С произвольным основанием - раздел Образование, Пояснительная записка Перечень практических работ Практические работы Действия с рациональными числами Цель:научиться Вычислять Логарифмы Чисел С Произвольным Основанием Чер...
Цель:научиться вычислять логарифмы чисел с произвольным основанием через десятичные и натуральные логарифмы с помощью специальных таблиц логарифмов или микрокалькуляторов.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».
Средства обучения:
- методические рекомендации к практической работе № 10.
Виды самостоятельной работы:
- нахождение значения десятичного и натурального логарифмов с помощью специальных таблиц логарифмов или микрокалькуляторов;
- вычисление логарифма числа с произвольным основанием с помощью выражения его через десятичный или натуральный логарифмы;
- вычисление значения логарифмического выражения с использованием свойств логарифмов.
Краткая теоретическая справка
С целью вычисления логарифмов чисел составлены специальные таблицы – таблицы логарифмов. Логарифмы можно вычислять и с помощью микрокалькуляторов. Но в обоих случаях находятся только десятичные или натуральные логарифмы.
Десятичным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию 10 и пишут lg b вместо .
Натуральным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию e, где е – иррациональное число, приближенно равное 2,7. При этом пишут ln b вместо .
Для того, чтобы вычислить логарифмы чисел по любому основанию, достаточно знать значения десятичных или натуральных логарифмов и формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию:
,
где .
Практические задания
1. Вычислить значения десятичных и натуральных логарифмов с помощью таблиц логарифмов или калькулятора.
2. Выразить данный логарифм через десятичный и вычислить с точностью до 0,01.
3. Выразить данный логарифм через натуральный и вычислить с точностью до 0,01.
4. Преобразовать логарифмическое выражение, представив его в виде , а затем выразить получившийся логарифм сначала через десятичный, затем через натуральный, и сравнить значения вычислений.
Для аудиторной работы
1.а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
2. а) ; б) ; в) .
3. а) ; б) ; в) .
4. а) ; б) ; в) .
Для самостоятельной работы
Вариант 1
1. а) ; б) ; в) ; г) ;
д) ; е) ; ж) ; з) .
2. а) ; б) ; в) ; г) .
3. а) ; б) ; в) ; г) .
4. а) ; б) ; в) .
Вариант 2
1. а) ; б) ; в) ; г) ;
д) ; е) ; ж) ; з) .
2. а) ; б) ; в) ; г) .
3. а) ; б) ; в) ; г) .
4. а) ; б) ; в) .
Вариант 3
1. а) ; б) ; в) ; г) ;
д) ; е) ; ж) ; з) .
2. а) ; б) ; в) ; г) .
3. а) ; б) ; в) ; г) .
4. а) ; б) ; в) .
Вариант 4
1. а) ; б) ; в) ; г) ;
д) ; е) ; ж) ; з) .
2. а) ; б) ; в) ; г) .
3. а) ; б) ; в) ; г) .
4. а) ; б) ; в) .
Требования к отчёту:
1. После выполнения работы студент обязан продемонстрировать преподавателю выполненные задания.
2. Предоставить отчёт о выполненной работе, содержащей:
- порядковый номер и наименование практической работы;
- цель практической работы;
- ход выполнения работы;
- ответы на контрольные вопросы;
- вывод о выполненном задании.
Контрольные вопросы
1. Что называют логарифмом числа?
2. Какой логарифм называют десятичным? Как его обозначают?
3. Чему равно основание натурального логарифма? Как обозначают натуральный логарифм?
4. Как можно вычислить логарифм данного числа по произвольному основанию?
5. Какие свойства логарифмов вы использовали при выполнении практических заданий?
Сделайте вывод о том, какие математические навыки вы приобрели на этом занятии.
Практическая работа Действия с рациональными числами Место проведения учебная аудитория... Практическая работа Решение рациональных... Практическая работа Решение рациональных уравнений неравенств систем уравнений и...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
С произвольным основанием
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Пояснительная записка
Учебная дисциплина «Математика» является естественнонаучной дисциплиной, обеспечивающей общеобразовательный уровень подготовки специалиста.
Методические рекомендации по проведению
Действия с рациональными числами
Цель:повторить решение арифметических примеров на все действия с рациональными числами.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».
Практические приёмы приближённых вычислений
Цель:научиться вычислять абсолютные и относительные погрешности приближений, находить границы погрешностей; выполнять действия над приближенными числами с учетом и без учета границ погрешнос
Вычисление логарифма числа
Цель:научиться находить логарифм числа, применять свойства логарифмов для преобразования алгебраических выражений.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский элек
Логарифмирование и потенцирование алгебраических выражений
Цель:научиться преобразовывать алгебраические выражения с помощью логарифмирования и потенцирования.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханически
Уравнения
Цель:научиться выполнять преобразования показательных и логарифмических выражений, решать простейшие показательные и логарифмические уравнения.
Место проведения: учебная ауди
Единичной числовой окружности
Цель:научиться решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью единичной числовой окружности.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханичес
С использованием основных тригонометрических тождеств
Цель:научиться выполнять преобразования тригонометрических выражений с применением основных тригонометрических тождеств.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курски
Формул сложения и формул двойного аргумента
Цель:научиться выполнять преобразования тригонометрических выражений с применением формул сложения и формул двойного аргумента.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО
Основные методы решения тригонометрических уравнений
Цель:научиться решать простейшие тригонометрические уравнения, тригонометрические уравнения путем введения новой переменной и разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения
Степенные функции, их свойства и графики
Цель:научиться строить графики степенных функций, описывать их свойства, решать уравнения и неравенства функционально-графическим методом.
Место проведения: учебная аудитория
Показательные функции, их свойства и графики
Цель:научиться строить графики показательных функций, описывать их свойства; решать показательные уравнения и неравенства функционально-графическим методом.
Место проведения:
Логарифмические функции, их свойства и графики
Цель:научиться строить графики логарифмических функций, описывать их свойства, решать показательные уравнения функционально-графическим методом.
Место проведения: учебная ауд
Их свойства и графики
Цель: научиться строить графики тригонометрических функций y=sin x и y= cos x, описывать их свойства, решать уравнения функционально-графическим методом.
Место пров
Систем уравнений
Цель: научиться решать иррациональные уравнения и неравенства, системы иррациональных уравнений.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический те
Неравенств, систем уравнений
Цель: научиться решать тригонометрические уравнения и неравенства, системы уравнений.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».
Решение неравенств методом интервалов
Цель: научиться решать неравенства методом интервалов.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».
Средства обуч
Геометрическая интерпретация множества решений
Цель: научиться решать уравнения, неравенства, их системы с двумя переменными, геометрически изображать их решение.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский эле
Критерии оценок практических работ
Отметка
Качество выполнения практических заданий
Задания выполнены полностью и правильно: правильно выбран способ решени
Перечень литературы
Основная литература:
1. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г.Н. Математика: Учебное пособие: В 2 кн. Кн. 1. – М.: «Издательство Новая Волна», 2004.
2. Колягин Ю
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов