рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Кластеризация множества объектов

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Кластеризация множества объектов

Кластеризация множества объектов - раздел Образование, МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ Кластеризация – Это Разбиение Множества Объектов, Между Котор...

Кластеризация – это разбиение множества объектов, между которыми установлено отношение близости (расстояние), на группы наиболее близких между собой объектов. В каждой группе выделяется объект – центр кластера. Максимальное из расстояний от объектов, входящих в кластер, до его центра называется радиусом кластера. Максимальный радиус всех кластеров, на которые разбито множество объектов, называется радиусом кластеризации этого множества.

Оптимальной называется кластеризация, которая при заданном радиусе кластеризации множества разбивает его на минимальное число кластеров. Оптимальную кластеризацию можно осуществить, используя надстройку «Поиск решения» Excell на основе следующей математической модели целочисленного линейного программирования.

Пусть

- количество объектов множества,

- номера объектов, ,

- мера близости (расстояние) между объектами с номерами ,

- радиус кластеризации множества.

Рассчитывается признак возможности включения объекта с номером в кластер, центром которого является объект с номером

Вводятся неопределенные двоичные переменные - признаки того, является ли объект с номером центром кластера. Тогда условия

гарантируют, что каждый объект будет включен хотя бы в один кластер с радиусом . При выполнении этих условий оптимальные значения переменных определяются из требования минимума общего числа кластеров:

Иногда бывает, что небольшое число объектов слишком отличается от остальных объектов множества, что заставляет неоправданно увеличивать радиус кластеризации, с тем, чтобы «охватить» их наряду с прочими объектами. Можно расширить предыдущую модель, дав исследователю возможность оптимально исключать из кластеризации некоторое число заранее неизвестно каких объектов с тем, чтобы сделать кластеризацию остальных объектов более компактной.

Для этого вводятся дополнительные двоичные переменные - признаки того, что -й объект исключается из кластеризации (в этом случае ). Пусть - количество объектов, которое может быть исключено из кластеризации. Тогда оптимизационная модель имеет вид

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ

для выполнения исследований на младших курсах ФИСТ... С А Пиявский Несколько основных понятий математической статистики Сразу оговоримся что...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Кластеризация множества объектов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Несколько основных понятий математической статистики
Сразу оговоримся, что материал излагается в упрощенной терминологии и применительно к достаточно узкой сфере возможностей математической статистики, достаточной для выполнения иссле

Гистограмма
Поскольку об объектах генеральной совокупности не известно ничего, кроме значений, которые принимает на каждом из них случайная величина, генеральная совокупность полностью характеризуется совокупн

Закон (плотность) распределения случайной величины
Итак, увеличение количества объектов в выборке практически не меняет вида гистограммы. Однако, если СВ является вещественным числом, то-есть может принимать любые вещественные значе

Нормальный закон распределения
Удивительно, что для большинства генеральных совокупностей, имеющих совершенно разную природу, закон распределения примерно одинаков и отличается только двумя числовыми величинами. Этот закон распр

Функция Лапласа
Поскольку нормальное распределение широко распространено, рассчитаны таблицы значений нескольких связанных с ним функций. Одной из них является функция Лапласа

Основные числовые характеристики выборки
К ним относятся · наибольшее и наименьшее значение СВ, · мода – значение СВ, которому отвечает максимальное значение плотности распределения, · медиана –

Расчет необходимого объема выборки для получения достоверных суждений о генеральной совокупности
Степень достоверности суждений о генеральной совокупности на основе наблюдений за ограниченной выборкой будем характеризовать возможной ошибкой в оценке среднего значения СВ для все

Оценка различия двух выборок
Чтобы убедиться, что две выборки действительно различны с точки зрения значений одной и той же СВ, можно использовать три критерия: · Крамера-Уэлча, если элементы этих выборок не связаны м

Проверка нормальности закона распределения случайной величины
Для проверки того, что по данным конкретной выборки СВ распределена по нормальному закону, следует убедиться, что высказывание «Исходная выборка и «эталонная» выборка с таким же кол

Выявление грубых ошибок
1. Задаются доверительной вероятностью и по рисунку 1 для

Анализ степени взаимовлияния двух случайных величин
Взаимовлияние измеряется с помощью коэффициента корреляции Пирсона

Простая регрессия
В простой линейной регрессии предполагается, что зависимая переменная является линей

Множественная регрессия
Множественная регрессия – это аппроксимация зависимости СВ от нескольких независимых переменных величин. Исходными данными является набор векторов

Выделение наиболее значимых независимых переменных и их комплексов
Для того, чтобы определить, какая из независимых переменных или их группа наиболее существенно влияет на зависимую переменную при построении множественной регрессии, нужно в модели,