Властивості лінійних операцій над векторами - раздел Математика, ОСНОВНІ ПИТАННЯ ПРОГРАМИ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМОЮ ЛІНІЙНА ТА ВЕКТОРНА АЛГЕБРА Комутативність Відносно Додавання Векторів
...
Комутативність відносно додавання векторів
Асоціативність відносно додавання векторів
Асоціативність відносно множення чисел
Дистрибутивність відносно додавання чисел
Дистрибутивність відносно додавання векторів
Проекція вектора та вісь ()
Властивості проекції на вісь:
або
– ;
– ;
– проекція замкнутої векторної лінії на вісь дорівнює нулю.
2.2. Вектори у декартовій системі координат (ДСК)
Розклад вектораза
координатним базисом:
Довжина (модуль) вектора:
Направляючі косинуси
вектора:
, ,
задовольняють
умові: .
Дії над векторами, заданими своїми координатами
1) при додаванні векторів та їх однойменні координати додаються:
2) при відніманні векторів та їх однойменні координати віднімаються:
3) при множенні вектора на число кожна з координат вектора множиться на це число:
Умовою колінеарності двох векторів та є пропорційність однойменних координат: .
ВСТУП... ОСНОВНІ ПИТАННЯ ПРОГРАМИ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМОЮ... ЛІНІЙНА ТА ВЕКТОРНА АЛГЕБРА...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Властивості лінійних операцій над векторами
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Дії над матрицями
1. Операція порівняння:
Дві матриці нази-ваються рівними, якщо рівні їх відповідні елементи
Якщо
Визначення та основні властивості визначників
Квадратній матриці можна поставити у відповідність число, яке обчислюється за певним правилом і називається визначником. Його позначають символом
Поняття вектора та лінійні операції над векторами
Скалярними величинами (скалярами)називаються величини, які визначаються тільки числовими значеннями. Величини, які, крім числового значення, мають ще й напрямок, називаються
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ЩОДО ВИКОНАННЯ індивідуальних завдань
До виконання індивідуального завдання слід приступати лише після вивчення відповідного теоретичного матеріалу. Весь теоретичний матеріал для виконання завдань можна почерпну
ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ
1. Кожне індивідуальне завдання має бути виконане на окремих аркушах в клітинку. В роботі необхідно залишати поля для зауважень викладача, який перевіряє її.
2. У заголовку роботи на титул
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1.
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Апатенок Р.Ф. и др. – М.: Высш. шк., 1986. – 272 c.
2.
Беклемише
Завдання 1
„Лінійна алгебра”
Задані матриці . Необхідно:
1. Знайти величину визначника матриці
Завдання 2
„Лінійна алгебра”
Знайти величину визначника четвертого порядку, скориставшись його властивостями та одержавши три нулі в будь-якому рядку.
Завдання 3
„Лінійна алгебра”
Розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь трьома способами:
а) за формулами Крамера;
б) методом Гаусса;
в) методом обер
Завдання 4
„Векторна алгебра”
Дані координати точок . Необхідно:
1. Знайти модуль та напрямок вектора
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов