Элементы математической статистики
Элементы математической статистики
Математическую статистику определяют как науку о методах получения и обработки результатов наблюдений (измерений) для установления закономерностей в… Особое внимание в математической статистике получили два типа задач:… Первая задача состоит в получении точечных и интервальных оценок параметров распределения, вторая – заключается в…
Пусть X – некоторая случайная величина, и из этой генеральной совокупности извлечена выборка (9.1). Если элементы выборки расположить не в порядке… (9.2)
то получаем так называемый вариационный ряд.
Определение 3. Приближение значения параметров закона распределения либо числовых характеристик случайной величины, вычисленные на основе выборки,… Не касаясь методов получения оценок, скажем, что в качестве оценки… (9.6)
Гипотеза о законе распределения должна выдвигаться как из физических соображений, так и на основе анализа выборки. В первом случае надо исходить из… Во-вторых, т.к. гистограмма является статистическим аналогом функции…
Задача выравнивания статистического ряда заключается в выявлении существенных закономерностей выборки и отбрасывании всех несущественных, случайных.… В предыдущем пункте был рассмотрен вопрос о выборе теоретической кривой… Здесь будет рассмотрена техническая сторона этой задачи, когда уже заранее, из соображений, связанных с существом…
Как бы хорошо ни было выравнено статистическое распределение с помощью теоретической кривой распределения, расхождения между ними всегда будут, они… Тогда возникает вопрос, насколько существенны эти расхождения, вызваны они… Для ответа на вопрос о согласованности статистического и теоретического распределений служат так называемые критерии…
В пункте 3 был рассмотрен вопрос об оценке неизвестного параметра распределения одним числом. Такую оценку называют точечной. Однако часто требуется… Пусть для параметра из опыта получена несмещенная оценка Зададимся… (9.28)
Вероятностная зависимость может быть более или менее тесной; при увеличении степени вероятностной связи она все более и более приближается к… Наиболее простым и имеющим важное практическое значение видом вероятностной… Корреляционная зависимость между двумя случайными величинами выражается в том, что на изменения одной случайной…