рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Несколько основных понятий математической статистики

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Несколько основных понятий математической статистики

Несколько основных понятий математической статистики - раздел Образование, МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ Сразу Оговоримся, Что Материал Излагается В Упрощенной Термин...

Сразу оговоримся, что материал излагается в упрощенной терминологии и применительно к достаточно узкой сфере возможностей математической статистики, достаточной для выполнения исследований на младших курсах ФИСТ. Он не может заменить систематизированное освоение математической статистики.

Математическая статистика (МС) используется для формирования правдоподобных суждений относительно объектов из некоторой однородной совокупности (так называемой генеральной совокупности) на основе результатов наблюдений за ограниченным их числом (так называемой выборкой). Степень правдоподобия суждений оценивается количественно числом, которое называют вероятностью суждения.

Вероятность – это отвлеченное число от нуля до единицы (или, в процентах, от нуля до ста процентов), которое тем больше, чем правдоподобнее суждение. Можно считать, что численно вероятность равна доле объектов генеральной совокупности, для которых суждение справедливо. Если вероятность равна нулю, то суждение неверно, если единице – полностью верно для всех элементов генеральной совокупности.

Далее будем рассматривать объекты, каждый из которых характеризуется значением единственного числового параметра. Этот параметр назовем случайной величиной (СВ). Например, можно рассматривать всех людей Земли как генеральную совокупность, элементы которой (объекты) характеризуются ростом (в сантиметрах). Тогда рост людей (в сантиметрах) – это случайная величина. Наблюдая за отдельными элементами генеральной совокупности, т.е. измеряя рост отдельных людей, можно делать различные суждения относительно любого объекта из генеральной совокупности. Например, «рост конкретного человека не менее 10 см» - вероятность этого равна нулю; «рост конкретного человека не более трех метров» - вероятность этого равна единице; «рост конкретного человека заключен между 160 и 180 см» - вероятность этого нам неизвестна, но МС позволяет ее приближенно рассчитать, измеряя рост сравнительно небольшого количества людей. При этом, правда, нужно обеспечить однородность элементов генеральной совокупности (например, это должны быть люди одной расы, социального слоя, выросшие в одной местности и т.п.).

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ

для выполнения исследований на младших курсах ФИСТ... С А Пиявский Несколько основных понятий математической статистики Сразу оговоримся что...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Несколько основных понятий математической статистики

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Гистограмма
Поскольку об объектах генеральной совокупности не известно ничего, кроме значений, которые принимает на каждом из них случайная величина, генеральная совокупность полностью характеризуется совокупн

Закон (плотность) распределения случайной величины
Итак, увеличение количества объектов в выборке практически не меняет вида гистограммы. Однако, если СВ является вещественным числом, то-есть может принимать любые вещественные значе

Нормальный закон распределения
Удивительно, что для большинства генеральных совокупностей, имеющих совершенно разную природу, закон распределения примерно одинаков и отличается только двумя числовыми величинами. Этот закон распр

Функция Лапласа
Поскольку нормальное распределение широко распространено, рассчитаны таблицы значений нескольких связанных с ним функций. Одной из них является функция Лапласа

Основные числовые характеристики выборки
К ним относятся · наибольшее и наименьшее значение СВ, · мода – значение СВ, которому отвечает максимальное значение плотности распределения, · медиана –

Расчет необходимого объема выборки для получения достоверных суждений о генеральной совокупности
Степень достоверности суждений о генеральной совокупности на основе наблюдений за ограниченной выборкой будем характеризовать возможной ошибкой в оценке среднего значения СВ для все

Оценка различия двух выборок
Чтобы убедиться, что две выборки действительно различны с точки зрения значений одной и той же СВ, можно использовать три критерия: · Крамера-Уэлча, если элементы этих выборок не связаны м

Проверка нормальности закона распределения случайной величины
Для проверки того, что по данным конкретной выборки СВ распределена по нормальному закону, следует убедиться, что высказывание «Исходная выборка и «эталонная» выборка с таким же кол

Выявление грубых ошибок
1. Задаются доверительной вероятностью и по рисунку 1 для

Анализ степени взаимовлияния двух случайных величин
Взаимовлияние измеряется с помощью коэффициента корреляции Пирсона

Простая регрессия
В простой линейной регрессии предполагается, что зависимая переменная является линей

Множественная регрессия
Множественная регрессия – это аппроксимация зависимости СВ от нескольких независимых переменных величин. Исходными данными является набор векторов

Выделение наиболее значимых независимых переменных и их комплексов
Для того, чтобы определить, какая из независимых переменных или их группа наиболее существенно влияет на зависимую переменную при построении множественной регрессии, нужно в модели,

Кластеризация множества объектов
Кластеризация – это разбиение множества объектов, между которыми установлено отношение близости (расстояние), на группы наиболее близких между собой объектов. В каждой группе выделя