рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Нормальный закон распределения

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Нормальный закон распределения

Нормальный закон распределения - раздел Образование, МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ Удивительно, Что Для Большинства Генеральных Совокупностей, Имеющих Совершенн...

Удивительно, что для большинства генеральных совокупностей, имеющих совершенно разную природу, закон распределения примерно одинаков и отличается только двумя числовыми величинами. Этот закон распределения называется нормальным (или Гауссовым) и описывается формулой:

В ней - значение случайной величины, и - два числовых параметра. На рисунке 2 показан вид этой функции при . При значении , отличном от нуля, график этой функции смещается по оси абсцисс на равную этому параметру величину. Второй параметр - характеризует степень разброса СВ, его большему значению отвечает больший разброс (рисунок 3). При любых значениях обоих параметров площадь под кривой нормального распределения всегда равна единице. Даже при значение функции распределения про стремится к бесконечности таким образом, что площадь «бесконечно тонкой» фигуры остается равной единице. На рисунке 2 также показано, какая доля объектов генеральной совокупности имеет значения параметра, укладывающиеся в промежутки , ,

Рисунок 2 – Вид нормального закона распределения

Почему же совершенно разные явления описываются нормальным законом? Это вызвано тем, что в каждом из них на каждое конкретное значение СВ совместно влияет много случайных факторов, иногда компенсирующихся, иногда суммирующихся. Наглядным примером является «доска Гальтона» (рисунок 3), по которой шарики скатываются сверху вниз и распределяются в зависимости от сочетания случайных факторов.

Рисунок 3 – Разброс нормально распределенной случайной величины

Рисунок 4 – «Доска Гальтона» демонстрирует, что падающие сверху шарики

распределяются на ней в соответствии с нормальным законом

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ

для выполнения исследований на младших курсах ФИСТ... С А Пиявский Несколько основных понятий математической статистики Сразу оговоримся что...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Нормальный закон распределения

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Несколько основных понятий математической статистики
Сразу оговоримся, что материал излагается в упрощенной терминологии и применительно к достаточно узкой сфере возможностей математической статистики, достаточной для выполнения иссле

Гистограмма
Поскольку об объектах генеральной совокупности не известно ничего, кроме значений, которые принимает на каждом из них случайная величина, генеральная совокупность полностью характеризуется совокупн

Закон (плотность) распределения случайной величины
Итак, увеличение количества объектов в выборке практически не меняет вида гистограммы. Однако, если СВ является вещественным числом, то-есть может принимать любые вещественные значе

Функция Лапласа
Поскольку нормальное распределение широко распространено, рассчитаны таблицы значений нескольких связанных с ним функций. Одной из них является функция Лапласа

Основные числовые характеристики выборки
К ним относятся · наибольшее и наименьшее значение СВ, · мода – значение СВ, которому отвечает максимальное значение плотности распределения, · медиана –

Расчет необходимого объема выборки для получения достоверных суждений о генеральной совокупности
Степень достоверности суждений о генеральной совокупности на основе наблюдений за ограниченной выборкой будем характеризовать возможной ошибкой в оценке среднего значения СВ для все

Оценка различия двух выборок
Чтобы убедиться, что две выборки действительно различны с точки зрения значений одной и той же СВ, можно использовать три критерия: · Крамера-Уэлча, если элементы этих выборок не связаны м

Проверка нормальности закона распределения случайной величины
Для проверки того, что по данным конкретной выборки СВ распределена по нормальному закону, следует убедиться, что высказывание «Исходная выборка и «эталонная» выборка с таким же кол

Выявление грубых ошибок
1. Задаются доверительной вероятностью и по рисунку 1 для

Анализ степени взаимовлияния двух случайных величин
Взаимовлияние измеряется с помощью коэффициента корреляции Пирсона

Простая регрессия
В простой линейной регрессии предполагается, что зависимая переменная является линей

Множественная регрессия
Множественная регрессия – это аппроксимация зависимости СВ от нескольких независимых переменных величин. Исходными данными является набор векторов

Выделение наиболее значимых независимых переменных и их комплексов
Для того, чтобы определить, какая из независимых переменных или их группа наиболее существенно влияет на зависимую переменную при построении множественной регрессии, нужно в модели,

Кластеризация множества объектов
Кластеризация – это разбиение множества объектов, между которыми установлено отношение близости (расстояние), на группы наиболее близких между собой объектов. В каждой группе выделя