Расчет необходимого объема выборки для получения достоверных суждений о генеральной совокупности
Расчет необходимого объема выборки для получения достоверных суждений о генеральной совокупности - раздел Образование, МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ
Степень Достоверности Суждений О Генеральной Совокупности На ...
Степень достоверности суждений о генеральной совокупности на основе наблюдений за ограниченной выборкой будем характеризовать возможной ошибкой в оценке среднего значения СВ для всей генеральной совокупности по ее среднему значению для выборки. Допускаемую про этом возможную ошибку оценивают следующим образом.
1. Задаются объемом выборки , находят для ее элементов значения СВ и рассчитывают математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.
2. Задаются желаемой вероятностью достоверности оценки (т.н. доверительной вероятностью) , например, .
3. По рисунку 5, приняв , определяют значение т.н. коэффициента Стьюдента .
4. Рассчитывают доверительные границы погрешности , с которой среднее значение СВ, рассчитанное для выборки, характеризует среднее значение этой СВ для всей генеральной совокупности
.
Если величина ошибки представляется слишком большой, необходимо увеличить объем выборки и провести расчет повторно.
Несколько основных понятий математической статистики
Сразу оговоримся, что материал излагается в упрощенной терминологии и применительно к достаточно узкой сфере возможностей математической статистики, достаточной для выполнения иссле
Гистограмма
Поскольку об объектах генеральной совокупности не известно ничего, кроме значений, которые принимает на каждом из них случайная величина, генеральная совокупность полностью характеризуется совокупн
Закон (плотность) распределения случайной величины
Итак, увеличение количества объектов в выборке практически не меняет вида гистограммы. Однако, если СВ является вещественным числом, то-есть может принимать любые вещественные значе
Нормальный закон распределения
Удивительно, что для большинства генеральных совокупностей, имеющих совершенно разную природу, закон распределения примерно одинаков и отличается только двумя числовыми величинами. Этот закон распр
Функция Лапласа
Поскольку нормальное распределение широко распространено, рассчитаны таблицы значений нескольких связанных с ним функций. Одной из них является функция Лапласа
Основные числовые характеристики выборки
К ним относятся
· наибольшее и наименьшее значение СВ,
· мода – значение СВ, которому отвечает максимальное значение плотности распределения,
· медиана –
Оценка различия двух выборок
Чтобы убедиться, что две выборки действительно различны с точки зрения значений одной и той же СВ, можно использовать три критерия:
· Крамера-Уэлча, если элементы этих выборок не связаны м
Простая регрессия
В простой линейной регрессии предполагается, что зависимая переменная является линей
Множественная регрессия
Множественная регрессия – это аппроксимация зависимости СВ от нескольких независимых переменных величин. Исходными данными является набор векторов
Кластеризация множества объектов
Кластеризация – это разбиение множества объектов, между которыми установлено отношение близости (расстояние), на группы наиболее близких между собой объектов. В каждой группе выделя
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов