Основные тождества алгебры множеств - раздел Математика, Множество. Подмножество, собственное подмножество. Отношение принадлежности. Отношение включения Для Любых Множеств A, B, C Справедливы Следующие Тождест...
Для любых множеств A, B, C справедливы следующие тождества:
1. Коммутативность.
а) A È B = B È A (для объединения);
б) A Ç B = B Ç A (для пересечения).
2. Ассоциативность.
а) A È (B È C) = (A È C) È C (для объединения);
б) A Ç (B Ç C) = (A Ç B) Ç C (для пересечения).
3. Дистрибутивность.
а) AÈ (BÇC) = (AÈB) Ç (AÈC) (для объединения относительно пересечения);
б) AÇ(BÈC) = (AÇB)È(AÇC) (для пересечения относительно объединения).
57)Теза́урус в общем смысле — специальнаятерминология, более строго и предметно — словарь, собрание сведений, корпус или свод, полномерно охватывающие понятия, определения и термины специальной области знаний или сферы деятельности, что должно способствовать правильной лексической, корпоративной коммуникации (проще говоря — пониманию в общении и взаимодействии лиц, связанных одной дисциплиной или профессией); в современной лингвистике — особая разновидность словарей общей или специальной лексики, в которых указаны семантические отношения (синонимы, антонимы, паронимы, гипонимы, гиперонимы и т. п.) между лексическими единицами. Таким образом, тезаурусы, особенно в электронном формате, являются одним из действенных инструментов для описания отдельных предметных областей.
В отличие от толкового словаря, тезаурус позволяет выявить смысл не только с помощью определения, но и посредством соотнесения слова с другими понятиями и их группами, благодаря чему может использоваться для наполнения баз знаний систем искусственного интеллекта.
Также термин тезаурус употребляется в теории информации для обозначения совокупности всех сведений, которыми обладает субъект.
58)Математическое моделирование — это процесс построения и изучения математических моделей.
Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат, по сути занимаются математическим моделированием: заменяют объект его математической моделью и затем изучают последнюю. Связь математической модели с реальностью осуществляется с помощью цепочки гипотез, идеализаций и упрощений. С помощью математических методов описывается, как правило, идеальный объект, построенный на этапе содержательного моделирования.
математическая модель — это «„эквивалент“ объекта, отражающий в математической форме важнейшие его свойства — законы, которым он подчиняется, связи, присущие составляющим его частям, и т. д.» Существует в триадах «модель-алгоритм-программа». «Создав триаду „модель-алгоритм-программа“, исследователь получает в руки универсальный, гибкий и недорогой инструмент, который вначале отлаживается, тестируется в пробных вычислительных экспериментах. После того как адекватность (достаточное соответствие) триады исходному объекту установлена, с моделью проводятся разнообразные и подробные „опыты“, дающие все требуемые качественные и количественные свойства и характеристики объекта»
61Основные аксиомы классической теории полезности:
· Аксиома сравнимости – может быть установлено соотношение между полезностями любых альтернатив – либо одна из них превосходит другую, либо они равны.
· Аксиома транзитивности – из превосходства полезности альтернативы A над полезностью альтернативы B и превосходства полезности альтернативы B над полезностью альтернативы C следует превосходство полезности альтернативы A над полезностью альтернативы C.
· Аксиома непрерывности – для соотношения между полезностями A, B, C, имеющими вид U(A)>U(B)>U(C) можно найти такие числа , что
Функция полезности непрерывна и можно использовать любые малые части полезности альтернатив.
· Аксиома о приведении сложных лотерей: если в лотерее одной из альтернатив является другая лотерея, то первую лотерею при помощи исчисления вероятностей можно представить в виде простой. Если A предпочтительнее B и B предпочтительнее C, то существует лотерея, включающая A и C с соответствующими вероятностями равноценная B.
Пусть r отношение эквивалентности на множестве X и x Icirc X Классом эквивалентности порожденным элементом x называется подмножество множества... Таким образом x y Icirc X xry... Классы эквивалентности образуют разбиение множества X т е систему непустых попарно непересекающихся его...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Основные тождества алгебры множеств
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Алгебра множеств. Осн. тождества алгеб. множеств
Множества вместе с определенными на них операциями образуют алгебру множеств. Последовательность выполнения операций задается с помощью формулы алгебры множеств. Например,
Упорядоченная пара, прямое декартово произведение
Если задана пара {a, b} , то множество {a, {a, b}} называется упорядоченной парой и обозначается(a, b) . При этом элемент a называется первым элементом, а элемент b — вторым элементом пары. В форма
Композиция отношений
Композицией (произведением, суперпозицией) бинарных отношений и
Симметричность
Симметричность в математике и логике, свойство бинарных (двуместных, двучленных) отношений, выражающее независимость выполнимости данного отношения для какой-либо пары объектов от порядка, в которо
Транзитивность
свойство бинарных (двуместных) отношений: отношение R наз. т р а н з и т и в н ы м, если для любых элементов х, у и z множества, на к-ром определено это отношение, из xRy и yRz следует xRz. Примера
Эквивалентность
Теорема: каждое отношение эквивалентности, определенное на А, соответствует некоторому разбиению множества А. Всякое разбиение множества А соответствует некоторому отношению эквива
Отношения частичного порядка
Отношение r называется отношением частичного порядка (или просто частичным порядком) на множестве X, если оно рефлексивно, антисимметрично и транзитивно на множестве X.
Рекурсивная процедура
Процедура называется рекурсивной, если она прямо или косвенно обращается к себе самой. Рекурсия является естественным свойством для большого числа математических и вычислительных алгоритмов. Важно
N_местная функция
Используя канторовскую функцию с, можно определить последовательность общерекурсивных функций такую что - n_местная функция, осуществляющая взаимно-однозначное отображение :
Для любого сущ
Определение булевой функции
Булевой функцией f(x1, x2, ... , xn) называется произвольная функция n переменных, аргументы которой x
Формулы логики булевых функций
Формула логики булевых функций определяется индуктивно следующим образом:
1. Любая переменная, а также константы 0 и 1 есть формула.
2. Если A и B – формулы,
Вопр. Равносильные преобразования формул
В отличие от табличного задания представление функции формулой не единственно. Например, две различные формулы
x1Vx2 и (x
Основные характеристики графов.
В математической теории графов и информатике граф — это совокупность непустого множества вершин и множества пар вершин (связей между вершинами).
Объекты представляются как
Основные свойства матриц смежности и инцидентности
— Матрица смежности неориентированного графа является симметричной, для ориентированного графа это не верно.
— Сумма элементов i-той строки/i-того столбца матрицы смежности неориентированн
Деревья. Основные определения
Неориентированным деревом(или просто деревом) называется связный граф без циклов. Этому определению эквивалентны, как легко показать, следующие определения:
а) дерево есть св
Основные задачи управления
Задачами теории управления являются:
· синтез структуры и параметров объекта управления, соответствующих цели (закону функционирования) создаваемой системы с управлением;
Структура системы с управлением
В теории управления принято считать, что системы с управлением создаются для достижения конкретных целей, которые определяются в рамках других наук, занимающихся исследованием конкретных систем. В
Цель автоматизации управления
В общем случае, систему управления можно рассматривать в виде совокупности взаимосвязанных управленческих процессов и объектов. Обобщенной целью автоматизации управления является повышение эффектив
Система как Семантическая модель
Семантическая модель - представление понятий в виде графа, в вершинах которого расположены понятия, в терминальных вершинах - элементарные понятия, а дуги представляют отношения ме
Понятие и модели сложных систем.
Центральной концепцией теории систем, кибернетики, системного подхода, всей системологии является понятие «системы».Первое определение системы.Начнем с рассмотрения искусственных, т.е. создаваемых
Система как семантическая модель.
Сущность любой системы и любого ее элемента могут быть адекватно поняты только в их взаимодействии с другими окружающими системами и другими элементами. Познание сути вещей означает познание их вза
Новости и инфо для студентов