Преобразование и вычисление числовых значений алгебраических
Преобразование и вычисление числовых значений алгебраических - раздел Образование, Пояснительная записка Перечень практических работ Практические работы Действия с рациональными числами Выражений, Содержащих Корни N-Ой Степени ( )
Цел...
выражений, содержащих корни n-ой степени ( )
Цель:научиться выполнять преобразования и находить значения выражений, содержащих корни n-й степени.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».
Средства обучения:
- методические рекомендации к практической работе № 6.
Виды самостоятельной работы:
- вычисление значения корня n-й степени;
- извлечение корня из произведения и частного;
- извлечение корня из корня;
- возведение корня в степень.
Краткая теоретическая справка
Корнем n-й степени из числа называется такое число, n-я степень которого равна .
Обозначается , где - подкоренное выражение (или число), n - показатель корня ( ; ).
По определению , если или .
Основные свойства арифметического корня n-й степени
1) Корень из произведения:
,
где .
2) Корень из дроби:
,
где .
3) Возведение корня в степень:
,
где .
4) Извлечение корня из корня:
,
где .
5) Если показатели корня и подкоренного выражения умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то значение корня не изменится. .
Практические задания
1. Найти значение выражения, используя свойства корня из произведения и из частного.
2. Вычислить, используя свойства извлечения корня из корня.
3. Преобразовать и найти значение выражения с применением свойства возведения корня в степень.
4. Решить уравнение.
Для аудиторной работы
1. а) ; б) ; в) ; г) .
2. а) ; б) .
3. а) ; б) .
4. а) ; б) .
Для самостоятельной работы
Вариант 1
1. а) ; б) ; в) ; г) .
2. а) ; б) .
3. а) ; б) .
4. а) ; б) .
Вариант 2
1. а) ; б) ; в) ; г) .
2. а) ; б) .
3. а) ; б) .
4. а) ; б) .
Вариант 3
1. а) ; б) ; в) ; г) .
2. а) ; б) .
3. а) ; б) .
4. а) ; б) .
Вариант 4
1. а) ; б) ; в) ; г) .
2. а) ; б) .
3. а) ; б) .
4. а) ; б)
Требования к отчёту:
1. После выполнения работы студент обязан продемонстрировать преподавателю выполненные задания 1-4.
2. Предоставить отчёт о выполненной работе, содержащей:
- порядковый номер и наименование практической работы;
- цель практической работы;
- ход выполнения работы;
- ответы на контрольные вопросы;
- вывод о выполненном задании.
Контрольные вопросы
1. Что называют корнем n-й степени из действительного числа?
2. Может ли корень четной степени из положительного числа быть отрицательным?
3. При каком условии можно извлечь корень n-й степени из отрицательного числа?
4. Как называется корень n-й степени, если n=2, n=3?
5. Свойства корня n-й степени.
Сделайте вывод о том, какие математические навыки вы приобрели на этом занятии.
Практическая работа Действия с рациональными числами Место проведения учебная аудитория... Практическая работа Решение рациональных... Практическая работа Решение рациональных уравнений неравенств систем уравнений и...
Пояснительная записка
Учебная дисциплина «Математика» является естественнонаучной дисциплиной, обеспечивающей общеобразовательный уровень подготовки специалиста.
Методические рекомендации по проведению
Действия с рациональными числами
Цель:повторить решение арифметических примеров на все действия с рациональными числами.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».
Практические приёмы приближённых вычислений
Цель:научиться вычислять абсолютные и относительные погрешности приближений, находить границы погрешностей; выполнять действия над приближенными числами с учетом и без учета границ погрешнос
Вычисление логарифма числа
Цель:научиться находить логарифм числа, применять свойства логарифмов для преобразования алгебраических выражений.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский элек
Логарифмирование и потенцирование алгебраических выражений
Цель:научиться преобразовывать алгебраические выражения с помощью логарифмирования и потенцирования.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханически
С произвольным основанием
Цель:научиться вычислять логарифмы чисел с произвольным основанием через десятичные и натуральные логарифмы с помощью специальных таблиц логарифмов или микрокалькуляторов.
Место
Уравнения
Цель:научиться выполнять преобразования показательных и логарифмических выражений, решать простейшие показательные и логарифмические уравнения.
Место проведения: учебная ауди
Единичной числовой окружности
Цель:научиться решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью единичной числовой окружности.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханичес
С использованием основных тригонометрических тождеств
Цель:научиться выполнять преобразования тригонометрических выражений с применением основных тригонометрических тождеств.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курски
Формул сложения и формул двойного аргумента
Цель:научиться выполнять преобразования тригонометрических выражений с применением формул сложения и формул двойного аргумента.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО
Основные методы решения тригонометрических уравнений
Цель:научиться решать простейшие тригонометрические уравнения, тригонометрические уравнения путем введения новой переменной и разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения
Степенные функции, их свойства и графики
Цель:научиться строить графики степенных функций, описывать их свойства, решать уравнения и неравенства функционально-графическим методом.
Место проведения: учебная аудитория
Показательные функции, их свойства и графики
Цель:научиться строить графики показательных функций, описывать их свойства; решать показательные уравнения и неравенства функционально-графическим методом.
Место проведения:
Логарифмические функции, их свойства и графики
Цель:научиться строить графики логарифмических функций, описывать их свойства, решать показательные уравнения функционально-графическим методом.
Место проведения: учебная ауд
Их свойства и графики
Цель: научиться строить графики тригонометрических функций y=sin x и y= cos x, описывать их свойства, решать уравнения функционально-графическим методом.
Место пров
Систем уравнений
Цель: научиться решать иррациональные уравнения и неравенства, системы иррациональных уравнений.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический те
Неравенств, систем уравнений
Цель: научиться решать тригонометрические уравнения и неравенства, системы уравнений.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».
Решение неравенств методом интервалов
Цель: научиться решать неравенства методом интервалов.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».
Средства обуч
Геометрическая интерпретация множества решений
Цель: научиться решать уравнения, неравенства, их системы с двумя переменными, геометрически изображать их решение.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский эле
Критерии оценок практических работ
Отметка
Качество выполнения практических заданий
Задания выполнены полностью и правильно: правильно выбран способ решени
Перечень литературы
Основная литература:
1. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г.Н. Математика: Учебное пособие: В 2 кн. Кн. 1. – М.: «Издательство Новая Волна», 2004.
2. Колягин Ю
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов