Решение задач прикладного характера, сводящихся к составлению уравнений, неравенств и их систем
Решение задач прикладного характера, сводящихся к составлению уравнений, неравенств и их систем - раздел Образование, Пояснительная записка Перечень практических работ Практические работы Действия с рациональными числами Цель: Научиться Решать Задачи, Сводящиеся К Составлению Уравнений, Нер...
Цель: научиться решать задачи, сводящиеся к составлению уравнений, неравенств и их систем.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».
Средства обучения:
- линейка и карандаш;
- методические рекомендации к практической работе № 30.
Виды самостоятельной работы:
- решение задач на составление уравнений;
- решение задач на составление систем уравнений;
- решение задач на составление неравенств или систем неравенств.
Практические задания
Вариант 1
1. Магазин в первый день продал половину привезённых мешков сахара да ещё мешка сахара; во второй день часть остатка да ещё мешка сахара, а в третий день магазин продал оставшихся 33 мешка. Сколько всего мешков сахара было привезено в магазин?
2. Имеются два раствора серной кислоты в воде: первый – 40%-й, второй- 60%-й. Эти два раствора смешали , после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20% раствор. Если бы вместо 5 кг чистой воды добавили 5 кг 80%-го раствора, то получился бы 70%-й раствор. Сколько было 40%-го раствора и 60%-го раствора?
3. Из пункта А в пункт В, находящийся на расстоянии 105 км от пункта А, со некоторой скоростью выезжает автобус. Через 30 минут вслед за ним из А со скоростью 40 км/ч отправляется автомобиль, который догнав автобус, поворачивает обратно. Определите скорость автобуса, при которой автомобиль возвращается в А позже, чем автобус приходит в В.
Вариант 2
1. Автомобилист проехал расстояние между двумя городами за 3 дня. В первый день он проехал всего пути и ещё 60 км, во второй он проехал всего пути и ещё20 км, а в третий день он проехал всего пути и оставшиеся 25 км. Найдите расстояние между городами.
2. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы получившийся новый сплав содержал 40% меди?
3. В контейнере находятся коробки и ящики общим числом более 16. Если вдвое увеличить количество коробок и на 20 – количество ящиков, то ящиков будет больше, чем коробок. Найдите количество коробок и ящиков, если известно, что первоначальное количество коробок больше удвоенного количества ящиков.
Вариант 3
1. В течении года завод дважды увеличивал выпуск продукции на одно и то же число процентов. Найдите это число, если известно, что в начале года завод ежемесячно выпускал 600 изделий, а в конце года стал выпускать ежемесячно 726 изделий.
2. В реку впадает приток. Катер отходит от пункта А, находящегося на притоке, плывёт по течению 80 км до впадения притока в реку в пункте В, а затем идёт вверх по реке до пункта С. На путь от А до С он затратил 18 часов, на обратный путь – 15 часов. Найдите расстояние от В до С, если известно, что скорость течения реки3км/ч, а собственная скорость катера 18 км/ч.
3. На реке, скорость течения которой 5 км/ч, в направлении её течения расположены пристани А,В и С, причём В находится посередине между А и С. От пристани В одновременно отходят плот , который движется по течению к пристани С, и катер, который идёт к пристани А, причём скорость катера в стоячей воде равна v км/ч. Дойдя до пристани А, катер разворачивается и движется по направлению к пристани С. Найдите все те значения v, при которых катер приходит в С позже, чем плот.
Вариант 4
1. Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде равна 10 км/ч, проплыла по течению 91 км и вернулась обратно. Найдите скорость течения реки, если лодка провела в пути 20 часов.
2. Фирма А может выполнить заказ на производство игрушек на 4 дня быстрее, чем фирма В. За какое время может выполнить этот заказ каждая фирма, если известно, что при совместной работе за 24 дня они выполняют заказ в 5 раз больший?
3. В контейнере находятся коробки и ящики общим числом более 16. Если вдвое увеличить количество коробок и на 20 – количество ящиков, то ящиков будет больше, чем коробок. Найдите количество коробок и ящиков, если известно, что первоначальное количество коробок больше удвоенного количества ящиков.
Требования к отчёту:
1. После выполнения работы студент обязан продемонстрировать преподавателю выполненные задания.
2. Предоставить отчёт о выполненной работе, содержащий:
- порядковый номер и наименование практической работы;
- цель практической работы;
- ход выполнения работы;
- вывод о выполненном задании.
Сделайте вывод о том, какие математические навыки вы приобрели на этом занятии.
Практическая работа Действия с рациональными числами Место проведения учебная аудитория... Практическая работа Решение рациональных... Практическая работа Решение рациональных уравнений неравенств систем уравнений и...
Пояснительная записка
Учебная дисциплина «Математика» является естественнонаучной дисциплиной, обеспечивающей общеобразовательный уровень подготовки специалиста.
Методические рекомендации по проведению
Действия с рациональными числами
Цель:повторить решение арифметических примеров на все действия с рациональными числами.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».
Практические приёмы приближённых вычислений
Цель:научиться вычислять абсолютные и относительные погрешности приближений, находить границы погрешностей; выполнять действия над приближенными числами с учетом и без учета границ погрешнос
Вычисление логарифма числа
Цель:научиться находить логарифм числа, применять свойства логарифмов для преобразования алгебраических выражений.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский элек
Логарифмирование и потенцирование алгебраических выражений
Цель:научиться преобразовывать алгебраические выражения с помощью логарифмирования и потенцирования.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханически
С произвольным основанием
Цель:научиться вычислять логарифмы чисел с произвольным основанием через десятичные и натуральные логарифмы с помощью специальных таблиц логарифмов или микрокалькуляторов.
Место
Уравнения
Цель:научиться выполнять преобразования показательных и логарифмических выражений, решать простейшие показательные и логарифмические уравнения.
Место проведения: учебная ауди
Единичной числовой окружности
Цель:научиться решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью единичной числовой окружности.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханичес
С использованием основных тригонометрических тождеств
Цель:научиться выполнять преобразования тригонометрических выражений с применением основных тригонометрических тождеств.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курски
Формул сложения и формул двойного аргумента
Цель:научиться выполнять преобразования тригонометрических выражений с применением формул сложения и формул двойного аргумента.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО
Основные методы решения тригонометрических уравнений
Цель:научиться решать простейшие тригонометрические уравнения, тригонометрические уравнения путем введения новой переменной и разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения
Степенные функции, их свойства и графики
Цель:научиться строить графики степенных функций, описывать их свойства, решать уравнения и неравенства функционально-графическим методом.
Место проведения: учебная аудитория
Показательные функции, их свойства и графики
Цель:научиться строить графики показательных функций, описывать их свойства; решать показательные уравнения и неравенства функционально-графическим методом.
Место проведения:
Логарифмические функции, их свойства и графики
Цель:научиться строить графики логарифмических функций, описывать их свойства, решать показательные уравнения функционально-графическим методом.
Место проведения: учебная ауд
Их свойства и графики
Цель: научиться строить графики тригонометрических функций y=sin x и y= cos x, описывать их свойства, решать уравнения функционально-графическим методом.
Место пров
Систем уравнений
Цель: научиться решать иррациональные уравнения и неравенства, системы иррациональных уравнений.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический те
Неравенств, систем уравнений
Цель: научиться решать тригонометрические уравнения и неравенства, системы уравнений.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».
Решение неравенств методом интервалов
Цель: научиться решать неравенства методом интервалов.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».
Средства обуч
Геометрическая интерпретация множества решений
Цель: научиться решать уравнения, неравенства, их системы с двумя переменными, геометрически изображать их решение.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский эле
Критерии оценок практических работ
Отметка
Качество выполнения практических заданий
Задания выполнены полностью и правильно: правильно выбран способ решени
Перечень литературы
Основная литература:
1. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г.Н. Математика: Учебное пособие: В 2 кн. Кн. 1. – М.: «Издательство Новая Волна», 2004.
2. Колягин Ю
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов