рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Смешанное произведение векторов в декартовых координатах.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Смешанное произведение векторов в декартовых координатах.

Смешанное произведение векторов в декартовых координатах. - раздел Образование, Понятие вектора. Линейные операции над векторами Скалярным Произведением Двух ВекторовНазывается Число, Равное Про...

Скалярным произведением двух векторовназывается число, равное произведению длинны одного их этих векторов на проекцию другого вектора на ось, определяемую первым из указанных векторов.

Геометрические свойства скалярного произведения двух векторов:

1) Необходимым и достаточным условием ортогональности двух векторов является равенство нулю их скалярного произведения.

2) Два ненулевых вектора и составляют острый(тупой) угол тогда и только тогда, когда их скалярное произведение положительно (отрицательно).

Алгебраические свойства скалярного произведения двух векторов:

1.

2. Для любого вектора скалярный квадрат равен квадрату длины:

(3)

Из (3) следует (4)

Выражение скалярного произведения векторов в декартовых координатах. Пусть вектора и , заданны в координатной форме тогда :

1) скалярное произведение векторов и равно сумме попарных произведений их соответствующих координат, т.е. (5)

2) условие ортогональности векторов и , является равенство нулю их скалярного произведения (6)

3) угол между векторами и определяется по формуле (7)

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Понятие вектора. Линейные операции над векторами

Вектором называется направленный отрезок имеющий определенную длину т е отрезок определенной длины у которого одна из ограничивающих его точек... Длина вектора называется его модулем и обозначается символом Модуль вектора... Вектор называется нулевым обозначается если начало и конец его совпадают Нулевой вектор не имеет определенного...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Смешанное произведение векторов в декартовых координатах.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Линейные комбинации векторов.
Пусть – векторы из некоторого линейного пространства. Линейной комбинацией ве

Коллинеарность и компланарность векторов.
Три вектора (или большее число) называются компланарными, если они, будучи приведенными к общему началу, лежат в одной плоскости[1]. Свойства компланарности Пус

Свойства коллинеарности
Пусть — векторы пространства

Понятие базиса. Разложение вектора по базису.
Ба́зис (др.-греч. βασις, основа) — множество таких векторов в векторном пространстве, что любой вектор этого пространства может быть е

Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения.
Скаля́рное произведе́ние (в зарубежной литературе - scalar product, dot product, inner product ) — операция над двумя векторами, результатом которой является число (скаля

Скалярное произведение векторов в декартовых координатах.
Скалярным произведением двух векторов на плоскости или в трехмерном пространстве в прямоугольной системе координат называется сумма произведений соответствующих координат векторов

Векторное произведение векторов. Свойства векторного произведения.
Векторным произведением векторов и

Векторное произведение векторов в декартовых координатах.
Выражение для векторного произведения в декартовых координатах Если два вектора

Смешанное произведение векторов. Свойства смешанного произведения.
Сме́шанное произведе́ние векторов