости. Если хотя бы один из столбцов может быть выражен в виде лине

Выявление мультиколлинеарности
Для получения качественных результатов РА необходимо выявление мультиколлинеарности в ходе РА или возможности ее появления при подготовке и сборе данных. Внешним признаком мультиколлинеарн

Обработка "плохих" данных
Если в результате эксперимента все же получены данные с мультиколлинеарностью, то можно попытаться получить приемлемую по статистическим качествам модель посредством специальных способов обработки

Методы предварительного центрирования независимых переменных и регуляризации
Плохая обусловленность информационной матрицы особенно характерна для полиномиальной регрессии. В этом случае весьма полезным является предварительное центрирование независимых переменных. Суть мет

Регрессионный анализ при наличии ошибок в факторах
Четвертая предпосылка классического РА состоит в том, что факторы Хi эксперимента являются не случайными величинами. Нарушение этой предпосылки является чаще всего встре

В измерении факторов
Известны два подхода к учету ошибок измерения, отличающиеся степенью использования априорной информации об ошибках измерения. Первый подход реализуется в методах инструментальных переменных и в мет