рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Статистична характеристика якості продукції

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Статистична характеристика якості продукції

Статистична характеристика якості продукції - раздел Философия, ОСНОВИ НАУКОВО-ДОСЛІДНОЇ РОБОТИ ОСНОВИ ТЕОРІЇ ПЛАНУВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ Нехай Деяка Технологічна Система Здійснює Безперервний Випуск Продукції, Напр...

Нехай деяка технологічна система здійснює безперервний випуск продукції, наприклад цех гумових виробів для високовольтних повітряних вимикачів виготовляє гумові ущільнення. Якість продукції, що випускається,

Таблиця 5 - Квантілі u_р нормованого нормального розподілу для різних Р

р	u_р	р	u_р	р	u_р	p	u_р
0,50	0,000000	0,70	0,524401	0,90	1,281552	0,9830	2,120072
0,51	0,025069	0,71	0,553385	0,91	1,340755	0,984	2,144411
0,52	0,050154	0,72	0,582842	0,92	1,405072	0,985	2,170090
0,53	0,075270	0,73	0,612813	0,93	1,475791	0,986	2,197286
0,54	0,100434	0,74	0,643345	0,94	1,554774	0,987	2,226212
0,55	0,125661	0,75	0,674490	0,95	1,644854	0,988	2,257129
0,56	0,160969	0,76	0,706303	0,96	1,750686	0,989	2,290368
0,57	0,176374	0,77	0,738847	0,97	1,880794	0,990	2,326348
0,58	0,201893	0,78	0,772193	0,971	1,895698	0,991	2,365618
0,59	0,227545	0,79	0,806421	0,972	1,911036	0,992	2,408916
0,60	0,253347	0,80	0,841621	0,973	1,926837	0,993	2,457263
0,61	0,279319	0,81	0,877896	0,974	1,943134	0,994	2,512114
0,62	0,305481	0,82	0,915365	0,975	1,959964	0,995	2,575829
0,63	0,331853	0,83	0,954165	0,976	1,977368	0,996	2,652070
0,64	0,358459	0,84	0,994458	0,977	1,995393	0,997	2,747781
0,65	0,385320	0,85	1,036433	0,978	2,014091	0,998	2,878162
0,66	0,412463	0,86	1,080319	0,979	2,033520	0,99865	3,002445
0,67	0,439913	0,87	1,126391	0,980	2,053749	0,999	3,090232
0,68	0,467699	0,88	1,174987	0,981	2,074855	-	-
0,69	0,495850	0,89	1,226528	0,982	2,096927	-	-

оцінюється значенням вимірюваного показника якості (наприклад, розмір зовнішнього діаметру ущільнення під ізолятор опори камери повітряного вимикача - 202 ± 0,5 мм), позначимо його y. Нехай номінальне, тобто необхідне значення показника якості, є у_о(наприклад, 202 мм). Працююча технологічна система володіє природною похибкою виготовлення продукції. Під похибкою виготовлення Dy розуміємо відхилення фактичного значення показника якості у від номіналу y₀:

Dy = y - y₀. (39)

Технічні вимоги до якості продукції визначаються полем допуску

d = T_в + T_н, (40)

де d - поле допуску; T_в - верхнє припустиме відхилення показника якості у від необхідного номіналу y_o (в нашому випадку це + 0,5 мм); T_н - нижнє припустиме відхилення показника T_н якості у від необхідного номіналу y_o (в нашому випадку це - 0,5 мм).

У загальному випадку може бути, що

T_в ¹ T_н (41)

Продукція, що випускається, вважається придатною, якщо вимірюване значення показника якості y лежить в межах (y₀ + T_в; y₀ - T_н). Якщо значення показника якості виходить за межі технологічного допуску, продукція вважається непридатною (брак). Брак є наслідком похибок роботи технологічної системи.

Похибка технологічної системи має дві складові: випадкову і систематичну.

Випадкова похибка обумовлена впливом на технологічний процес випадкових явищ (наприклад, неоднорідність сировини, зміни навколишнього середовища, механічні вібрації і т.д.).

Оскільки факторів, що породжують випадкову похибку, звичайно буває багато і серед них важко виділити домінуючий, то на підставі центральної граничної теореми теорії імовірностей можна вважати, що розподіл випадкової похибки відповідає нормальному закону з нульовим математичним очікуванням і деякою дисперсією σ^2.Величина (σ² характеризує точність роботи технологічної системи.

Рисунок 3 - Нормальний закон розподілу

Систематична похибка зв'язана з виникненням у технологічному процесі стійких і, як правило, зростаючих відхилень, що збільшуються внаслідок дії таких факторів, як поступовий знос обладнання, старіння каталізатора, забруднення технологічного обладнання і т.п. Величина систематичної похибки визначає положення центра об'єднання (математичного чекання) випадкової похибки на осі значень показника якості y.

Зростання будь-якої складової похибки технологічної системи призводить до зростання частки браку [1,2,3]. Пояснимо це графічно.

На рисунку 3 зображена вісь значень показника якості y, на якій відзначені значення номіналу y₀ і границі допуску (у припущенні T_в = T_н). Якщо технологічна система налаштована на необхідний номінал y₀ і буде відсутня систематична похибка, то математичне чекання випадкової похибки збігається з номіналом y₀ і крива щільності розподілу випадкової похибки розміщена так, як показано пунктиром. Закреслені частини площі під кривою відповідають імовірності r₀ того, що фактичне значення показника якості у виявиться за межами допуску.

Тоді при даній точності технологічної системи (d² і відсутності систематичної похибки відсоток браку в продукції, що випускається дорівнює r×100%. З появою систематичної похибки математичне очікування випадкової похибки зсувається відносно номінального значення y₀.

Рисунок 4 - Зростання частини браку при погіршенні точності роботи

технологічної системи

У цьому випадку імовірність r¢ виходу значень показника якості y за границі допуску визначається заштрихованою частиною площі під суцільною кривою. Ясно, що r¢>r₀ і, виходить, частка браку зростає з появою статистичної погрішності, хоча точність роботи (d²) технологічної системи може бути незмінною. Рисунок 4 аналогічним чином показує зростання частини браку при погіршенні точності роботи технологічної системи (зростання d²).

Технологічний процес "йде" стабільно, якщо не виникає систематичної похибки і не змінюється величина випадкової похибки d. Визначимо частину браку, що випускає стабільно працююча технологічна система при даному співвідношенні між полем допуску d і величиною d². Нехай T_в = T_н = T; тоді при існуючій точності роботи технологічної системи d² імовірність появи браку дорівнює

(42)

При стабільному процесі випадкова величина має нормальний розподіл з нульовим математичним очікуванням і одиничною дисперсією. Тоді

(43)

де — табличне значення функції розподілу нормованої нормальної випадкової величини при

Отже,

(44)

де =- нормована функція Лапласа (значення наведені в додатку)

, (45)

де t=.

Величина q·100% є дуже важливою характеристикою статистичного контролю якості, тому що вона характеризує відсоток браку, що утвориться в ході стабільного технологічного процесу.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ОСНОВИ НАУКОВО-ДОСЛІДНОЇ РОБОТИ ОСНОВИ ТЕОРІЇ ПЛАНУВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ

Рубаненко О Є... Лук яненко Ю В...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Статистична характеристика якості продукції

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ОСНОВИ ТЕОРІЇ ПЛАНУВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ

Коротка історична довідка
В 1978 p., визнаючи відсутність міжнародної єдності щодо питання невизначеності вимірювання, найвищий світовий авторитет в області метрології - Міжнародний комітет мір та ваг (МКМВ) звернувся до Мі

Невизначеність вимірів
Фізична величина - властивість, спільна в якісному відношенні багатьом фізичним об'єктам (фізичним системам, їх станам чи процесам, які в них проходять), але в кількісному відношен

Стандартна невизначеність
Стандартна невизначеність- невизначеність результату вимірювання виражена як стандартне відхилення. Невизначеність, в тому числі стандартна, може бути розрахована за типом А чи за

Аналіз результатів повторних спостережень
Як уже зазначалося, при проведенні повторних спостережень мінливість їхзначень викликана не лише випадковими причинами, але й дрейфом впливаючих величин. Звичайно, оцінка невизначен

Спостережень
Якщо закон розподілу результатів спостережень невідомий то часто на основі певних міркувань висувають гіпотезу: результати спостережень розподілені за законом А, наприклад, за нормаль

Критерій c2 Пірсона.
З метою перевірки розглядатимемо емпіричні ni та теоретичні частоти ni' - попадання величини X в часткові інтервали (хі , х1+i)

Складений критерій
Складений критерій при перевірці нормальності розподілу результатів спостережень використовують, якщо кількість cпостережень 15 < n < 50 . При перевірці нормальності розподілу

Обробка результатів кількох серій вимірювань
Раніше ми розглянули порядок обробки результатів прямих спостережень, коли результати отримані в однакових умовах за відносно короткий проміжок часу. Однак, доволі часто вимірювання однієї і тієї ж

Вимірювання невипадкових величин та їх реалізацій Призначення контрольних меж. Рівноточні виміри постійного величини
Часто виникає задача здійснювати виміри очікуваної постійної величини. Наприклад, підприємство виготовляє однотипові деталі. Очікується, що результати вимірів повинні бути однаковим

Статистичний контроль якості продукції
В умовах сучасних високопродуктивних технологічних систем практично неможливо здійснювати суцільний, стовідсотковий контроль якості продукції, що випускається, по всіх параметрах, які можна міряти.

Техніка контрольних карт
Для полегшення процедури статистичного регулювання якості продукції в умовах виробництва використовується техніка контрольних карт. Існує кілька типів контрольних карт: - карта середніх зн

Хід роботи
1. Ознайомтеся з описом комп‘ютерної моделі генератора результатів вимірів. 2. За допомогою комп‘ютерної моделі побудуйте модель виміру показника якості продукції y: Кожне

Завдання
Цех гумових виробів служби ремонтів електроенергетичної системи виготовляє гумові ущільнення для повітряних вимикачів. Показником якості є розмір зовнішнього діаметру ущільнення під ізолятор опори

Рішення задачі
1. В середовищі операційної системи "Windows" запускаємо виконуваний файл Randomer.exe/ 2. Вибираємо кнопку "Лабораторна робота №1" (дивися рисунок 6). 3. По з

Обладнання.
16. Згідно з завданням та технічними умовами на контрольоване ущільнення Ø=202±0,5 мм, Тн=ТВ =Т=0,5 мм. Для заданого поля допуску δ = 2

Варіанти завдань
Група №1 У трубчатих розрядників початкова довжина внутрішнього іскрового проміжку повинна знаходитись в межах у відповідності до вимог [8]. Початкові дані до розрахунку наведені в таблиці

Постановка задачі
У багатьох областях практичної діяльності зустрічаються об'єкти дослідження, стан яких визначається вхідними змінними, або факторами, що не мають кількісного опису. Такими факторами можуть бути нек

Постановка задачі в загальному вигляді
Дано: а) вихідний параметр y може залежати (з фізичних міркувань) від n незалежних факторів x1, x2, ..., xi, ..., xn, що не мають кількісного оп

Припущення, на яких базується дисперсійний аналіз
Припущення 1. Величина у - нормально розподілена випадкова величина з центром розподілу і з дис

Ідея дисперсійного аналізу
Щоб мати можливість оцінити вплив кожного фактора на вихідний параметр і порівняти вплив різних факторів, визначимо деякий показник цього впливу. Нехай за відсутності помилок досліду

Однофакторний аналіз
Розглянемо вплив лише одного фактора х. В таблиці 1 записані результати експерименту (u m) спосте

Розкладання сум квадратів
У відповідності з основною ідеєю дисперсійного аналізу розкладемо суму квадратів відхилень спостережень від загального середнього на дві складові суми, одна з яких буде характеризувати вплив фактор

Оцінка дисперсій
Припустимо, що вплив фактора x на вихідний параметр буде відсутній, тобто нуль-гіпотеза про однорідність вірна. Тоді всі

Оцінка впливу фактора
Для того щоб вплив фактора x був значним необхідно і досить, щоб дисперсія

Випадок нерівнокількісних спостережень
Вище ми розглянули випадок тільки рівнокількісних серій спостережень на всіх рівнях фактора x. Ця обставина не важлива для теорії дисперсійного аналізу, а тому (при різній кількості m

Розрахункові формули для суми
Обчислювальний алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу спрощується, якщо для розрахунку сум квадратів відхилень використовувати перетворення

Завдання
Дослідіть, чи залежить довговічність y (вимірюється у годинах) електричних ламп від технології і матеріалу виготовлення (фактор x). Припустимо, що виконуються допущенн

Рішення задачі
5. В середовищі операційної системи "Windows" запускаємо виконуваний файл Randomer.exe/ 6. Вибираємо кнопку "Лабораторна робота №2" (дивися рисунок 1).

Контрольні питання
1. Що називається фактором змінності і імовірності? 2. Якого типу практичні задачі зазвичай вирішуються методом дисперсійного аналізу? Таблиця 5 - Варіанти завдань першої групи

Постановка задачі
В роботі вивчається вплив двох одночасно діючих факторів x1 і x2. Результати експерименту наведені в таблиці 1 і містять

Розклад сум квадратів
У відповідності з основною ідеєю дисперсійного аналізу розкладемо суму S квадратів відхилень спостережень від загального середнього на компоненти, що відповідають перерахованим факторам.

Оцінка дисперсій
Сума квадратів S, S0, S1, S2, S12, розділені кожна на відповідне їй кількість степеней свободи n, n0, n1, n2,

Оцінка впливу факторів
Аналіз значимості впливу факторів x1, x2 і їхньої взаємодії x1, x2 проводиться за критерієм Фішера при обраному рівні значимості q у наступному порядку:

Розрахункові формули для сум
Для практичних обчислень сум зручно користуватися їх перетвореними (вираз 37 лабораторна робота №2) виразами при наступних позначеннях: 1) підсумки спостережень по рядках Yj

Опорна стрижнева парцелянова ізоляція
Опорні стрижневі ізолятори -найбільш масовий елемент відкритих розподільних пристроїв (ВРП). В електроустановках 35- 750 кВ експлуатується декілька мільйонів опорних стрижневих ізоляторів.

Хід роботи
1. Ознайомтеся з описом комп‘ютерної моделі генератора результатів вимірів. 2. Перепишіть початкові дані у відповідності з номером вашого варіанта. 3. За допомогою комп‘ютерної мо

Завдання
Дослідіть, чи залежить поріг швидкості ультразвуку через ОСІ y (вимірюється у штуках підприємства - виготовлювача (фактор x1) та від терміну від часу вигото

Рішення задачі
1. В середовищі операційної системи "Windows" запускаємо виконуваний файл Randomer.exe. 2. Вибираємо кнопку "Лабораторна робота №3" (дивися рисунок 4). 3. По з

Варіанти завдань
Перша група Початковий умовний номер підприємства х1=1, крок зміни початкового номера -1, кількість кроків зміни початкового номера підприємства - 4. Всього підприємств -

Контрольні питання
1. Як визначити середні арифметичні серій з m повторних спостережень для кожного об'єднання рівнів j і

Теоретичні відомості
Експериментальні плани, що визначають програму досліджень для знаходження математичного опису об'єкта, будуються виходячи з різних критеріїв оптимальності. Широке поширення одержали ортогональні пл

Хід роботи
1. Згідно з варіантом введіть у відповідні "вікна" на комп‘ютерній моделі, наприклад, наступні значення коефіцієнтів: b0=1; b1=-3; b2=2; b

Формули для розрахунку
1. Радіус області байдужності . 2. Елементи вектора