рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды көбейту теоремасы. Тәуелсiз оқиғалар.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды көбейту теоремасы. Тәуелсiз оқиғалар.

Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды көбейту теоремасы. Тәуелсiз оқиғалар. - раздел Образование, Тақырыбы:Кездейсоқ оқиғалар және олардың ықтималдықтары Анықтама. А Оқиғасының В О...

Анықтама. А оқиғасының В оқиғасы пайда болғандағы есептелген ықтималдығын А оқиғасының шартты ықтималдығы деп атайды және оны таңбасы арқылы белгiлейдi.

Теорема 3. А мен В оқиғаларының көбейтiндiсiнiң ықтималдығы тең болады: осы екi оқиғаның бiреуiнiң ықтималдығына; көбейтiлген екiншiсiнiң бiрiншiсi пайда болғандығы шартты ықтималдығына.

Бұл теореманы ықтималдықтарды көбейту теоремасы деп атайды. Сөйтiп, көбейту теоремасын екi түрде жазуға болады:

немесе

6-мысал: Жәшікте 8 ақ және 16 қара шар бар, бұлардың iшiнде 2 ақ және 6 қара шардың белгiлерi бар. Сәтіне қарай бiр шар алынған. Сол алынған шардың қара және оның белгiсi болу ықтималдығы қандай?

Шешуi: А арқылы қара шар болуын белгiлелiк. Сонда Р(А)=16/24=2/37

Алынған шар қара болғанда оның белгiсi болу ықтималдығы Р(В)=6/16=3/8.

Ықтималдығы iзделiндi оқиға АВ көбейтiндiсi болады. Ықтималдықтарды көбейту теоремасын қолдансақ және де тиiстi мәндердi ескерсек

Анықтама. Егер Р_А(В) =Р(В) теңдiгi орындалса, басқаша айтқанда шартты ықтималдық шартсыз ықтималдыққа тең болса, онда В оқиғасы А оқиғасына тәуелсiз деп атайды.

Теорема 4. А мен В оқиғалары тәуелсiз болу үшiн

P(AB)=P(A) P(B)

теңдiгiнiң орындалуы қажеттi және жеткiлiктi.

Анықтама. А₁, А₂,….,А_n оқиғаларының кез келген А_i ,…, A_ik тобы үшiн

(3)

теңдiктерi орындалса, онда А₁, А₂,….,А_n оқиғаларын тәуелсiз (кейде бәрiн алғанда тәуелсiз) деп атайды.

7-мысал: Екi атқыш нысанаға бiр дүркiн оқ атқан. Бiрiншi атқыштың нысанаға тигiзу ықтималдығын 0,8, ал екiншi атқыш үшiн ықтималдығы 0,7. Нысынаға бiр оқ тию ықтималдығын есептеңiз.

Шешуi:Оқиғаларды белгiлеп алалық: А₁-бiрiншi атқыштың нсыанаға тигiзу, А₂-екiншi атқыштың нысанаға тигiзу. А арқылы ықтималдығы iзделiнде оқиғаны белгiлелiк: “Нысанаға бiр оқ тиедi” оқиғасы “бiрiншi атқыш тигiзедi және екiншi атқыш тигiзедi” оқиғалары екендiгi түсiнiктi. Олай болса, – . Оқ “ бiр дүркiн ” атылып отыр. Демек, атқыштардың нысанаға тигiзу бiр-бiрiне тәуелсiз. Сондықтан да, қосу және көбейту теоремаларын қолдануға болады:. Есептiң шарты бойынша . Қарама-қарсы оқиғалардың ықтималдығы бойынша . Ендiгi осы мәндердi орындарына қойсақ

P(A)=0,8· 0,3+0,2 ·0,7=0,24+0,14=0,38

Сонымен нысанаға бiр рет оқ тию ықтималдығы-0,38

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Тақырыбы:Кездейсоқ оқиғалар және олардың ықтималдықтары

Ы тималды ты классикалы аны тамасы... Ы тималды ы тималды тар теориясыны негізгі... мысал Айталы ж шікте шар бар болсын Оларды екеуі ызыл шеуі к к...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды көбейту теоремасы. Тәуелсiз оқиғалар.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Ысқаша теория
Қандай да бір сынаудың нәтижесінде пайда бола алатын кез келген фактіні оқиға деп атаймыз. Оқиғаларды латын алфавитінің

Кездейсоқ оқиғалардың түрлері
Егер бірдей сынау нәтижесінде қандай да бір оқиғаның пайда болуы басқа оқиғаның пайда болуын жоққа шығарса, ондай оқи&#

Салыстырмалы жиiлiк. Ықтималдықтың статистикалық анықтамасы
Классикалық анықтама кез келген оқиғаның ықтималдығын есептеуге қолданылмайды. Мәселен, “тең мүмкiндiк” шарты бұзылғанд

Ықтималдықтарды қосу теоремасы. Қарама-қарсы оқиғаның ықтималдығы.
Анықтама. А мен В оқиғаларының қосындысы деп, А оқиғасының немесе В оқиғасының пайда болуынан тұр

Толық ықтималдық формуласы. Байес формуласы
Кейде А оқиғасының ықтималдығын есептеу үшін жүргізілген тәжірибеге орай В1,В2,…, Вn жоруларын (гипотезаларын

Муавр-Лапластың шектік теоремалары
Егер әрбір тәжірибеде А оқиғасының пайда болу р ықтималдығы тұрақты және нөл мен бірден өзгеше болса, онда

Лапластың интегралдық теоремасы
п тәжірибе жүргізейікәрбір А оқиғасының пайда болу ықтималдығы тұрақты және р(0<p<1) тең болсын. А оu

Бернулли формуласы
Тәжірибенің екі ғана нәтижесі болсын делік. Мысалы, монета лақтыру, бұйымның жарамдылығын тексеру, электр тізбегінің ажырағанын бақ

Пуассонның жуықтап есептеу формуласы
Практикалық есептерде тәжірибе саны тым үлкен болып келетін жағдайлар жиі кездеседі. Мұндай жағдайларда

Дебиеттер
Негiзгi: 1. Сағынтаев С.С., Сағынтаева С.А. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика элементтерi. –Қарағанды, 1

Кездейсоқ шамалар
Анықтама: Сынау нәтижесінде мүмкін болатын мәндерден алдын-ала белгісіз бір ғана мәнді тәжірбие нәтижесіне байланысты қ

Таралу функциясының қасиеттері
Таралу функциясының мәндері [0; 1] аралығында жатады; . F(x)-кемімейтін функция, егер х2

Таралу функциясының графигі
Таралу функциясының графигі у=0, у=1(1-ші қасиеті) түзүлерімен шектелген жолақта орналасқан. X (a; b) интервалында өскенде, кездейсоқ ш

Сòóäåíòòåðäi» ¼çiíäiê ж½ìûсû.
Ремизов А.Н. «Сборник задач по медицинской и биологической физике» Есеп №1.71 – 1.83. Кездейсоқ шаманың мүмкін мәндері х1=2, х

Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі.
Анықтама:Х кездейсоқ шамасының қабылдай алатын барлық мүмкін мәндерімен оның сәйкес ықтималдықтарының к}

Математикалық күтімнің қасиеттері
Тұрақты шаманың математикалық күтімі өзіне тең, яғни С тұрақты болса: М(С)=C. Тұрақты көбейткішті матема

Кездейсоқ шаманың оның математикалық күтімінен ауытқуы
Х-кездейсоқ шама және М(Х)- оның математикалық күтімі болсын. Жаңа кездейсоқ шама ретінде Х-М(Х) айырымын қарастырамыз. Анықта

Орта квадраттық ауытқу
Кездейсоқ шаманың орта мәнінің маңайындағы мүмкін болатын мәндердің шашылуын бағалау үшін сипаттамалар да қарастырылады. О

Здіксіз кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары
Х үздіксіз кездейсоқ шамасы f(x) таралу тығыздығымен берілсін. Мүмкін мәндері [а,в] кесіндісінде жататын Х үздіксіз кездейсоқ

Биномиалдық таралу
n тәуелсіз сынақ жүргізілсін, әрбір сынақ нәтижесінде А оқиғасы пайда болуы мүмкін немесе пайда болмауы мүмкін. Әрбір сынауд

Алыпты таралу заңы
Анықтама.Егер үздіксіз кездейсоқ шаманың таралу тығыздығы . (3

Гаусс қисығы
Анықтама. Қалыпты таралу тығыздығының графигін қалыпты қисық немесе Гаусс қисы

Алыпты кездейсоқ шаманың берілген аралыққа түсу ықтималдығы
Егер Х кездейсоқ шамасы таралу тығыздығымен берілсе, онда Х-тің

Негізгі таралу заңдары және олардың сипаттамалары
Сандық сипаттама Математикалық күтім Дисперсия СКО Мода. Медиана Таралу

Корреляцияның таңдама коэффициенті.
Кездейсоқ шамалар арасындағы корреляциялық тәуелділіктің ерекшеліктерін толық сипаттау үшін бұл тәуелділіктің түрін анықтау ж

Сызықтық корреляцияның таңдама коэффициентінің негізгі қасиеттері
1. Сызықтық корреляциялық тәуелділікпен байланыспаған екі шаманың корреляция коэффициенті нөлге тең. 2. Сызықтық корреляциялы

Параметрлер арасындағы байланыстың күші мен сипаты.
Байланыс күші Байланыс сипаты Тура (+) Кері (-) Толық -1

Мәнділігі туралы жорамалды тексеру.
Статистикалық өзара байланыс жөнінде сөз болғанда, оның бар болуынемесе жоқ болуы,бағытының болуы (оң н

Осымша 2.
Стьюдент таралуының критикалық мәні (екіжақты критикалық аудан)