Здіксіз кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары - раздел Образование, Тақырыбы:Кездейсоқ оқиғалар және олардың ықтималдықтары Х үздіксіз Кездейсоқ Шамасы F(X) Таралу Тығыздыu...
Х үздіксіз кездейсоқ шамасы f(x) таралу тығыздығымен берілсін.
Мүмкін мәндері [а,в] кесіндісінде жататын Х үздіксіз кездейсоқ шамасының математикалық күтімі деп:
(8)
анықталған интегралды айтамыз.
Барлық мүмкін мәндері Ох осінде жатса, онда
(9)
Анықтама: Үздіксіз кездейсоқ шаманың дисперсиясы оның ауытқуының квадратынû» математикалық күтімiíå òå»:
(10)
немесе
(10*)
Егер Х-тің қабылдайтын мүмкін мәндері Х осінің бойында жатса, онда(11)
тең болады.
Үздіксіз кездейсоқ шамасының орта квадраттық ауытқуы дискретті кездейсоқ шаманың орта квадраттық ауытқуы сияқты анықталады,
(12)
Мысал 13: Таралу функциясымен берілген, Х кездейсоқ шамасының математикалық күтімі мен дисперсиясын табу керек:
Шешуі:
Математикалық күтімді (8) формула бойынша анықтаймыз:
Дисперсиясын (10*) формуласынан табамыз:
Дискретті кездейсоқ шаманың берілген таралу заңы бойынша математикалық күтімін табыңыз.
Х
Р
0,2
0,3
0,5
Сынақ жүргізу кезінде детальдің жұмыс істемей қалу ықтималдығы 0,2-ге тең. Егер сынаққа 10 деталь қатысса, жұмыс істемей қалған детальдар санының математикалық күтімін табыңыз.
Кездейсоқ шаманың берілген таралу заңы бойынша дисперсиясын табыңыз:
Х
0,1
Р
0,4
0,2
0,15
0,25
Х кездейсоқ шамасы 2 мүмкін мәндерді қабылдауы мүмкін: х1-ді 0,3 ықтималдықпен, х2 –ні 0,7 ықтималдықпен, және де х2>х1. Мұнда М(х)=2,7 және Д(х)=0,21 тең екенін біле отырып, х1 мен х2 –ні табыңыз.
таралу функциясымен берілген Х кездейсоқ шамасының математикалық күтімі мен дисперсиясын табыңыз.
9 сабақ
Тақырыбы: Үздіксіз кездейсоқ шаманың негізгі таралу заңдары
Таралу функциясының графигі
Таралу функциясының графигі у=0, у=1(1-ші қасиеті) түзүлерімен шектелген жолақта орналасқан. X (a; b) интервалында өскенде, кездейсоқ ш
Сòóäåíòòåðäi» ¼çiíäiê ж½ìûсû.
Ремизов А.Н. «Сборник задач по медицинской и биологической физике»
Есеп №1.71 – 1.83.
Кездейсоқ шаманың мүмкін мәндері х1=2, х
Корреляцияның таңдама коэффициенті.
Кездейсоқ шамалар арасындағы корреляциялық тәуелділіктің ерекшеліктерін толық сипаттау үшін бұл тәуелділіктің түрін анықтау ж
Новости и инфо для студентов