Дії над матрицями - раздел Математика, ОСНОВНІ ПИТАННЯ ПРОГРАМИ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМОЮ ЛІНІЙНА ТА ВЕКТОРНА АЛГЕБРА 1. Операція Порівняння:
...
1. Операція порівняння:
Дві матриці нази-ваються рівними, якщо рівні їх відповідні елементи
Якщо та ,
то ,
коли (; )
2. Множення матриці на число:
Щоб помножити матрицю на дійсне число відмінне від нуля, необхідно кожен елемент матриці помножити на це число
Якщо та ,
то :
3. Додавання (віднімання) матриць:
Щоб знайти суму (різницю) двох матриць (однако-вого розміру), необхідно скласти (відняти) елементи з однаковими індек-сами (що розташо-вані на однакових місцях)
Зауваження. Додавати (віднімати) можна лише матриці з однаковою кіль-кістю рядків і стовпців
Якщо , та ,
то :
Властивості операції додавання (віднімання) матриць:
(комутативність);
(асоціативність);
(дистрибутивність);
(нейтральність нульової матриці)
Продовження
4. Транспонування матриці:
Транспонованою матрицею до матриці нази-вається така матриця, в якій рядки та стовпці міняються місцями
Якщо :
,
то :
.
5. Добуток матриць:
Добутком двох матрицьє матриця, елементи якої знахо-дяться як скалярний добуток i-говектор-рядка першої матри-ці на j-й вектор-стовпець другої.
Зауваження. Перемножувати можна лише такі дві матриці, в яких кількість стовпців першої збігається з кількістю рядків другої. Кількість рядків результуючої матриці дорівнює кількості рядків першої матриці, а кількість стовпців – кількості стовпців другої
Якщо , і , то ,
(; ).
Наприклад: добуток двох матриць 2-го порядку:
.
Властивості добутку матриць:
;
;
;
;
;
ВСТУП... ОСНОВНІ ПИТАННЯ ПРОГРАМИ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМОЮ... ЛІНІЙНА ТА ВЕКТОРНА АЛГЕБРА...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Дії над матрицями
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Визначення та основні властивості визначників
Квадратній матриці можна поставити у відповідність число, яке обчислюється за певним правилом і називається визначником. Його позначають символом
Поняття вектора та лінійні операції над векторами
Скалярними величинами (скалярами)називаються величини, які визначаються тільки числовими значеннями. Величини, які, крім числового значення, мають ще й напрямок, називаються
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ЩОДО ВИКОНАННЯ індивідуальних завдань
До виконання індивідуального завдання слід приступати лише після вивчення відповідного теоретичного матеріалу. Весь теоретичний матеріал для виконання завдань можна почерпну
ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ
1. Кожне індивідуальне завдання має бути виконане на окремих аркушах в клітинку. В роботі необхідно залишати поля для зауважень викладача, який перевіряє її.
2. У заголовку роботи на титул
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1.
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Апатенок Р.Ф. и др. – М.: Высш. шк., 1986. – 272 c.
2.
Беклемише
Завдання 1
„Лінійна алгебра”
Задані матриці . Необхідно:
1. Знайти величину визначника матриці
Завдання 2
„Лінійна алгебра”
Знайти величину визначника четвертого порядку, скориставшись його властивостями та одержавши три нулі в будь-якому рядку.
Завдання 3
„Лінійна алгебра”
Розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь трьома способами:
а) за формулами Крамера;
б) методом Гаусса;
в) методом обер
Завдання 4
„Векторна алгебра”
Дані координати точок . Необхідно:
1. Знайти модуль та напрямок вектора
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов