рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
GENEL DURUMDA 5-BOYUTLU "İNDİRGENMİŞ MAXWELL TİPİ” DENKLEMLERİN ELDE EDİLMESİ VE SONUЗLARI

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

GENEL DURUMDA 5-BOYUTLU "İNDİRGENMİŞ MAXWELL TİPİ” DENKLEMLERİN ELDE EDİLMESİ VE SONUЗLARI

GENEL DURUMDA 5-BOYUTLU "İNDİRGENMİŞ MAXWELL TİPİ” DENKLEMLERİN ELDE EDİLMESİ VE SONUЗLARI - раздел Философия, BİRLEŞİK ALAN Bu Bцlьmde En Genel Haliyle, 4-Boyutlu Indirgenmiş Enerj...

Bu bцlьmde en genel haliyle, 4-Boyutlu indirgenmiş Enerji-Momentum Tansцrleri ve Ricci Tansцrьne ilişkin koordinat sistemine bağlı bir bileşen (Φ koordinatı) boyunca ele alacağımız fiziksel bьyьklьklerin sabit kaldığını dьşьnerek kьresel simetrinin korunduğunu ve bu varsayım altında Kaluza-Klein teorisinin Maxwell denklemlerine indirgenebilen зцzьmlerini elde edeceğiz. Daha sonra da, bu denklemlere ilişkin yeni bir Elektromanyetik Kьtleзekim Alanı Tansцrь yapısı oluşturacağız.

SİLİNDİRSEL BİLEŞENE (Φ) BAĞLI OLMAYAN VE DURUMUNDA “MANYETİK YЬK” VE “MANYETİK AKIM” İЗEREN DENKLEMLERİN ELDE EDİLMESİ

Bu durumda, yani durumunda;

dцnьşьmь altında ’nin invariant kalmasından dolayı elde edilecek tansцr зцzьmleri, elektromanyetik tipte 4-Boyutlu “Manyetik Akım” ve “Elektrik Akım” kaynaklarını iзeren Kьtleзekim-Alanı denklemlerine indirgeneceğini gцreceğiz.

Tansцrьne ilişkin, manyetik ve elektrik akım kaynaklarını iзeren maxwell tipi denklemlerden yararlanarak ifadesini;

denklemlerinde yerine koyarsak:

denklemi elde edilir.

Burada ‘dir. Elde edilen bu tansцr denkleminde ise, aradığımız ьз alan denklemi olan, Elektrik, Manyetik ve Kьtleзekim Alan Tansцrleri, akım kaynaklarını da iзerecek şekilde bir arada bulunmaktadır. Dolayısıyla, ifadesi Kьtleзekim Alan Tansцrьne; ifadesi Manyetik Alan Tansцrьne; ifadesi ise, Elektrik Alan Tansцrьne denk dьşmektedir.

olmak ьzere Elektrik Alanına; Bⁱise Manyetik alanına eşdeğerdir. Burada, Bⁱ manyetik alanının kьtleзekim alanının eğriliğini belirleyen цzel bir цnemi vardır ki, o da bu bileşenin kьtleзekim alanının esas belirleyici geometrik цzelliği olan helezonik yapısını kazandırmasıdır. Dolayısıyla, manyetik alanın olmadığı durumlarda (цrneğin, manyetik yьkьn sıfır olduğu ideal bir vakum ortamında) kьtleзekimi dьz bir uzay-zaman hattı izlemesi gerekirken; bu manyetik alanın varlığında kьtleзekim alanı spiral bir yapı kazanmıştır. İfadelerdeki λ, 3-Boyutlu uzay-zamanın metrik determanantıdır. 3-Boyutlu uzay-zaman cinsinden yukarıdaki ifadelerde ve indislerini koyarsak:

denklemleri elde edilir. Burada koordinat bileşenlerine sahip manyetik akım yoğunluğu vektцrь olmak ьzere M₀ ve M, 3-Boyutlu skaler ve vektцrel bьyьklьkler cinsinden dцnьşьmь altında invarianttır. Şimdi ve indislerini,

denkleminde yerine koyarsak ve yeniden dьzenlersek:

denklemleri elde edilir. İşte bu (1), (2), (3) ve (4) denklemleri Manyetik alanı ve Elektrik Alanının oluşturduğu Kьtleзekim Alanının kaynağı olan bьyьklьkleri (“Manyetik Yьkь” ve “Manyetik Akım Yoğunluğu”) iзeren aradığımız 5-Boyutlu Sonuз Maxwell denklemleridir. Şimdi elde ettiğimiz Bu dцrt Maxwell denklemini, elektriksel akım kaynaklarını da iзerecek şekilde yeniden dьzenlersek:

denklemleri elde edilir. Şimdi de bu altı denklemi, 5-Boyutlu uzaydan 4-Boyutlu uzaya dцnьşьmь sağlayan İnvariant Transformasyonu altında Kьtleзekim Alanına ait Kьtleзekim Alan Tansцrьnь toplu halde ve tek bir denklemde ifade edecek şekilde yeniden dьzenlersek:

Tansцr denklemi elde edilir. İşte sonunda, sonuз olarak aradığımız kaynakları da iзeren 5-Boyutlu Kьtleзekim Alan Tansцrь’nь elde etmiş olduk. Tansцr Denklemindeki, ifadesi, Alan Bileşenlerini 5. Boyuttan 4. Boyuta kodlayan Sınır-Teğet Yьzeyi ьzerindeki ortamın, ışık hızına (c) bağlı, Manyetik ve Elektrik Alan Metrik Tansцr fonksiyonlarına; ifadesi (Bu ifade, 5-Boyutlu uzay-zamanda boş uzay iзin, Elektromanyetik Kьtleзekim Dalga hızını belirleyen ’a eşittir), yьzeyin elektrik geзirgenliğine (Bu ifade, 5-Boyutlu uzay-zamanda boş uzay iзin =’a eşittir); ifadesi, yьzeyin manyetik geзirgenliğine (Bu ifade, 5-Boyutlu uzay-zamanda boş uzay iзin =’a eşittir) denk gelmektedir. Şimdi bu Tansцr Denklemini yukarıda elde ettiğimiz 5-Boyutlu altı Maxwell Denklemine gцre yeniden dьzenleyip, Kьtleзekim Alanını elde etmek ьzere, tek bir denklemde ifade edersek:

Denklemin sol tarafındaki ifadesi, Kьtleзekim Tekillik merkezindeki Manyetik alanın kaynağı olan, MANYETON’un (Manyetik Monopol) () oluşturduğu Kьtleзekim Alanının kaynağı olan “Graviton Akım Yoğunluğuna” (); denklemin sağ tarafındaki ifadesi, Kьtleзekim Sınır-Teğet yьzeyi ьzerindeki elektriksel yьk yoğunluğunun () oluşturduğu Elektrik Alanının kaynağı olan “Elektrik Akım Yoğunluğuna” denk gelmektedir. Şimdi ve indislerini koyarak Maxwell denklemlerine gцre bu tansцr denklemini yeniden dьzenlersek, aşağıdaki Kьtleзekim Alanı Denklemlerini elde ederiz:

Buradaki, “Manyetik Yьk Yoğunluğu”, “Manyetik Akım Yoğunluğu” ve “Elektrik Akım Yoğunluğu” fiziksel bьyьklьklerine ilişkin bazı цzellikler aşağıda verilmektedir:

1)- İnvariant transformasyonu altında ve Alanları, transformasyonuna gцre invariant kalacaktır. Burada “g”, 5-Boyutlu uzay-zamandan 4-Boyutlu uzay-zamana dцnьşьm sırasındaki metrik katsayıdır. Bu denklem dikkatli incelenirse, Elektrik ve Manyetik Alana gцre simetrik olarak yazılmış olduğu ve bunun sonucunda da denklemin sol tarafındaki ifadesinden dolayı mutlaka Manyeton’un oluşturduğu Graviton akım yoğunluğundan kaynaklanan ve Kьtleзekim Alan Tansцrьnьn kaynak yьkьnь oluşturan GRAVİTON’u цngцrdьğьnь aзıkзa gцrebiliriz. Dolayısıyla Kьtleзekim Alan Tansцrlerini 5-Boyutlu uzaydan 4-Boyutlu uzaya indirgediğimizde kullanacağımız yeni diferansiyel invariant uzaklık ifadesi bu durumda:

ve 4-Boyutlu uzay-zamana ait metrik determinant:

olur. Bu durumda ve arasındaki ilişki:

olur. ve arasındaki ilişki:

Ve , ve arasındaki ilişki ise:

Denklemlerdeki ve tansцrleri arasındaki ilişki ise:

şeklinde olur. λ’ya bağlı rotasyonel ve diverjans ifadelerini ise herhangi bir skaler ”a” vektцr alanı cinsinden şцyle tanımlayabiliriz:

Hermitian “M” akım yoğunluğu Dirac matrisini de tanımlarsak;

2)- ifadesindeki ε faktцrь, daha цnceki Enerji-Momentum tansцrь ifadelerindeki benzer durumlar gibi 5-Boyutlu uzay-zamanın extra boyutunun (5. Boyutun) bir etkisidir Dolayısıyla bu etki Elektrik Alandan kaynaklanmaktadır ve skaler alanların цlзek değiştirmesi durumunda (Цrneğin, olması gibi) fiziksel bьyьklьğьn (Цrneğin, Elektrik Alan gibi) invariant kalmasını sağlar.

3)- ve yьk yoğunluklarının korunumlu olduğu fiziksel durumlarda ve ifadeleri şцyle tanımlanabilir:

4)- Yukarıdaki sonuз denklemlerden ve Antisimetrik Elektromanyetik Kьtleзekim Tansцrьnьn yapısından dolayı extra koordinata bağlı olmayan durumda (yani 5. Boyutun olmaması durumunda )bu denklemler kaynak iзermeyen Maxwell denklemlerine indirgenecekti. Yani:

olacaktı. Fakat 4-Boyutlu uzay-zamanın ьzerindeki boyutlara зıkıldığında kendisini kьtleзekim alanı olarak hissettiren Manyetik Monopoller (Manyetik yьkler veya Manyetonlar), Kьtleзekim Yьkleri (veya Gravitonlar) ve diğer Elektriksel Akım kaynaklarının varlığını matematiksel olarak elde ettiğimiz 5-Boyutlu maxwell denklemlerine gцre kabul etmeliyiz.

Зьnkь bu durumda; (3) ve (6) denklemlerine gцre, ve şeklinde bir manyetik yьk akım yoğunluğunun oluşturduğu denklemiyle verilebilen bir manyetik alan; (1) ve (5) denklemlerine gцre;

ve şeklinde bir elektrik yьk akım yoğunluğunun oluşturduğu alanı ve (7) ve (8) denklemlerine gцre ise;

şeklinde bir graviton akım yoğunluğunun oluşturduğu:

kьtleзekim alanı mevcuttur.

(3) ve (5) denklemlerine dikkat edilirse, manyetik alanın oluşması iзin, şeklinde sabit bir manyetik yьk yoğunluğu (Manyetik Monopol); elektrik alanın oluşması iзin;

şeklinde sabit bir elektriksel yьk akım yoğunluğu gerekli ve yeterli olduğu halde; kьtleзekim alanının oluşması iзin ise;

şeklinde sabit bir manyetik alanın yanı sıra hareket halindeki kьtleзekim yьkleri mutlaka gereklidir. Dolayısıyla buradan, kьtleзekim alanı зizgilerinin elektrik ve manyetik alan зizgileri gibi sabit olmadığını, kьtleзekim alanının oluşması iзin sabit manyetik monopollerin yanı sıra kьtleзekim alanını bir yerden bir yere taşıyacak parзacıklara, yani Planck цlзeğinde Sicimsi yapılar halinde sıralanmış bulunan ve tьm uzay-zamanı kaplayarak sьrekli dinamik durumda bulunan ve titreşen Graviton’lara, gereksinim olduğu sonucunu зıkarabiliriz ve bunun sonucunda da, kьtleзekim alanının elektrik ve manyetik alan gibi kısa erimli olmadığını, evrensel зapta ve tьm uzay-zamanda genel geзerli olan temel bir dinamik kuvvet alanı olduğunu gцrebiliriz.

SİLİNDİRSEL BİLEŞENE (Φ) BAĞLI OLMAYAN VE DURUMUNDA “ELEKTRİK YЬKЬ” VE “ELEKTRİK AKIMI” İЗEREN DENKLEMLERİN ELDE EDİLMESİ

Manyetik yьk ve manyetik akım ifadelerini elde ettikten sonra şimdi de bazı yaklaşıklıklar altında ve ara hesaplamaları yapmadan;

Alan denklemlerinden “Elektrik Akımı” iзeren tansцr зцzьmьnь şцyle elde edebiliriz:

Burada,

olarak indьklenen elektrik akım yoğunluğu, c ışık hızı ve olarak elektriksel akım ve yьk yoğunluğuna bağlı boş uzayın “Polarizasyon Katsayısıdır”.

Bцylece en genel durumda (Silindirsel bileşene (Φ) bağlı olmayan ve durumunda) 5-Boyutlu uzay-zamandan 4-Boyutlu uzay-zamana indirgenmiş tansцr denklemlerinin зцzьmlerini iзeren;

Kьtleзekim Alanı ,

Manyetik Alan ve

Elektrik Alana ilişkin;

MAXWELL DENKLEMLERİ:

olarak elde edilir.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

BİRLEŞİK ALAN

BE BOYUTLU RELAT V TE amp B RLE K ALAN Copyright By Murat... Yazar Author Murat UHRAYO LU... Sayfa Dьzeni ve Grafik Tasar m Murat UHRAYO LU...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: GENEL DURUMDA 5-BOYUTLU "İNDİRGENMİŞ MAXWELL TİPİ” DENKLEMLERİN ELDE EDİLMESİ VE SONUЗLARI

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

BİRLEŞİK ALAN
TEORİSİ ©Copyright By: Murat Uhrayoğlu ~ 2007 ~ “Kainatın meydana gelişini izah eden “Bьyьk Patlama” (Big Bang) isimli popьler t

Web: www.kiyametgercekligi.com
©Bu eserin basım ve yayın hakları yazarın kendisine aittir. Fikir ve Sanat E

I. BЦLЬM
FİZİK YASALARINA GENEL BİR BAKIŞ Giriş ……………………………………..….……….……...........................................19-23 Fizik Yasalarına Gen

II. BЦLЬM
TEORİNİN MATEMATİKSEL TEMELLERİ Vektцr Cebiri.............................……………………....................................321-327 Eğrisel Koo

III. BЦLЬM
5- BOYUTLU RELATİVİTE (İZAFİYET) TEORİSİ Giriş……………………………………..………...................................................389-390 Gen

TEORİNİN FİZİKSEL İSPATLARI ve UYGULAMALARI
I- Lavabodan Akan Suyun Neden Burgaз Yaparak Aktığı Ьzerine……..……….…...……………………………..……..527-533 II- Yerin Manyetik Alanı ve Pusulada Meydana Gelen Sapma Ьzerine……….....

Ve Bu Зalışmada Manevо İlham Aldığım
Ьstвdım Mevlвna Hвlİd-İ Bağdвdо’ nin, Ve O’nun Talebelerİ’nin, Ve O’nun Gizemli Arkadaşı

Tarihin eski dцnemlerinde, Sьmerler Evreni su ьzerinde yьzen yedi katlı bir disk olarak tasavvur ediyorlardı ..
GERЗEK: Albert Einstein’ın muazzam ьз цnemli teorisi vardı: İlk kuramı, İzafiyet Teorisi (1905) bize E=mc2 denklemini vermiştir ki, bu da a

Зekirdek Kuvvetleri: Gьзlь Зekirdek Kuvveti ve Zayıf Nьkleer Kuvvet.
Bunu biraz daha ileri gцtьrьrsek, 5-Boyutlu yani “Kaluza Relativitesinde” bu iki ana kuvvetin de aslında tek bir kuvvet olduğunu gцreceğiz. Uzay-zamanın f

Atomların kararlılığı.
Bu yьzyıldaki Gazların Kinetik Kuramı, Klasik Fiziğin зok цnemli buluşlarından biriydi. Bu kurama gцre, hiз bir molekьlь dışarı kaзırmayacak ideal

Louis Victor de Broglie (1892-1987).
1923'te Broglie, eğer elektronlar gerзek dalgalar gibi kırınım gцsterebiliyorsa, kendi dьşьncesinin deneysel olarak doğrulanabileceğini belirtti. Bir okyanus dalg

ATOMUN YAPISI
Atom зekirdeğinin varlığı ьzerine ilk зalışma radyoaktifliğin keşfinden sonra elde edilen α ışınlarının bir altın y

IŞIĞIN YAPISI
"וַיֹּאמֶר אֱלֹהִים, יְהִי אוֹר;

Ile temel fiziksel nicelikler ve Denklemler.
Burada "soğurmak"tan kastedilen şudur ki, yukarıda da belirttiğimiz gibi, atomdaki her bir yцrьngenin altında bir de alt yцrьngeler vardır ve elektronlar bu

Işığın tanecikli yapısını oluşturan fotonun, Elektromanyetik yapısını gцsteren Grafikler.
Cismin rengi, ışık kaynağından gelen ışığın цzelliğine ve sцz konusu cismin bu ışığın ne kadarını dı&#

MADDENİN BİLİNEN EN KЬЗЬK YAPI TAŞLARI: KUARKLAR
Alışılagelmiş bir ifade ile, maddenin en kьзьk ve en temel yapı taşı atomdur. Etimiz, kemiğimiz, gıdalarımız, toprak ve su hep atomlardan meyd

Atomun alt yapısını ve temel yapıtaşlarını gцsteren grafikler.
Mesela, Şu elinizde tuttuğunuz Kitap ve Dergi, temelde enerjiden ibaret, yani inanılmaz bir gьce sahip gцrьnmez kuvvetlerin bir arada tuttuğu bir enerjidir aslında. Newton,

Kuantum Mekaniğinin kurucuları olan Fizikзiler: Max Planck, Karl W. Heisenberg, Richard Feynman ve Erwin Schrцdinger.
Bilim tarihinde ışığa tanecik olarak ilk yaklaşan 1700’lь yıllarda Newton olmuştur. Ancak ondan sonra Young, 1800’lь yıllarda meşhur girişim deneyi

KUANTUM KЬTLEЗEKİMİ TEORİSİ: BİRLEŞİK ALAN TEORİSİNİN ЦNCЬSЬ
Gцrьldьğь gibi Kuantum вlemine indiğimizde iзinde yaşadığımız вlemdeki kвideler tamamıyla geзersiz sayılabilir. Gьnьmьzde bilim ve teknoloji son derece

Kuantum Mekaniğinin bьyьk aзmazı: Dalga mı? Parзacık mı? Kavramı.
Bunlara ilaveten, 15 yıldır devam eden araştırmalara rağmen, sırrını koruyan Nцtrino ve enerji bakımından zengin diğer komşu tanecikler d

BİR KUANTUM YUMURTASI (MANYETİK MONOPOL) MODELİ OLUŞTURMAK
Teorimizin bu bцlьmьnde, Birleşik Alan Teorisinin цngцrdьğь ve yukarıdaki pek зok şekilde ve teorimizin pek зok yerinde sıkзa kullanacağımız

Atom Зekirdeğinde bulunan temel partikьlleri gцsteren Diyagram.
Modelimizi oluşturma iзin, ilk цnce, kьtleзekim alanının taşıyıcı yьkь olan graviton iзin şцyle bir 5-Boyutlu Skaler Vektцr Alanı tanımlayalım

Schwarzschild denkleminin parametrik зцzьmьne gцre tanımlanan uzay-zaman yapısı ve Karadelik-Akdelik mekanizması.
ve olmak ьzere elektrik alan

MANYETİK MONOPOLLERE DOĞRU: YENİ BİR 5-BOYUTLU UZAY-ZAMAN MODELİ İNŞA ETMEK
Birleşik alan teorisi, kuantum karadelik tekilliği noktasında, 5 ve daha yьksek boyutlardaki sьpersicim zar yьzeyi ьzerinde tanımlandığı iзin ve bu mekanizman

Reel eksen boyunca gamma fonksiyonunun 3-boyutlu grafiği.
Gamma fonksiyonunun birleşik alan teorisindeki цnemi ise, sınırlı bir değer aralığında, цrneğin 0 ila 1 gibi tanımlanmış bir bцlgede sonu

BOYUTLU SİCİM TEORİSİNİ BİRLEŞİK ALAN TEORİSİNE EKLEMEK

Konum vektцrьnьn, Manyetik monopol yьzeyi ьzerindeki diferansiyel manifold ьzerinde taradığı yцrьnge eğrisi.
şeklinde parзalı bir kuvvet alanı tanımlayalım. Bu ifadenin zamana gцre 2. tьrevini alırsak;

Yцrьnge eğrisinin sınırladığı kapalı alanı tarayan vektцrь P noktasında yцrьngeye teğettir.
Bu durumda; olur ve v(r,t) Skaler Vektцr Alanının zamana bağlı tьrevinin mutlak değeri;

Yenİ BİR atom modelİ OLUŞTURMAK
Daha цnceki bцlьmlerde Kьtleзekimiyle Elektromanyetizmanın Planck цlзeğinde oluşturduğumuz Kuantum Yumurtası Modeli ьzerinde yaptığımız matematiksel ana

Manyetik Monopolleri цngцren Kuantum Kьtleзekimi Teorisine gцre Yeni Atom Modeli.
Burada q, atomun dış yьzeyindeki toplam elektrik yьkь; R, atom зekirdeğinin yarıзapı ve K, Coulomb sabitidir. Fakat kuantum boyutlarda

Bazı temel parзacıklara ait Feynman sicim diyagramları.
Doğanın gцrьnebilen boyutlarında temel partikьller ve kuvvet alanları ayrık gibi gцrьnse de, temel boyutlarına inildiğinde parзacıkların ve kuvvet alanl

Elektronun yцrьnge etrafında dцnmesiyle oluşan Manyetik momentin ve etrafındaki manyetik alanın oluşumu.
Birleşik alan teorisi, zaten QCD (Kuantum kromo dinamik) ve QED (Kuantum elektrodinamik) kuramlarını iзerdiğinden bunların detaylarına girmeyeceğiz. Цrneğin,

GENEL DURUMDA 5-BOYUTLU İNDİRGENMİŞ ”ELEKTROZAYIF ALAN TANSЦRЬNЬN” ELDE EDİLMESİ VE SONUЗLARI
Şimdi, tekrar tansцr hesabına dцnelim. Euler-Lagrange denklemi: olmak ьzere; Einstein-Yang-Mills a

Higgs bozonunun tahmin edilen kьtle değer aralığını gцsteren dağılım grafiği.
Yukarıdaki tabloda yer alan Goldstone bozonları standart modelde; olarak tanımlan

ELEKTROZAYIF KURAMININ KUANTUM MEKANİKSEL SONUЗLARI
Elektrozayıf kuramını ve elektromanyetizma ile зekirdek kuvvetlerinin birleşimini genel hatlarıyla gцsterdikten sonra, şimdi de Elektrozayıf kuramının b

KARADELİKLER VE EVRENİN SONU: YENİ BİR EVREN MODELİ OLUŞTURMAK
Evrenin 11-Boyutlu yapısının matematiksel bir modelini oluşturabilmemize rağmen, fizik yasalarıyla evrenin geleceği hakkında bir tahminde bulunmak ve ilerki

KUANTUM KЬTLEЗEKİMİ TEORİSİNİN SONUЗLARI
“Kвinatın en anlaşılamayan yanı, anlaşılabilir olmasıdır.” der, Einstein. Bu sцzle, alışageldiğimiz, sebebini hiз kurcalamadığı

Gцreliliğin temsilо bir resmi: Uzay-Zamanın eğrilmesi.
Einstein, зalışmalarının asıl ağırlığını, gцrelilik kuramını daha genel bir зerзeveye yerleştirme зabası ь

Yılında, Edwin Hubble uzayın sьrekli dışarı doğru genişlediğini keşfetti..
Genel gцrelilik kuramı, yalnız Newton’un fiziğinden değil; Eukleidesзi geometriden de kopuşu simgeliyordu ve ьзboyutlu dьz bir Uzay-Zaman yerine dцrt boyutlu Uzay-Zaman dah

Newton’dan Eİnsteİn’a
Isaac Newton, 4 Ocak 1643 tarihinde kьзьk bir İngiliz kasabası olan, Lincolnshire kentinin Woolsthorpe kasabasında doğdu. Babası bir зiftзiydi ve o doğmadan yaklaş

Mьslьman Arap bilginleri, eski dцnemlerde zamanı цlзmek iзin ilk kez Gьneş saatini kullanmışlardı ..
Зok az sayıda dьşьnce insan bilincine zaman kadar derin bir şekilde nьfuz etmiştir. Zaman ve uzay fikri, insan dьşьncesini binlerce yıl işgal etmiştir. Bunla

Nicholas Copernicus (solda), Galileo Galilei (sağda) ve Johannes Kepler (ortada).
Katolik Kilisesi Copernicus ve Galileo’nun kozmolojisini iзine sindiremezdi, зьnkь bu kozmoloji, dьnya ve topluma mevcut bakış aзısına meydan okumuştu. Eski, ağır

Zaman ve Felsefe
Antik Yunanlılar, zaman, uzay ve hareketin anlamını modern зağdaki insanlardan зok daha derin bir şekilde kavramışlardı. Yalnızca Antik зağın

Richard Feynmann
“Belki de, zamanın (sцzlьk anlamında) tanımlayamayacağımız şeylerden biri olması gerзeğiyle yьzleşip, yalnızca, onun ne olduğunu zaten

Gцrelİlİk: HENЬZ TAM OLARAK Зцzьmlenmemİş Bİr Problem
Цzel gцrelilik teorisi bilimin en bьyьk başarılarından biriydi. Evrene bakış tarzımızı o denli devrimcileştirmişti ki, ancak dьnyanın yuvarlak

Gцrelİlİk ve Karadelİkler
Newton’dan farklı olarak Einstein’a gцre, kьtleзekim zamanı etkiler, зьnkь ışığı etkiler. Eğer bir kara deliğin kenarında hareketsiz tutulan bir &#

Philadelphia Deneyini gerзekleştiren Ekip: Einstein, Tesla, Rooswelt ve Von Neumann.
Bir elektronik teknisyeni, DC ve AC alanlar arasında hayli farklılık olduğunu bilir. Duran, зarpan ve dцnen rotasyonlu alanlar ELF dalgaları ve sabit dalgalar gibi. Philade

LC Osİlasyon Devresİ ve Basİt Sarkaз Mekanİzması Ьzerİne
Aslında Philadelphia Deneyi, Elektromanyetik Alan bileşenlerinin ve Kьtleзekim Alanının, Birleşik bir alan kuvvetinin birer parзası olduğunu ispatlayan зok цnemli

Sinьzoidal salınım yapan bir kьtleden oluşan Basit Sarkaз Dьzeneği.
Şimdi, her iki dьzeneğin de matematiksel bir analizini yapalım ve elde edeceğimiz sonuзları değerlendirelim: İlk цnce, LC Osilatцr devresine ilişkin toplam A

Yьksek frekansta зalışan bir bobin oluşturabilmek iзin kullanılabilecek bir devre şeması.
Aslında verdiğimiz bu basit цrnekten зok bьyьk sonuзlar зıkarabiliriz. Bunların iзerisinde en цnemlisi ise, aşırı yьksek frekanslarda maddenin atomlarını

Kuantum KцpьĞь
Sicim (Tel) Kuramı'na duyulan heves yıllar boyu sьrekli değişkenlik gцsterdi. 1970'li yıllarda oldukзa ilgi gцrьyordu, ancak daha sonra birзok fizikзi Sicim Kuramı ьze

M Kuramı, farklı tipteki 5 ayrı Sicim Kuramını tek bir зatı altında toplamaktadır.
11- Boyutlu Rİemann Uzayı Einstein bir dahiydi elbet, ancak зok şanslıydı da. Genel Gцrelilik Kuramı'nı geliştirirken, yalnızc

Parзacıklar ve Dalgalar HALİNDE YARATILMA
Evrenin ilk dцnemlerinde parзacıklar, hem kuvvetli Elektromanyetik alanlar veya yьksek enerjili ışınım, hem de kuvvetli Kьtleзekim alanları etkisi altındaydı

Maddenİn Tekİllİk Noktaları: Mİnİ (Atomİk) Karadelİkler
Gьnьmьz fiziğinin en bьyьk keşiflerinden birisi de maddenin bьyьk bir kьtle yoğunluğu şeklinde iзeri зцkmesiyle oluşan tekillik noktalaları, yani karadeliklerdir.

Bİrleşİk Alan Teorİsİ: HerŞeyİn kuramı ve FİzİĞİn Sonu MU?
Herşeyin kuramı fikrini ilk ortaya atan Einstein’dı. Onun ьzerinde зalıştığı “Unified Field Theory” (Birleşik Alan Kuramı

ELEKTROMANYETİZMA VE YERЗEKİMİ (GRAVİTASYON) TEORİLERİNİ BİRLEŞTİRMEK
EİNSTEİN’IN GENEL GЦRELİLİĞİ Galilei, tьm cisimlerin kьtleзekim alanında eşit hızda dьşeceklerini sцylemiştir. Bu, d

Uzay-zaman eğrisi: Uzay-zamanda gцsterilen Gelgit etkisi.
Genel gцreliliğin ana fikri, serbest dьşme hareketine “doğal hareketler” – kьtleзekiminin olmadığı hallerdeki dьzgьn doğrusal hareketin benzeri – gцzьyle bakmakt&

Elektrik alan kuvvetinin hesaplanmasında kullanılan doğrusal, yьzeysel ve hacimsel yьk yoğunlukları.
Şimdi, yukarıda noktasal iki yьk iзin hesapladığımız elektrik alan kuvvetini genelleştirip bir Q test yьkьnden

YERЗEKİMİ VE KЬTLEЗEKİM
(GRAVİTASYON) ALAN TEORİSİ Akademik hayatımın son yıllarında, FARADAY ve COULOMB’un elektromanyetizma yasaları ile NEWTON’un genel

Birbirini зekişini gцsteren elektromanyetik kuvvet alanları.
(James Clerk Maxwell, ‘Treatise on Electricity and Magnetism’, 1873 adlı kitabından.) Şimdi herhangi bir V kapalı hacmi iзindeki

Bir harekete ilişkin yerdeğiştirme vektцrleri.
Vektцrler ьzerinde dцrt cebirsel işlem tanımlanabilir: bir toplama ve ьз tьrlь зarpma. i) İki vektцrьn toplamı: Bir

Bir vektцrь skalerle зarpma.
iii) İki vektцrьn skaler зarpımı: İki vektцrьn skaler зarpımı: .

A) İki vektцrьn skaler зarpımı. (b) İki vektцrьn vektцrel зarpımı.
iv) İki vektцrьn vektцrel зarpımı: İki vektцrьn vektцrьn vektцrel зarpımı:

VEKTЦRLERDE KOORDİNAT DЦNЬŞЬMЬ
Bir sistemdeki vektцr bileşenlerini diğer sistemdekine dцnьştьrmenin belirli kuralları vardır. Цrneğin x,y,z sistemine gцre, ortak x = xٰ ekseni etrafında &

NOTASYON
Uzayda bir nokta (u,v,w) koordinatları verilmekle belirtilmiş olsun. Bu, kartezyen koordinatlarda (x,y,z), kьresel koordinatlarda (r,θ,Φ), veya silindirik koordinatlarda (r,]

Kartezyen, silindirik ve kьresel koordinatlar sistemi
Ortogonal koordinatlar sisteminin metrik katsayıları ve birim vektцrlerini hesaplarsak: Kartezyen koordinatlar sisteminde konum vektцrь:

GRADYAN
(u, v, w) noktasından (u+du, v+dv, w+dw) noktasına kьзьk bir diferansiyel yerdeğiştirme sonucu, skaler bir t(u, v, w) fonksiyonundaki artış, zincir kuralına gцre:

DİVERJANS
Şimdi şцyle bir vektцr fonksiyonu tanımlayalım: (u,v,w) noktasında her bir koordin

Ortogonal koordinat sisteminde Diverjansın tanımlandığı prizma yьzeyi.
Bu durumda, dτ hacim elemanının цnьndeki katsayı eğrisel koordinatlarda diverjansın tanımıdır:

Rotasyonelin tanımlandığı kapalı eğri.
Kenarları sonsuz kьзьk olduğundan, bu dikdцrtgenin alan elemanı: olur. Eğ

LAPLASYEN
Skaler bir fonksiyonun Laplasyeni “gradyanın diverjansı” olarak tanımlanır. Buna gцre, daha цnce elde ettiğimiz gradyan ve diverjans tanımlarını kulla

Bir vektцr alanında Laplasyenin tanımı.
Nabla operatцrьyle yapılacak diğer bazı işlemlerde aşağıdaki цzdeşlikler, vektцrel i&#

DİFERANSİYEL HESAP
X bağımsız değişkeni, bilinmeyen y=f(x) fonksiyonu ve bu fonksiyonun tьrevleri aras&

NTEGRAL HESAP
Tek değişkenli bir fonksiyonun integralini alalım: Diferansiyel f(x) fonksiyonuna ait bu ifade temel integral teoremine gцre:

TANSЦREL ANALİZ
Genel olarak N-Boyutlu uzayda, pratik olarak gцsterimde kolaylık sağlamak iзin tansцrler kullanılır. Tansцr hesabı, genel relativite, diferansiyel geometri, elektromanyetik

METRİK TANSЦR
N- boyutlu uzayda uzunluk elemanının karesi: veya kısaca;

EUKLEİDES (ЦKLİD) VE
LOBACHEVSKY GEOMETRİSİ Eukleides geometrisi klasik geometri olarak цğrendiklerimizden başka bir şey değildir. Ancak pek зok insan Eukl

EİNSTEİN’IN ЦZEL GЦRELİLİK KURAMI
Maxwell denklemlerince sağlanan gцrelilik ilkesi, diğer adıyla цzel gцrelilik, kavranması oldukзa zor olan bir kuram olup; ilk bakışta, iзinde yaşadı&

Kьresel koordinat sisteminde (r, θ,Φ) 5-boyutlu KALUZA geometrisinin temsilо resmi.
İşte bizim bu зalışmada teorik altyapısını oluşturacağımız 5-Boyutlu Relativitenin temeli bu hiperbolik ışık konisinin

ZAMAN YAPISI
Her fiziksel sьreз bir veya зok sayıda olay iзerir. “Olay”, belirli bir (x, y, z) konumunda belirli bir t anında meydana gelir. Bir ‘E’ olayının ey

DЦRT VEKTЦRLER
Lorentz dцnьşьmlerini daha sade gцsterebilmek iзin yeni bьyьklьkler tanımlarsak; ,

DEĞİŞMEZ İNTERVAL
Bir A olayının koordinatlarında ve diğer bir B olayının da

ZAMAN YAPISI
5-Boyutlu uzay-zaman mimarisi, ьзь uzayı diğer ikisi ise 5. boyut zamanını oluşturacak şekilde oluşmuştur. İlk ьз boyut olan uzayı

UZAY YAPISI
Riemann, Evrenin yapısının eşmerkezli mьkemmel bir зapı olan зok dьzgьn bir kьre olduğunu kanıtladı. Aşağıdaki şekilden de gцrьldьğь

KOORDİNAT DЦNЬŞЬMЬ
İki boyutlu zamanın kuvvet зizgilerine ait hiperbolik eğri denklemlerini зıkartmadan цnce, bu denklemleri зцzmekte kullanılan kompleks fonksiyonların oynadığ

KONFORM DЦNЬŞЬM
İki boyutlu zaman yapısına, kompleks değişkenler teorisi kullanılarak kolay bir зцzьm getirilebilir. Bu teorinin esası, karışık bir

ANALİTİK FONKSİYONLAR
Az цnce verdiğimiz iki цrnek dцnьşьmde gцrьldьğь gibi, w’nin w=f(z) gibi z’nin herhangi bir fonksiyonuna eşit olması halinde z dьzleminde зizilmi#

Kesikli зizgiler, y=sabit veya v=sabit kuvvet зizgilerini; kesiksiz зizgiler de, x=sabit ya da u=sabit kuvvet зizgilerini gцstermektedir.
w=z1/2 dцnьşьmьnde, x=u2-v2 ve y=2uv olduğunu bulmuştuk. Bu bağıntılar yardımıyla z dьzlemindeki he

GENİŞLETİLMİŞ EXTRA BOYUTLU
(5D) ALAN DENKLEMLERİ Kьresel koordinatlardaki 5-Boyutlu genel uzunluk ifadesinin,

RİCCİ TANSЦRЬ
Burada ara hesaplamalar зok uzun ve karmaşık olmasına rağmen Ricci Tansцrьne ilişkin

BOYUTLU İNDİRGENMİŞ FİZİKSEL METRİK
4’ten fazla boyutları ifade etmek iзin, kullanacağımız geometrik bьyьklьklere ilişkin doğru teorik formьller oluşturmak gerekir. 5-Boyutlu uzayda

BOYUTLU ENERJİ-MOMENTUM TANSЦRЬ
Fiziksel 4-Boyutlu metrik cinsinden daha цnce hesapladığımız Enerji-Momentum Tansцrь

GENELLEŞTİRİLMİŞ EİNSTEİN-SCHRЦDINGER-KURŞUNOĞLU BİRLEŞİK ALAN KURAMI
Behram Kurşunoğlu’nun genelleştirilmiş birleşik elektro-gravitasyonel alan kuramını vereceğimiz bu kısım, teorimiz boyunca kademe kademe ilerledi&#

Evren, Dev Bir Bilgisayar Tarafından mı Yцnetiliyor?
Birleşik alan teorisine alternatif olarak ileri sьrьlen bir kurama gцre, evrenin tamamı, inanılmaz bir dikkatle programlanmış, dev цlзьlerde bir bilgisayar tarafından

EVRENDEKİ VARLIK İЗERİĞİNE AİT BİLGİNİN KAYNAKLARI KONUSUNDA ЬЗ ЦNEMLİ SORU
Fredkin'e gцre, bu bilgi kuramı, fizik kurallarından daha basittir ve her şeyin sebebi ve ilk hareketi olarak basit bir şekilde tanımlanabilir. Fredkin:

KOORDİNAT YAPISI
Daha цnce tanımladığımız 5-Boyutlu uzay-zamana ait koordinat yapısı oldukзa basitti. Klasik literatьrde bu koordinatlardan ilk dцrdь, bildiği

Ii)- UZAY-ZAMANIN ZAR YAPISINI OLUŞTURAN TEORİLER: EXTRA BOYUTA (5. BOYUT) BAĞLI VE OLAN DURUMLAR
Bu durumda; yani olması, Aμ=0 olmasını gerektirecektir.

GENEL DURUMDA 5-BOYUTLU İNDİRGENMİŞ ”KЬTLEЗEKİM ALAN TANSЦRЬNЬN” ELDE EDİLMESİ VE SONUЗLARI
Kьtleзekim Alanı , Manyetik Alan

BOYUTLU UZAY-ZAMANDA EİNSTEİN KЬTLEЗEKİM ALANI DENKLEMLERİNİN ЗЦZЬMЬ
Şimdi, tekrar Einstein Alan denklemlerine dцnelim ve bu diferansiyel denklemlerin зцzьmlerinin ne anlam ifade ettiklerini dьşьnelim. Bildiğimiz gibi 5-Boyutlu fizikse

A)- MANYETİK ALAN SIFIR [BKK=0] DURUMU
Bu durumda Einstein denklemlerinin kısmо зцzьmь: olur.

B)- ELEKTRİK ALAN SIFIR [EKK=0] DURUMU
Bu durumda v=0 ve ω=0 yazarak Einstein denklemlerini şu şekilde basitleştirebiliriz:

SONUЗLAR
Buraya kadar anlattığımız 5 durumu Elektromanyetik Kьtleзekim Alan Tansцrь cinsinden ifade

BOYUTLU UZAY-ZAMANDA EİNSTEİN KЬTLEЗEKİM ALANI DENKLEMLERİNİN ЗЦZЬMЬ
Şimdi 5-Boyutlu uzay-zamandan 7-Boyutlu uzay-zamana geзtiğimizde Einstein denklemlerinin зцzьmlerinde ne gibi bir değişim olacağını inceleyelim. 7

Elipsoidal Konik eğriler, kararlı parзacıkların yцrьngesidir.
SİCİM TEOREMİ {strıng theory} VE KЬTLEЗEKİMİNİN GЦRELİLİĞİ: “aynı andalığın gцrelİ bİ

Atomik (Kuantum) boyutlarında oluşan dolanımlı Diferansiyel Elektrik ve Manyetik akımlar.
Yani, teorik olarak manyetik yьk elektrik yьkьnьn yaklaşık 66 katı bьyьklьkte yьk taşımaktadır. Bu da manyetik alanın neden elektrik alandan daha gьзlь olduğ

Hareketli yьk iзeren bir durumda tekillik yьzeyinde oluşan normal ve teğetsel kuvvetler (Şuhubi, 1995).
Deformasyon iзeren bu sьreksiz tekillik alanında elektrostatik alanın etkileşimi mikro dьzeydeki kьtle ve yьk etkileşimlerinin bir sonucudur. Manyetik yьkьn fiziksel olarak teki

Atom yцrьngesinde dolaşan iki elektron ve iki gravitonun birbirine uyguladığı зekim kuvvetleri.
Yalnız burada yukarıdaki dik ьзgendeki vektцrel toplam alınırken, ve

Teorem-1: Zamanla değişen B
Son olarak Birleşik alan teorisinde tanımlayacağımız, temel elektrodinamik denklemleri elde etmeden цnce, 4-boyutlu uzay-zamanda manyetik alanın zamanla değiş

Teorem- 4: Adyabatik değişmezler.
Klasik mekanik bağlamında tanımlanmış olan etki integralini anımsayalım: . Dцnemsel devinim

Ekil: İki aşamalı plazma adyabatik sıkıştırma aygıtının зizgesi(F.F. Chen, 1974) .
Teorem-5: Birinci adyabatik değişmez, μ

Teorem- 6: İkinci adyabatik değişmez, J
İki manyetik ayna arasında tuzaklanmış olan bir yьklь parзacığı dьşьnelim. Bu parзacık, iki "ayna" arasında "yansıma frekans

Ekil: Bir manyetik ayna geometrisinde a ve b ayna noktaları arasında yansıyan parзacık (F.F. Chen, 1974).
Şimdi, zamanla değişmeyen ancak uzayda değişen bir manyetik alan iзinde J niceliğinin değişmezliğini kanıtlayalım: b

Ekil: J’nin değişmezliğinin kanıtlanmasında kullanılan зizge (F.F. Chen, 1974).
Bu orantıdan yola зıkarak aşağıdaki bağıntıy&#

Teorem- 7: Ьзьncь adyabatik değişmez , F
Bu adyabatik değişmez, parзacığın gьdьcь цzeğinin sьrьklenmesinin ьзьncь bir dцnemsel devinime neden olacağını gцsterir. Bu dцnemsel dev

Parзacığın yцrьngesi ьzerindeki sicim parзası ьzerindeki gecikmeli potansiyel vektцrleri.
Şimdi, herhangi bir yьk dağılımı iзin, skaler potansiyel ifadesini yazarsak;

BİRLEŞİK ALAN TEORİSİNİN
SONUЗ DENKLEMLERİ STATİK KЬTLEЗEKİMSEL BİRLEŞİK ALAN DENKLEMLERİ Bцylece Elektromanyetizma ve Yerзekimi kanunla

Planck цlзeğindeki tek bir sicim halkasının dalga hareketini belirler
Eğer,yьk ve akım kaynağı tansцrь yerine, herhangi bir partikьle ait kьtle terimi gelirse bu durumda birle&

Kьtleзekim alanında titreşen gravitonun dalga hareketini belirler
Eğer, yьk ve akım kaynağı tansцrь yerine,

Gьзlь зekirdek kuvvet alanında titreşim yapan gluonun dalga hareketini belirler
Eğer, yьk ve akım kaynağı tansцrь yerine,

Courtesy and Copyright of National Geographic).

Elektromanyetik Gravitasyon Dalgasının Elektrik, Manyetik ve Kьtleзekimi Alanı bileşenleri.
Maxwell denklemlerinin цnceki formu şu şekildedir: Birleşik alan teoremini bu denklemlere uy

KЬTLEЗEKİM ALANININ HELEZONİK BİR YAPIDA OLMASI VE LAVABODAN AKAN SUYUN NEDEN BURGAЗ YAPARAK AKTIĞI ЬZERİNE
Dьnya ьzerinde lavabodan boşalttığımız su neden helezonlar зizerek akmaktadır. Kuzey ve Gьney yarımkьredeki burgaз (kıvrılma) yцnьnьn te

Dьnyanın MANYETİK ALANI VE PUSULADA MEYDANA GELEN SAPMA ЬZERİNE
Kьtleзekim dalgasının vektцrel yapısından dolayı, Dьnyanın Kuzey-Gьney kutupları arasında yer alan manyetik alanın yцnь coğrafо Kuz

Yerin Manyetik alanı ve pusulada meydana getirdiği sapma aзısı (β).
olarak bulunur. Bu aзı, yeryьzьnьn değişik coğrafi koordinatlarında belirli değe

PULSAR YILDIZLARININ İDEAL BİR DİPOL GİBİ DAVRANMASI ЬZERİNE
Gьnьmьzde yapılan Astronomik gцzlemlere gцre, зok hızlı dцnen (saniyede 103 devir gibi зok yьksek bir ω aзısal hızıyla) kompakt

PSR 1913 Pulsarının yцrьngesi.
Bir pulsar yцrьngesi, helezonik bir sarmal зizen ve zamanla birbirine yaklaşan iki eşdeğer kьtleli yıldızı цngцrьr. Bu yцrьnge sistemi, odak noktalarından birisin

NЦTRON YILDIZLARININ YЬZEYİNDE OLUŞAN GЬЗLЬ MANYETİK ALANLAR ЬZERİNE
Nцtron Yıldızları olarak bilinen ve зцkmek ьzere olan dev yıldızlar, son aşamasına gelmiş yıldızların kьзьk bir hacimde bьyьk

KЬTLEЗEKİMİ ETKİSİNDEKİ ELEKTRON VE
GRAVİTONLARIN YЦRЬNGELERİ ЬZERİNE Şimdi elektronun atom зevresinde dolandığı alan civarındaki birim elektrik al

BİR PARЗACIĞIN YЦRЬNGESİ VE UZAY-ZAMANDAKİ DURUMU
Sırası gelmişken burada biraz da kuantum mekaniğinden bahsetmek istiyorum. Klasik dьzeyde tek bir kuantum parзacığını dьşьnьrsek, parзac

Dьnya yьzeyi yakınlarındaki oluşturduğu Manyetik Alan.
Şimdi bu manyetik alanın, karadelik tьnelinin en uз noktasında yani Planck цlзeğinde dairesel bir yцrьnge ьzerinde oluştuğunu (noktasal manyetik bir ka

Dьnya yьzeyi iзin yarıзap ve kьtleзekim kuvveti vektцrleri.
Stokes Teoreminden; integralindeki sağ taraftaki integral ifadesini;

Dьnya, Ay ve Gьneş iзin θ aзısının değişimi.
Bulunan bu integral ifadeleri sadece verilen bu sınır koşullarında geзerli olup, dikkat edilirse kьtleзekim sabiti ifadeleri R (yarıзap)’dan bağ

Sonsuz kьзьk bir ABCD Karadelik Kьtleзekim Akısı зevrimi boyunca kьtle değişimi.
Diverjans Teoremine gцre ise; ve buradan hareketle; ΔV→dV

PROTON BOZUNMASI VE ENERJİNİN KORUNUMU KANUNU ЬZERİNE
[ENERGY TRANSFORMATİON] Herkesin okul yıllarında beri bildiği temel bir fizik kanunu vardır: Enerjinin Korunumu Kanunu. Hepimiz bu

Higgs Alanı ve Tanrı Parзacığı Arayışı!
CERN (Avrupa Nьkleer Araştırma Konseyi) deneyinde aranan aslında “Higgs Parзacığı” dır (Higgs bozonu). Peki Higgs parзacığı

BİRLEŞİK ALAN TEORİSİNİN GENEL SONUЗLARI
1)- Uzay-zamanın 4-Boyutlu yapısının dışında bir 5. Boyut daha vardır. Bu 5. boyut helezon yaparak kıvrılmış ve sakl

Kьresel bir kaynağın etrafında oluşan Alan şiddetlerinin merkezden uzaklığa gцre değişimi.
Dinamik yьk durumunda, elektromanyetik kьtleзekim kanunlarının sonuз denklemleri ise, ışık hızı civarında ve ışık hızının tam v

Schwarzschild Karadelik-Kьtle aktarım Diski.
a)- Birleşik alan teorisine gцre kapalı 4-boyutlu uzay zamanda dolanımlı iki ma

Gьзlь зekİrdek kuvvetİ.
olarak bilinen 4 temel kuvvetten elektromanyetizma ve kьtleзekimi 5. Boyutta birleşerek kьtleзekimsel elektromanyetik dalgalarını oluşturmaktadır. Peki zayıf kuvvet ol

EK-II UZAY-ZAMAN GRAFİĞİ-II
DЬNYA MERKEZLİ PARALEL EVRENLER MODELİ (11-BOYUTLU UZAY-ZAMAN)

FİZİK TERİMLERİ SЦZLЬĞЬ
Aзısal Momentum: Bir ya da bir grup parзacığın dцnme hareket miktarı. (ђ/2π) biriminin (ђ, Planck sabitid

Temel Fiziksel Sabitler

Maclaurin Serileri
e x = 1 + x + x 2 / 2! + ... + x n / n! + ... {Her x değeri iзin} sin x = x - x 3 / 3! + x 5 / 5! - x 7

Trigonometrik Formьller
Trigonometrik aзıların Toplam/Fark İfadeleri: cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B

Kapalı formda integrali alınamayan bazı ifadelerin belirli integralleri
Bazı fonksiyonların kapalı formda ters tьrevleri [integralleri] alınamazlar. Buna karşın, belirli integral şeklinde bazı fonksiyonların

Зizgisel İntegral
integralleri a noktas

Yьzey ve Hacim İntegralleri

Katı Aзılar ve Akı Teorisi
Elektromanyetizmada зoğu zaman bir vektцr alanının bir yьzey ьzerinde akısını hesaplama gerekir.

Diferansiyel Hesap
vektцr alanının t skaler değişkeninin sьrekli fonksiyonu olsun. bu şekilde t

Gradient
f(x, y, z) bir skaler alan olsun ve (x, y, z) noktasından sonsuz kьзьk vektцr, olmak ьzere eğri ьzerinde

Rotasyonel ve Stokes Teoremi
P(x,y), herhangi bir sьrekli vektцr

Laplasyen
Bazı skaler alanların gradientinin diverjansı elektromagnetizmada ve kьtleзekim alanının hesaplanmasında (genel olarak pek зok fen bilimi ve mьhendislik alanında

Korunumlu Alanlar
Herhangi bir kapalı C eğrisi boyunca, şartını sağlayan alanlara “

Vektцr Цzdeşlikleri
Aşağıda listelenen vektцr цzdeşlikleri birleşik alan teorisinde sıkзa kullanılmaktadır. Цzdeşliklerin hepsi sağ ve sol yanları aзılı

Boyutlu Katı Yьzeyler

Minkowsky Geometrisi, Tansцr Hesabı ve 4-Boyutlu Gцrelilik (Relativite) Teorisi
Newton’un mutlak uzay varsayımı eylemsizlik ivmesine (direncine) ve merkezkaз kuvvetlere dayanır. Newton Mekaniği’nin, bir cismin mg gravitasyon ivmesi ile

Eğri Uzay-Zaman
Цklit Geometrisinde iki nokta arasındaki en kısa yolun doğru olduğunu цğrenmişizdir. Burada en kısa yol deyimi uzaklık kavramıyla ilgilidi

Einstein: Eşdeğerlik İlkesi
“.. Keyfi bir gravitasyon alanındaki uzay-zaman’ın her noktası iзin цyle yerel eylemsiz (serbest dьşen) bir konuşlanma sistemi seзilebilir ki, noktanın yeterince kь