рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ

ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ - раздел Образование, Правило дифференцирования. Таблица дифференцирования основных элементарных функций. 7 1. Теорема (Правила Лопиталя).Предел Отношений Двух Бесконеч...

1. Теорема (правила Лопиталя).Предел отношений двух бесконечно малых или бесконечно больших функций равен пределу отношений их производных, если последний существует:

2. Правило Лопиталя можно при раскрытии неопределенности :

или

3. Если имеется неопределенность или можно перейти к неопределенности и далее использовать пункт 2.:

, где .

2.1. Найти

Решение. Имеет место неопределенность . Применим правило Лопиталя:

2.2. Найти

Решение. Так как и , можно применять правило Лопиталя:

Неопределенность осталась. Применим правило Лопиталя еще раз:

. ►

2.3. Найти предел, используя правило Лопиталя

Решение. Найдем пределы основания и показатели степени: . Имеем неопределенность . Перейдем к основанию :

В показатели степени имеем неопределенность . Перейдем к неопределенности :

Используем правило Лопиталя

Имеем, ►

Найти пределы, используя правило Лопиталя:

2.4.; 2.5.;

2.6.; 2.7..

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Правило дифференцирования. Таблица дифференцирования основных элементарных функций. 7

ПОСОБИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ... ТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ... СОДЕРЖАНИЕ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Определение производной.
1.Пусть функция определена на интервале

Дифференцирование явных функций.
Правила дифференцирования: -постоянная,

Производная сложной функции.
Пусть переменная является функцией от

Дифференцирование неявной функции.
Под неявным заданием функции понимают задание функции в виде уравнения не разрешенного отно

Дифференцирование функций, заданных параметрически.
Зависимость между аргументом и функцией

Производные высших порядков.
Производной -го порядка (или

Задачи для самостоятельной работы.
1. Используя определение производной, найти производные функций : 1.1.

ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ
1. Если функция имеет производную

Возрастание и убывание функции. Экстремум функции
1. Достаточное условие монотонности.Если функция непрерывна на отрезке

Второе достаточное условие экстремума.
Пусть функция задана на интервале

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
1. Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения (глобальный максимум и минимум) функции на

Выпуклость графика функции. Точки перегиба
1. График функции имеет на интервале

Достаточное условие выпуклости вверх (вниз).
Если функция в каждой точке интервала

Необходимое условие точки перегиба.
Если в точке график функции

Достаточное условие точки перегиба.
Пусть функция дважды дифференцируема в некоторой окрестности точки

Исследование функций и построение их графиков
При построении графиков функций рекомендуется последовательно рассматривать следующие вопросы: 1. Найти область определения функции. 2. Исследовать функцию на четность. 3

Задачи для самостоятельной работы
Найти дифференциалы функций 7.1. 7.2.