рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Достаточное условие точки перегиба.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Достаточное условие точки перегиба.

Достаточное условие точки перегиба. - раздел Образование, Правило дифференцирования. Таблица дифференцирования основных элементарных функций. 7 Пусть Функция ...

Пусть функция дважды дифференцируема в некоторой окрестности точки и при переходе через эту точку вторая производная меняет знак. Тогда точка является точкой перегиба графика функции

Запишем схематически достаточное условие точки перегиба:

знак знак

поведение поведение

графика y графика y

- точка перегиба.

5.1. Найти точки перегиба, интервалы выпуклости вверх и выпуклости вниз графика функции

Решение. Имеем функция дважды дифференцируема на всей числовой оси. Определим критические точки второго рода: т.е.

Для определения знака второй производной проведем разложения

Определим знак второй производной:

знак

поведение графика

На множестве график функции выпуклый вверх. На множестве график функции выпуклый вниз. Точки являются точками перегиба. ►

Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графиков функций:

5.2.

5.3.

5.4.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Правило дифференцирования. Таблица дифференцирования основных элементарных функций. 7

ПОСОБИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ... ТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ... СОДЕРЖАНИЕ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Достаточное условие точки перегиба.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Определение производной.
1.Пусть функция определена на интервале

Дифференцирование явных функций.
Правила дифференцирования: -постоянная,

Производная сложной функции.
Пусть переменная является функцией от

Дифференцирование неявной функции.
Под неявным заданием функции понимают задание функции в виде уравнения не разрешенного отно

Дифференцирование функций, заданных параметрически.
Зависимость между аргументом и функцией

Производные высших порядков.
Производной -го порядка (или

Задачи для самостоятельной работы.
1. Используя определение производной, найти производные функций : 1.1.

ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ
1. Если функция имеет производную

ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ
1. Теорема (правила Лопиталя).Предел отношений двух бесконечно малых или бесконечно больших функций равен пределу отношений их производных, если последний существует:

Возрастание и убывание функции. Экстремум функции
1. Достаточное условие монотонности.Если функция непрерывна на отрезке

Второе достаточное условие экстремума.
Пусть функция задана на интервале

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
1. Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения (глобальный максимум и минимум) функции на

Выпуклость графика функции. Точки перегиба
1. График функции имеет на интервале

Достаточное условие выпуклости вверх (вниз).
Если функция в каждой точке интервала

Необходимое условие точки перегиба.
Если в точке график функции

Исследование функций и построение их графиков
При построении графиков функций рекомендуется последовательно рассматривать следующие вопросы: 1. Найти область определения функции. 2. Исследовать функцию на четность. 3

Задачи для самостоятельной работы
Найти дифференциалы функций 7.1. 7.2.